Terminale · Physique-chimie

Transferts thermiques

Chapitre 16

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Quinze situations sur les transferts thermiques : signes du bilan, conduction, flux, résistances, rayonnement, bilan Terre–atmosphère et refroidissement. Plusieurs réponses peuvent être exactes ; chaque proposition reçoit une explication.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Signe du transfert reçu

Une tasse de thé à 60 °C refroidit dans une pièce à 20 °C. On néglige tout travail et on choisit la boisson comme système. Quelles propositions conviennent ?

Si la boisson refroidit, sa variation d’énergie interne est nécessairement positive. L’air reçoit de la boisson un transfert thermique positif. La boisson reçoit un transfert thermique négatif pendant son refroidissement. La température plus élevée de la boisson indique un transfert spontané vers l’air. Le signe de Q est identique pour la boisson et pour l’air.

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Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. Pour une boisson sans changement d’état, ΔU = mcΔT. Comme ΔT est négatif pendant le refroidissement, ΔU est négatif.
B — Vrai. L’air est cette fois le système qui gagne l’énergie cédée par la boisson. Le signe de son transfert est positif.
C — Vrai. Le système est la boisson : elle cède de l’énergie à la pièce. Le transfert Q reçu est donc négatif.
D — Vrai. Un échange thermique spontané se fait globalement du corps chaud vers le corps froid. Ici, le thé chauffe son environnement.
E — Faux. Les systèmes ne sont pas les mêmes : l’un perd l’énergie que l’autre reçoit. Les signes des deux transferts sont opposés.

Méthode à retenir. Commencer par nommer le système et la frontière à travers laquelle l’énergie est échangée.

Question 2

Trois mécanismes

Un récipient d’eau est chauffé par le bas ; une cuillère métallique y plonge et une personne sent aussi la chaleur de la flamme à distance. Quels mécanismes sont correctement attribués ?

Une seule forme de transfert peut exister à la fois dans ce montage. La circulation de l’eau chaude dans le récipient relève de la convection. La flamme peut transmettre de l’énergie à distance par rayonnement. Le rayonnement thermique ne traverse jamais le vide. Le long de la cuillère immobile, le transfert dominant est une convection.

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Réponse attendue : B, C

A — Faux. La cuillère, l’eau et la flamme mettent en jeu plusieurs mécanismes simultanés. Identifier un mécanisme dominant ne rend pas les autres impossibles.
B — Vrai. L’eau est un fluide en mouvement d’ensemble. Son déplacement emporte de l’énergie thermique : c’est une convection.
C — Vrai. Le rayonnement thermique est porté par des ondes électromagnétiques. Il peut atteindre la personne sans contact matériel direct.
D — Faux. Le rayonnement électromagnétique se propage aussi dans le vide. Le Soleil peut ainsi transmettre de l’énergie à la Terre.
E — Faux. La cuillère est un solide qui reste en place. La chaleur s’y propage principalement par conduction, sans écoulement de matière.

Méthode à retenir. Associer chaque mode au support matériel et au déplacement éventuel du fluide.

Question 3

Énergie et flux moyen

Un dispositif transfère 20 W pendant 60 s, puis 10 W pendant 120 s, toujours dans le même sens. Que donne le bilan sur les 180 s ?

Le flux moyen vaut 15 W, moyenne simple de 20 et 10 W. L’énergie totale vaut 30 W car les deux flux s’additionnent. L’énergie totale transférée vaut 2 400 J. La première phase transmet une énergie de 1 200 J. Le flux moyen sur les 180 s vaut environ 13,3 W.

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Réponse attendue : C, D, E

A — Faux. Les deux phases ne durent pas aussi longtemps. La moyenne des puissances doit être pondérée par 60 et 120 s.
B — Faux. Ajouter deux puissances successives ne donne pas une énergie. Il faut multiplier chacune par sa durée, puis additionner les joules.
C — Vrai. La seconde phase apporte 10 × 120 = 1 200 J. La somme des deux phases est donc 2 400 J.
D — Vrai. Pendant la première minute, E₁ = Φ₁Δt₁ = 20 × 60 = 1 200 J. Le watt vaut un joule par seconde.
E — Vrai. Le flux moyen est l’énergie totale divisée par la durée totale : 2 400/180 ≈ 13,3 W.

Méthode à retenir. Pour un flux variable, additionner les énergies de chaque phase avant de diviser par la durée totale.

