Terminale · Physique-chimie

Photons et effet photoélectrique

Chapitre 20

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Prévois papier, stylo et calculatrice. Plusieurs réponses peuvent être justes. Convertis la longueur d’onde, l’énergie et la puissance avant de comparer les grandeurs ; identifie le bilan propre à l’expérience.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Lumière violette

Une source monochromatique émet dans le vide à λ = 310 nm. On utilisera c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹, h c ≈ 1,24 × 10³ eV·nm et 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J. Quelles propositions caractérisent un photon ?

Son énergie est d’environ 4 eV. Si la puissance du faisceau à 310 nm double sans changement de couleur, l’énergie de chaque photon double. Sa fréquence est proche de 9,68 × 10¹⁴ Hz. La fréquence s’obtient par ν = λ/c et s’exprime en m·s. Son énergie est proche de 6,4 × 10⁻¹⁹ J.

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Réponse attendue : A, C, E

A — Vrai. La conversion commode h c = 1,24 × 10³ eV·nm donne Eγ = h c/λ = 1240/310 ≈ 4 eV pour un photon.
B — Faux. La longueur d’onde 310 nm et donc la fréquence restent inchangées : Eγ=hν demeure 4 eV. La puissance peut doubler parce que le nombre de photons émis par seconde augmente.
C — Vrai. La longueur 310 nm vaut 3,1 × 10⁻⁷ m. ν=c/λ=3,00 × 10⁸ m·s⁻¹/3,1 × 10⁻⁷ m ≈ 9,68 × 10¹⁴ Hz.
D — Faux. L’onde vérifie c=λν, donc ν=c/λ, en s⁻¹ ou Hz. Inverser le quotient donne une grandeur de dimension temps, pas la fréquence 9,68 × 10¹⁴ Hz.
E — Vrai. Un électronvolt représente 1,60 × 10⁻¹⁹ J. L’énergie en joules est donc 4 × 1,60 × 10⁻¹⁹ ≈ 6,4 × 10⁻¹⁹ J.

Méthode à retenir. Convertir λ en m pour ν=c/λ, puis utiliser Eγ=hν=hc/λ et enfin eV→J.

Question 2

Deux couleurs et une énergie

Deux faisceaux monochromatiques traversent le vide : le premier à λ₁ = 400 nm et le second à λ₂ = 800 nm. On prend h c ≈ 1240 eV·nm. On compare des photons individuels, sans supposer les puissances des faisceaux égales. Quelles conclusions sont justes ?

Un photon du premier faisceau porte environ 3,10 eV. L’énergie d’un photon à 800 nm est la moitié de celle à 400 nm. Un photon à 800 nm possède 6,20 eV parce que sa longueur d’onde est plus grande. Les deux faisceaux ont nécessairement la même puissance parce que leurs longueurs d’onde sont connues. La fréquence du premier faisceau est deux fois celle du second.

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Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. On utilise Eγ = h c/λ avec 1240 eV·nm : pour 400 nm, Eγ = 1240/400 = 3,10 eV par photon.
B — Vrai. La longueur d’onde est doublée ; comme Eγ = h c/λ, l’énergie est divisée par deux, soit 1,55 eV au lieu de 3,10 eV.
C — Faux. L’énergie diminue lorsque la longueur d’onde augmente. Le calcul 1240 eV·nm/800 nm donne 1,55 eV, et non 6,20 eV.
D — Faux. La puissance dépend à la fois de l’énergie d’un photon et du débit de photons. Les seules valeurs 400 et 800 nm ne donnent pas les flux.
E — Vrai. Dans le vide, ν=c/λ. Pour λ₁=400 nm et λ₂=800 nm, le rapport ν₁/ν₂=λ₂/λ₁=2 ; ce rapport est sans dimension.

Méthode à retenir. Comparer deux photons : Eγ est inversement proportionnelle à λ ; puissance et nombre de photons sont des données distinctes.

Question 3

Fréquence reçue par un capteur

Un capteur reçoit une onde électromagnétique monochromatique de fréquence ν = 5,00 × 10¹⁴ Hz dans le vide. On donne c = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹ et h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s. Quelles valeurs ou interprétations sont correctes ?

