Correction

Pour additionner deux fractions, il faut les mettre au même dénominateur. Le plus petit commun multiple (PCM) de 4 et 6 est 12. Convertissons chaque fraction :

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \; \frac{5}{6} = \frac{10}{12}$

Additionnons les fractions :

$\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$

La somme est donc $\frac{19}{12}$ ou $1 \frac{7}{12}$ sous forme mixte.

Correction

Pour multiplier deux fractions, multiplions les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :

$\frac{7}{9} \times \frac{4}{5} = \frac{28}{45}$

La fraction est déjà simplifiée, donc le produit est $\frac{28}{45}$.

Correction

Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse. Ici, l’inverse de $\frac{3}{7}$ est $\frac{7}{3}$ :

$\frac{9}{10} \div \frac{3}{7} = \frac{9}{10} \times \frac{7}{3} = \frac{63}{30}$

Simplifions la fraction en trouvant le PGCD de 63 et 30, qui est 3 :

$\frac{63}{30} = \frac{21}{10}$ ou $2 \frac{1}{10}$ sous forme mixte.

Correction

Commençons par calculer la différence au numérateur :

$\frac{5}{8} – \frac{2}{3} = \frac{15}{24} – \frac{16}{24} = -\frac{1}{24}$

Calculons maintenant la différence au dénominateur :

$\frac{7}{5} – \frac{3}{10} = \frac{14}{10} – \frac{3}{10} = \frac{11}{10}$

Divisons les deux résultats :

$-\frac{1}{24} \div \frac{11}{10} = -\frac{1}{24} \times \frac{10}{11} = -\frac{10}{264} = -\frac{5}{132}$

Correction

Commençons par calculer l’addition à l’intérieur des parenthèses :

$\frac{7}{8} + \frac{1}{2} = \frac{7}{8} + \frac{4}{8} = \frac{11}{8}$

Convertissons chaque fraction pour les mettre au même dénominateur :

$\frac{2}{3} = \frac{80}{120}, \; \frac{4}{5} = \frac{96}{120}, \; \frac{11}{8} = \frac{165}{120}$

Additionnons puis soustrayons les fractions :

$\frac{80}{120} + \frac{96}{120} – \frac{165}{120} = \frac{11}{120}$