Question 4

Résistance et sens du flux

Les deux faces d’une paroi sont maintenues à 22 °C et 4 °C. Un flux de 6 W la traverse en régime stationnaire. Qu’en déduire ?

La résistance thermique de cette paroi est de 3 K·W⁻¹. La résistance thermique a pour unité le joule. Le flux se dirige spontanément de la face à 22 °C vers celle à 4 °C. Le flux de 6 W signifie que 6 J sont transférés durant une heure. À écart de température inchangé, doubler la résistance doublerait le flux.

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Réponse attendue : A, C

A — Vrai. L’écart de température est 18 K. Avec R_th = ΔT/Φ, on obtient 18/6 = 3 K·W⁻¹.
B — Faux. R_th est un écart de température divisé par une puissance. Son unité est K·W⁻¹, et non le joule.
C — Vrai. La face à 22 °C est la face chaude. Le transfert thermique spontané traverse la paroi vers la face froide.
D — Faux. Six watts correspondent à 6 J chaque seconde. Sur une heure à flux constant, l’énergie serait 6 × 3 600 = 21 600 J.
E — Faux. La relation Φ = ΔT/R_th montre l’inverse : une résistance doublée donne un flux divisé par deux.

Méthode à retenir. Vérifier les unités : l’écart thermique est en K, le flux en W et la résistance en K·W⁻¹.

Question 5

Épaisseur et surface

Une plaque plane homogène a une épaisseur e = 0,12 m, une surface traversée S = 3,0 m² et une conductivité λ = 0,040 W·m⁻¹·K⁻¹. On donne R_th = e/(λS). Quelles affirmations sont justes ?

À surface et matériau fixés, doubler e double R_th. À géométrie fixée, une conductivité λ plus grande rend la paroi plus résistante. La résistance de la plaque vaut 1,0 K·W⁻¹. À épaisseur et matériau fixés, doubler S divise R_th par deux. Pour cette même plaque sous 20 K d’écart, le flux stationnaire vaut 20 W.

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Réponse attendue : A, C, D, E

A — Vrai. L’épaisseur figure au numérateur de la formule donnée. Si les autres grandeurs restent fixes, la résistance double.
B — Faux. La conductivité apparaît au dénominateur de R_th. Une plus grande valeur facilite la conduction et réduit la résistance.
C — Vrai. Le dénominateur vaut 0,040 × 3,0 = 0,12 W·m·K⁻¹. Donc 0,12/0,12 = 1,0 K·W⁻¹.
D — Vrai. La surface traversée figure au dénominateur. Une aire deux fois plus grande donne deux fois moins de résistance totale.
E — Vrai. Avec R_th = 1,0 K·W⁻¹, la relation Φ = ΔT/R_th fournit 20 W.

Méthode à retenir. La formule concerne une paroi plane en conduction stationnaire ; comparer les facteurs à paramètres restants fixés.

Question 6

Deux couches successives

Une paroi comprend deux couches successives de résistances 0,5 et 1,5 K·W⁻¹. Ses faces externes sont à 20 °C et 4 °C ; le contact entre couches est idéal. Quelles conclusions sont exactes ?

Le flux commun aux deux couches est de 8 W. La température d’interface est de 16 °C si la couche de 0,5 K·W⁻¹ touche la face chaude. La température d’interface est la moyenne 12 °C des températures extrêmes. La résistance totale vaut 2,0 K·W⁻¹. Le flux de la deuxième couche est de 12 W parce que son écart vaut 12 K.

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Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. L’écart total vaut 16 K et la résistance totale 2,0 K·W⁻¹. Ainsi Φ = 16/2,0 = 8 W.
B — Vrai. La première couche perd ΔT₁ = R₁Φ = 0,5 × 8 = 4 K. L’interface est donc à 20 − 4 = 16 °C.
C — Faux. Les résistances des deux couches diffèrent, donc les chutes de température ne sont pas égales. L’interface est ici à 16 °C.
D — Vrai. Les couches sont en série : le même flux les traverse. Leurs résistances s’additionnent, soit 0,5 + 1,5 = 2,0 K·W⁻¹.
E — Faux. La deuxième chute vaut bien 12 K, mais son flux est 12/1,5 = 8 W. En série, les flux sont identiques.

Méthode à retenir. En série, sommer les résistances puis partager les écarts de température avec ΔTᵢ = RᵢΦ.