La longueur d’onde vaut 600 nm. L’énergie du photon vaut h/ν et augmente si la fréquence baisse. La longueur d’onde vaut 600 m, car le hertz est l’unité SI. Chaque photon porte environ 3,32 × 10⁻¹⁹ J. Le produit hν s’exprime en joules car les secondes se compensent.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. On isole λ = c/ν = 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹/(5,00 × 10¹⁴ s⁻¹) = 6,00 × 10⁻⁷ m = 600 nm.
B — Faux. La bonne relation est Eγ=hν. Une fréquence plus basse réduit l’énergie du photon ; ici elle vaut environ 3,32 × 10⁻¹⁹ J.
C — Faux. Le hertz vaut s⁻¹ ; le quotient c/ν vaut 6,00 × 10⁻⁷ m. Le préfixe nano transforme cette longueur en 600 nm.
D — Vrai. La relation Eγ=hν donne 6,63 × 10⁻³⁴ J·s × 5,00 × 10¹⁴ s⁻¹ = 3,315 × 10⁻¹⁹ J, arrondi à 3,32 × 10⁻¹⁹ J.
E — Vrai. La constante de Planck est en J·s et la fréquence en s⁻¹ ; leur produit est en J, unité d’énergie cohérente.

Méthode à retenir. Partir de la fréquence mesurée : λ=c/ν puis Eγ=hν ; contrôler les unités.

Question 4

Seuil d’un métal A

Un métal possède un travail d’extraction W_ext = 2 eV. On l’éclaire à λ = 400 nm dans le vide. On admet Eγ = (1240 eV·nm)/λ et, si l’électron est éjecté, E_c,max = Eγ − W_ext. Quelles propositions sont exactes ?

À λ = 400 nm, aucune émission n’est possible quelle que soit la puissance lumineuse. L’énergie du photon incident est 3,1 eV. La longueur d’onde seuil vaut λ₀ = 620 nm. Le bilan d’énergie exige E_c,max = Eγ + W_ext = 5,1 eV. L’énergie cinétique maximale d’un électron éjecté vaut 1,1 eV.

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Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. Le photon incident a 3,1 eV, une énergie supérieure au seuil 2 eV. L’émission est donc possible ; accroître la puissance change surtout le flux d’électrons dans le modèle simple.
B — Vrai. En unités eV et nm, Eγ = 1240/400 = 3,1 eV. La donnée W_ext = 2 eV est directement comparable.
C — Vrai. Au seuil, Eγ = W_ext ; donc λ₀ = 1240 eV·nm/2 eV = 620 nm. L’émission exige λ ≤ λ₀.
D — Faux. Il faut d’abord fournir le travail d’extraction 2 eV. Ce coût se soustrait de 3,1 eV : le maximum cinétique est 1,1 eV, pas la somme.
E — Vrai. Comme 3,1 eV ≥ 2 eV, l’éjection est possible. Le bilan énergétique donne E_c,max = 3,1 − 2 = 1,1 eV.

Méthode à retenir. Comparer Eγ et Wext dans la même unité avant de calculer l’énergie cinétique maximale.

Question 5

Comparer deux longueurs d’onde au seuil

Un métal a un travail d’extraction W_ext = 2,48 eV, soit une longueur d’onde seuil λ₀ = 500 nm avec h c ≈ 1240 eV·nm. Deux sources l’éclairent séparément : λ_A = 400 nm et λ_B = 600 nm. Quelles observations sont possibles dans le modèle photoélectrique ?

La source B arrache forcément des électrons si on augmente assez son intensité. La source A peut arracher des électrons car chaque photon apporte 3,10 eV. La source B reste sous le seuil, car ses photons portent environ 2,07 eV. Le travail d’extraction dépend du métal ; changer de métal peut changer λ₀. La source A ne peut pas éjecter d’électrons parce que 400 nm est plus petit que 500 nm.

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Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. Augmenter l’intensité accroît le nombre de photons de 2,07 eV, pas l’énergie de chacun. Chaque photon reste sous 2,48 eV ; l’éjection ne survient pas par ce seul changement.
B — Vrai. La source A donne Eγ=1240/400=3,10 eV, supérieure au seuil 2,48 eV. L’énergie cinétique maximale vaut alors 3,10−2,48=0,62 eV.
C — Vrai. Pour 600 nm, Eγ=1240/600≈2,07 eV, inférieure au travail d’extraction 2,48 eV. Il n’y a pas d’éjection photoélectrique dans ce modèle.
D — Vrai. Le seuil satisfait λ₀=hc/W_ext. Si le travail d’extraction change, le seuil en longueur d’onde change même pour les deux sources de lumière inchangées.
E — Faux. Une longueur d’onde plus courte donne une énergie plus élevée. Pour 400 nm, Eγ=3,10 eV dépasse le seuil 2,48 eV : l’émission est possible.