Question 7

Pont thermique

Un mur est isolé sur presque toute son aire, mais une tige métallique traverse localement l’isolant de part en part. Quelle affirmation décrit correctement le modèle ?

L’isolant impose le même flux par mètre carré dans le métal et dans sa propre zone. La formule d’une unique plaque homogène décrit exactement tout le mur percé. L’ajout de la tige augmente forcément la résistance globale du mur. La tige crée un chemin de conduction supplémentaire susceptible d’accroître la perte totale. La résistance de la tige doit toujours être ajoutée en série à celle de l’isolant.

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Réponse attendue : D

A — Faux. Les matériaux ont des conductivités différentes. Le flux surfacique peut être nettement plus élevé dans la zone métallique.
B — Faux. Le mur comporte au moins deux chemins de matériaux différents. Une plaque unique homogène ne représente pas exactement cette géométrie.
C — Faux. Ajouter un chemin conducteur à travers la paroi tend à diminuer la résistance équivalente. Il peut donc accroître la perte thermique.
D — Vrai. Le métal conducteur relie les deux côtés du mur. Ce chemin parallèle peut porter du flux malgré la bonne isolation voisine.
E — Faux. La tige et l’isolant occupent des zones voisines, chacune reliant les deux faces. Ce sont des chemins parallèles, non successifs.

Méthode à retenir. Repérer si les chemins thermiques se suivent ou traversent côte à côte la même différence de température.

Question 8

Rayonnement et kelvins

Deux surfaces noires identiques rayonnent selon P = σST⁴. La seconde est portée de 200 K à 400 K. Que prévoit ce modèle pour leur émission ?

La puissance émise par la seconde est seulement doublée. Comme la première émet, elle ne peut pas absorber de rayonnement de son environnement. Pour employer cette relation, on peut remplacer 200 K par −73 °C puis élever −73 à la puissance quatre. La puissance émise par la seconde est multipliée par 16. La puissance émise par unité de surface suit aussi T⁴.

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Réponse attendue : D, E

A — Faux. Le facteur de température n’agit pas linéairement : la loi de Stefan–Boltzmann comporte la quatrième puissance de T.
B — Faux. Un objet peut absorber et émettre simultanément. Seul le bilan de ces deux puissances permet de connaître le transfert radiatif net.
C — Faux. La loi utilise la température thermodynamique en kelvins. Élever une valeur en degrés Celsius à la quatrième puissance fausse le rapport.
D — Vrai. La température absolue est doublée. Sa quatrième puissance est donc multipliée par 2⁴ = 16, à surface identique.
E — Vrai. En divisant P = σST⁴ par S, on obtient P/S = σT⁴. Le rapport des flux surfaciques vaut également 16.

Méthode à retenir. La quatrième puissance concerne la température absolue en kelvins et une émission modélisée.

Question 9

Bilan radiatif d’un objet

Un petit objet noir est dans une grande enceinte noire plus froide. Le modèle donne 48 W émis par l’objet et 30 W absorbés de l’enceinte, sans autre échange. Que vaut son bilan ?

L’objet cède au total 78 W parce qu’il faut additionner émission et absorption. La puissance radiative nette reçue par l’objet est −18 W. L’objet ne peut pas absorber de rayonnement puisqu’il est plus chaud. La puissance radiative nette reçue par l’objet vaut +18 W. En 10 s, l’objet reçoit un transfert net de +180 J.

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Réponse attendue : B

A — Faux. Émission et absorption ont des sens opposés dans le bilan. La puissance nette cédée vaut 48 − 30 = 18 W.
B — Vrai. L’objet reçoit 30 W et cède 48 W. Son bilan reçu vaut donc 30 − 48 = −18 W.
C — Faux. Une enceinte froide émet également du rayonnement. L’objet en absorbe, même si son émission est plus forte.
D — Faux. Le signe positif conviendrait au bilan de l’enceinte dans un système idéal fermé. L’objet plus chaud perd ici 18 W nets.
E — Faux. À puissances supposées constantes, Q = P_{nette reçue}Δt = −18 × 10 = −180 J pour cet objet.

Méthode à retenir. Calculer séparément les puissances entrante et sortante avant d’attribuer un signe au système.

Question 10

Albédo et moyenne sphérique

Une planète de rayon R reçoit un éclairement solaire I = 1 200 W·m⁻² sur le disque faisant face au Soleil. Son albédo global est 0,25. Quelles propositions suivent du modèle ?

La fraction absorbée de la puissance incidente est 0,75. La puissance solaire totale absorbée vaut 0,75 × 1 200 × πR². Une hausse de l’albédo augmente la puissance solaire absorbée si I reste fixe. La planète intercepte le Soleil sur une aire de 4πR². L’apport absorbé moyen rapporté à la surface sphérique vaut 225 W·m⁻².

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Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. L’albédo de 0,25 est la fraction réfléchie. La part absorbée est son complément : 1 − 0,25 = 0,75.
B — Vrai. Le rayonnement solaire est intercepté sur un disque d’aire πR². Il faut ensuite multiplier par la fraction absorbée.
C — Faux. Un albédo plus élevé signifie qu’une plus grande fraction est réfléchie. La fraction 1 − α absorbée diminue.
D — Faux. La surface de la sphère vaut 4πR², mais la section perpendiculaire aux rayons est le disque d’aire πR².
E — Vrai. La surface sphérique vaut quatre fois l’aire du disque. Le flux moyen absorbé est 0,75 × 1 200/4 = 225 W·m⁻².

Méthode à retenir. Séparer aire de capture solaire et aire sur laquelle on répartit la moyenne globale.

Question 11

Température effective

Un modèle global donne 240 W·m⁻² de solaire absorbé en moyenne. À l’équilibre, une sphère noire fictive émettrait σT_eff⁴ par mètre carré, avec σ = 5,67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴. Quelle conclusion est fondée ?

Il faut calculer la racine carrée de 240/σ pour retrouver T_eff. T_eff est forcément la température réelle du sol en tout point. La valeur 240 W·m⁻² peut être mise directement à la puissance quatre pour obtenir des kelvins. Le flux thermique émis vers l’espace doit être de 480 W·m⁻² à l’équilibre. T_eff vaut environ 255 K et caractérise l’émission globale vue de l’espace.

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Réponse attendue : E

A — Faux. La loi porte sur T à la puissance quatre. Son inversion requiert donc une racine quatrième, pas une racine carrée.
B — Faux. Cette température représente une émission globale équivalente. Elle ne fixe pas la température locale ni même la température moyenne de surface.
C — Faux. Le flux doit être divisé par σ avant la racine quatrième. Les unités de σ sont nécessaires pour aboutir à des kelvins.
D — Faux. Un équilibre stationnaire exige que le flux émis égale le flux absorbé, soit 240 W·m⁻² dans ce modèle.
E — Vrai. À l’équilibre, σT_eff⁴ = 240 W·m⁻². La racine quatrième de 240/σ donne environ 255 K pour l’émission globale.

Méthode à retenir. La température effective est définie par le rayonnement global émis à la frontière externe du système.

Question 12

Surface et atmosphère

Dans un modèle simplifié en W·m⁻², la surface reçoit 240 du Soleil et 120 de l’atmosphère, puis émet 360 en infrarouge. L’atmosphère absorbe 240 de cet infrarouge et réémet 120 vers le sol et 120 vers l’espace. Que conclure ?

Le bilan énergétique de la surface est nul dans ce modèle. La réflexion solaire et l’absorption infrarouge désignent ici exactement le même processus. L’atmosphère crée les 120 W·m⁻² qu’elle envoie au sol. L’espace reçoit 360 W·m⁻² en infrarouge dans ce modèle. Le bilan énergétique de l’atmosphère est nul dans ce modèle.

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Réponse attendue : A, E

A — Vrai. La surface reçoit 240 + 120 = 360 W·m⁻² et émet 360 W·m⁻². Les puissances se compensent.
B — Faux. L’albédo décrit la part du solaire réfléchie. L’effet de serre concerne l’absorption et la réémission d’infrarouge.
C — Faux. Cette énergie provient du rayonnement infrarouge absorbé auparavant. Le modèle respecte le bilan énergétique de l’atmosphère.
D — Faux. Sur les 360 émis par la surface, 240 sont absorbés. L’espace reçoit 120 directement et 120 de l’atmosphère, soit 240.
E — Vrai. L’atmosphère absorbe 240 W·m⁻². Elle réémet 120 vers le haut et 120 vers le bas, soit 240 W·m⁻².

Méthode à retenir. Faire un bilan distinct à la surface, dans l’atmosphère et à la frontière de l’espace.