Méthode à retenir. La condition d’éjection est Eγ≥Wext, équivalente à λ≤λ₀ ; distinguer source A et source B.

Question 6

Potentiel d’arrêt expérimental

Dans une expérience photoélectrique, l’énergie cinétique maximale des électrons éjectés vaut 1,50 eV. On applique une tension opposée à leur trajet et l’intensité détectée s’annule lorsque sa valeur absolue atteint U_arrêt. On prend 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J. Quelles propositions sont exactes ?

Une intensité lumineuse plus forte change toujours la tension d’arrêt, même à fréquence fixe. L’énergie cinétique maximale vaut 2,40 × 10⁻¹⁹ J. La tension d’arrêt vaut 1,50 eV parce qu’une tension et une énergie ont la même unité. Le signe de la tension appliquée dépend du choix des bornes ; sa valeur absolue suffit ici. La valeur absolue de la tension d’arrêt est 1,50 V.

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Réponse attendue : B, D, E

A — Faux. Dans le modèle, à fréquence et métal fixés, l’énergie maximale d’un électron ne change pas avec le flux de photons ; le courant peut augmenter, mais le seuil d’arrêt reste lié à l’énergie maximale.
B — Vrai. On multiplie 1,50 eV par 1,60 × 10⁻¹⁹ J·eV⁻¹, d’où 2,40 × 10⁻¹⁹ J.
C — Faux. Le volt (V) est l’unité d’une différence de potentiel ; l’électronvolt (eV) est l’unité d’une énergie. Leurs valeurs numériques correspondent pour une charge élémentaire, pas leurs unités.
D — Vrai. L’énoncé précise que la tension freine les électrons. Le calcul énergétique porte sur |U_arrêt| ; le signe algébrique exigerait de préciser l’orientation de la tension mesurée.
E — Vrai. Un électron perd 1 eV d’énergie cinétique en traversant 1 V de potentiel freinant en valeur absolue. Ainsi E_c,max=e|U_arrêt| et 1,50 eV correspond à 1,50 V.

Méthode à retenir. Relier le travail électrique élémentaire e|Uarrêt| à l’énergie cinétique maximale, avec les conventions de signe annoncées.

Question 7

Diode faible puissance

Un faisceau monochromatique transporte des photons de 2 eV chacun et sa puissance optique reçue est P = 0,32 µW pendant 2 s. Prendre 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J. Quelles propositions sont correctes ?

L’énergie d’un photon est 3,2 × 10⁻¹⁹ J. Le nombre de photons reçus par seconde est voisin de 1 × 10¹² s⁻¹. Le nombre total de photons reçus pendant la durée annoncée est proche de 2 × 10¹². Pour ce faisceau de puissance 0,32 µW, le flux Φ s’exprime en photons·J⁻¹. La puissance donnée correspond à 0,32 W.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. La conversion de 2 eV en joules se fait en multipliant par 1,60 × 10⁻¹⁹ J·eV⁻¹ : Eγ = 3,2 × 10⁻¹⁹ J.
B — Vrai. P = 0,32 × 10⁻⁶ W = 3,2 × 10⁻⁷ J·s⁻¹. Φ=P/Eγ ≈ 1 × 10¹² s⁻¹.
C — Vrai. À puissance constante sur 2 s, N=ΦΔt=1 × 10¹² s⁻¹ × 2 s ≈ 2 × 10¹² photons, nombre sans dimension.
D — Faux. Un flux dénombre des photons par unité de temps ; son unité est s⁻¹. Le quotient de la puissance en J·s⁻¹ par l’énergie d’un photon en J confirme cette unité.
E — Faux. Le préfixe micro vaut 10⁻⁶ : 0,32 µW = 3,2 × 10⁻⁷ W. Oublier le préfixe surestimerait le flux d’un million.

Méthode à retenir. Convertir P en W, Eγ en J ; pour un flux Φ de photons en s⁻¹, P=Φ Eγ.

Question 8

Intensité contre fréquence

Un métal reçoit d’abord une lumière de longueur d’onde 800 nm sous le seuil photoélectrique λ₀ = 620 nm. On réalise deux essais : (I) multiplier par dix la puissance du faisceau sans changer λ ; (II) passer à λ = 400 nm avec la même puissance incidente. h c ≈ 1240 eV·nm. Quelles prédictions sont fondées ?