Question 13

Loi de Newton et pente initiale

Un solide de capacité thermique C = 200 J·K⁻¹, initialement à 30 °C, est plongé dans un air constant à 20 °C. On donne P_reçue = hS(T_ext − T), avec hS = 10 W·K⁻¹. Quels résultats initiaux sont exacts ?

Le refroidissement a une pente constante de −0,5 K·s⁻¹ pendant toute l’évolution. La constante de temps du modèle vaut 20 s. Quand T atteint 20 °C, la puissance reçue du modèle devient nulle. La pente initiale dT/dt est −0,5 K·s⁻¹. La puissance thermique reçue initialement est −100 W.

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Réponse attendue : B, C, D, E

A — Faux. La pente dépend de l’écart T_ext − T. Elle devient moins négative à mesure que le solide se rapproche de 20 °C.
B — Vrai. Pour la loi de Newton, τ = C/(hS). Ici 200/10 = 20 s ; les unités donnent bien des secondes.
C — Vrai. À l’équilibre avec l’air, T_ext − T = 0. La loi fournie donne alors une puissance nette reçue nulle.
D — Vrai. Le bilan donne C dT/dt = P_reçue. Initialement, dT/dt = −100/200 = −0,5 K·s⁻¹.
E — Vrai. L’écart signé T_ext − T vaut 20 − 30 = −10 K. La puissance reçue est 10 × (−10) = −100 W.

Méthode à retenir. Lier la loi de transfert au bilan C dT/dt, puis lire le signe et la constante de temps.

Question 14

Courbe exponentielle

Une pièce passe de 60 °C vers un air maintenu à 20 °C. Le modèle de Newton donne T(t) = 20 + 40 exp(−t/τ), avec τ = 10 min. Que prévoir ?

Après 20 min, l’écart vaut la moitié de l’écart initial. La pièce doit franchir 20 °C pour pouvoir continuer à refroidir. Après 10 min, la pièce est à environ 34,7 °C. Après 10 min, la pièce atteint exactement 20 °C. Après 10 min, l’écart à l’air vaut environ 14,7 K.

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Réponse attendue : C, E

A — Faux. À t = 2τ, l’écart est multiplié par exp(−2) ≈ 0,135, et non par 1/2.
B — Faux. La solution donnée reste au-dessus de 20 °C et s’en approche asymptotiquement. Sa pente tend graduellement vers zéro.
C — Vrai. On ajoute l’écart calculé de 14,7 K à la température extérieure de 20 °C. On obtient environ 34,7 °C.
D — Faux. À t = τ, l’écart est réduit à 40/e, mais il reste positif. L’égalité avec 20 °C est seulement approchée à long terme.
E — Vrai. À t = τ, l’écart initial de 40 K est multiplié par exp(−1) ≈ 0,368. Il reste donc environ 14,7 K.

Méthode à retenir. À une constante de temps, c’est l’écart à l’extérieur qui est divisé par e.

Question 15

Changement de milieu

Une bille se refroidit dans un bain à 20 °C selon une loi de Newton à paramètres constants. À t = 5 min, on la place dans un second bain à 10 °C. Quelle démarche est correcte pour prévoir la suite ?

Reprendre un nouveau bilan avec la température de la bille à 5 min comme condition initiale. Conclure que la nouvelle constante de temps vaut nécessairement 5 min. Continuer sans modification la première exponentielle centrée sur 20 °C. Poser immédiatement T = 10 °C dès que la bille entre dans le second bain. Garder forcément la même valeur de h dans le nouveau bain.

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Réponse attendue : A

A — Vrai. La bille conserve sa température au moment du transfert. Cette valeur devient la condition initiale de l’évolution dans le second bain.
B — Faux. La durée déjà écoulée ne définit pas la constante de temps. Celle-ci dépend de C et du nouveau coefficient hS.
C — Faux. La température extérieure a changé. La nouvelle solution doit tendre vers 10 °C dans ce modèle, et non vers 20 °C.
D — Faux. Un changement de bain modifie le transfert, pas instantanément la température uniforme de la bille. Son refroidissement prend du temps.
E — Faux. Le coefficient d’échange dépend du milieu et de son mouvement. Il peut changer lorsque la bille est placée dans un autre bain.

Méthode à retenir. Lorsqu’un paramètre extérieur change, repartir de la température atteinte à cet instant.

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