L’essai II apporte 3,10 eV par photon et peut déclencher l’émission. Dans l'essai I, le débit incident de photons est multiplié par dix si la puissance l'est à longueur d'onde inchangée. L’essai II interdit l’émission parce que le faisceau peut comporter moins de photons. Dans l’essai I, chaque photon garde une énergie de 1,55 eV. L’essai I ne franchit pas le seuil λ₀ = 620 nm à longueur d’onde constante.

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Réponse attendue : A, B, D, E

A — Vrai. À 400 nm, l’énergie vaut 1240/400=3,10 eV, supérieure au seuil 2,00 eV. La longueur d’onde est bien inférieure à 620 nm.
B — Vrai. Chaque photon garde E_γ=1240/800=1,55 eV. Comme P=ΦE_γ, une puissance dix fois plus grande à énergie individuelle fixe correspond à dix fois plus de photons par seconde.
C — Faux. Le franchissement du seuil dépend de l’énergie individuelle 3,10 eV ; un flux faible rendrait le courant faible, mais n’empêche pas l’émission lorsqu’un photon arrive.
D — Vrai. L’énergie d’un photon de 800 nm vaut 1240/800=1,55 eV. Une puissance dix fois plus grande augmente leur nombre par seconde, sans changer cette énergie individuelle.
E — Vrai. Le seuil en énergie est 1240/620=2,00 eV. Des photons de 1,55 eV restent sous le seuil quelle que soit leur abondance dans le modèle à un photon.

Méthode à retenir. La puissance règle le nombre de photons ; la longueur d’onde règle l’énergie par photon et décide du seuil.

Question 9

Exploiter une droite expérimentale

Pour un même métal, deux mesures donnent (ν₁ = 6,00 × 10¹⁴ Hz ; E_c,1 = 7,78 × 10⁻²⁰ J) et (ν₂ = 8,00 × 10¹⁴ Hz ; E_c,2 = 2,104 × 10⁻¹⁹ J). On suppose E_c,max = hν − W_ext. Quelles conclusions sont correctes ?

La pente s’exprime en J·Hz, donc en J·s⁻¹. Le travail d’extraction vaut 7,78 × 10⁻²⁰ J. La pente déduite est h ≈ 6,63 × 10⁻³⁴ J·s. Le travail d’extraction déduit vaut 3,20 × 10⁻¹⁹ J. L’ordonnée à l’origine extrapolée de E_c,max(ν) est −W_ext.

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Réponse attendue : C, D, E

A — Faux. Une pente énergie-fréquence a l’unité J·Hz⁻¹ = J·s, puisque 1 Hz = 1 s⁻¹. La proposition inverse à tort l’exposant de la seconde.
B — Faux. 7,78 × 10⁻²⁰ J est l’énergie cinétique mesurée au premier point. Il faut soustraire cette valeur à hν₁ pour obtenir W_ext=3,20 × 10⁻¹⁹ J.
C — Vrai. La différence d’énergie vaut 2,104 × 10⁻¹⁹ − 0,778 × 10⁻¹⁹ = 1,326 × 10⁻¹⁹ J. Diviser par 2,00 × 10¹⁴ Hz donne 6,63 × 10⁻³⁴ J·s.
D — Vrai. Avec la première mesure, W_ext=hν₁−E_c,1=6,63 × 10⁻³⁴×6,00 × 10¹⁴−7,78 × 10⁻²⁰=3,20 × 10⁻¹⁹ J.
E — Vrai. Dans la relation affine E_c,max=hν−W_ext, l’ordonnée à ν=0 est −W_ext. Cette extrapolation mathématique ne correspond pas à une émission physique à fréquence nulle.

Méthode à retenir. La pente de la droite Ecin(ν) vaut h ; calculer la différence des énergies sur la différence des fréquences.

Question 10

Cellule sous lampe A

Une cellule photovoltaïque reçoit une puissance lumineuse P_reçue = 2 W. Son point de fonctionnement électrique est U = 2 V et I = 0,2 A. Le rendement énergétique est défini par η = P_élec/P_reçue. Quelles conclusions sont justes ?

Le rendement vaut 20 %. Le rendement vaut 500 % par inversion des puissances. Une valeur de η supérieure à 1 serait acceptable ici avec U = 2 V et I = 0,2 A. Pour cette cellule éclairée sous 2 W, l’effet photoélectrique métallique et la conversion photovoltaïque sont nécessairement le même bilan d’extraction vers le vide. La puissance électrique utile est 4,0 W, puisque 2 V et 0,2 A sont donnés.

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Réponse attendue : A

A — Vrai. η=P_élec/P_reçue=0,4 W/2 W=0,2, sans unité, soit 20 %. Le rapport reste inférieur à 100 %.
B — Faux. La puissance utile doit être au numérateur : 0,4 W/2 W = 20 %. Inverser produit un rapport supérieur à 1 dans ce cas.
C — Faux. Un rendement énergétique η=P_utile/P_reçue doit être ≤1 pour ce bilan. Les unités V·A = W confirment le calcul 0,2, et ne permettent pas une création d’énergie.
D — Faux. Une cellule convertit une partie de l’énergie lumineuse en énergie électrique dans un dispositif à semi-conducteur. Le travail d’extraction d’un électron d’un métal vers l’extérieur n’est pas le bilan adéquat pour son rendement.
E — Faux. La puissance électrique se calcule par le produit U I=2 V×0,2 A=0,4 W. La valeur 4,0 W introduit un facteur dix et dépasserait la puissance lumineuse reçue de 2 W.

Méthode à retenir. Calculer P électrique = UI, puis un rapport de deux puissances dans la même unité.

Question 11

Absorption entre deux niveaux

Un atome possède deux niveaux d’énergie E₁ = 0 eV et E₂ = 2,00 eV. Il est initialement dans l’état E₁ et reçoit un photon de 2,00 eV. On suppose une absorption résonante et h c ≈ 1240 eV·nm. Quelles affirmations sont valables ?

Un photon de 1,00 eV suffit à assurer exactement la transition E₁→E₂ par une seule absorption. L’atome émet forcément un photon en allant de E₁ vers E₂. Le photon peut être absorbé pour faire passer l’atome de E₁ à E₂. La longueur d’onde du photon absorbé est environ 620 nm. Le niveau E₂ vaut 2,00 J puisque son nombre affiché est 2,00.

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Réponse attendue : C, D

A — Faux. L’écart vaut 2,00 eV ; un photon de 1,00 eV n’apporte pas la différence demandée dans le modèle d’absorption d’un photon.
B — Faux. Passer du niveau bas E₁ au niveau haut E₂ augmente l’énergie de l’atome. Il doit absorber l’énergie de 2,00 eV, et non l’émettre.
C — Vrai. Le saut d’énergie de l’atome vaut E₂−E₁=2,00 eV. Le photon apporte exactement cette énergie, donc la transition montante est permise dans le modèle posé.
D — Vrai. Avec Eγ=2,00 eV, la relation λ=h c/Eγ donne 1240 eV·nm/2,00 eV = 620 nm dans le vide.
E — Faux. Le niveau est donné en électronvolts, une unité d’énergie distincte du joule : 2,00 eV = 3,20 × 10⁻¹⁹ J.

Méthode à retenir. Pour une absorption, l’énergie de l’atome augmente de la quantité apportée par le photon.

Question 12

Trois raies possibles

Un atome modèle possède les niveaux E₁ = 0 eV, E₂ = 3,00 eV et E₃ = 5,00 eV. Lors d’une relaxation radiative, une transition descendante produit un photon unique d’énergie égale à la différence des niveaux concernés. Quelles propositions sont exactes ?

La somme des énergies des photons E₃→E₂ puis E₂→E₁ est 8,00 eV. Toutes les transitions descendantes donnent un photon de 5,00 eV. La transition E₃→E₂ émet un photon de 2,00 eV. E₃→E₂ est une absorption parce que E₃ est le niveau le plus haut. Les transitions E₃→E₁ et E₂→E₁ donnent respectivement 5,00 eV et 3,00 eV.

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Réponse attendue : C, E

A — Faux. Les deux photons portent 2,00 eV et 3,00 eV : la somme vaut 5,00 eV, égale à la perte totale E₃→E₁, pas 8,00 eV.
B — Faux. Les écarts disponibles sont 5,00, 3,00 et 2,00 eV selon la paire de niveaux. La seule hauteur E₃=5,00 eV ne fixe pas toutes les raies.
C — Vrai. La différence 5,00 eV−3,00 eV = 2,00 eV est positive. Cette quantité est l’énergie du photon émis par cette transition vers le bas.
D — Faux. La transition va de 5,00 eV vers 3,00 eV : l’atome perd 2,00 eV et émet un photon. L’absorption correspondrait au trajet inverse.
E — Vrai. Depuis E₃ jusqu’à E₁, la perte est 5,00−0=5,00 eV ; depuis E₂ jusqu’à E₁, elle est 3,00−0=3,00 eV.

Méthode à retenir. Énumérer les paires de niveaux et soustraire énergie haute moins énergie basse.

Question 13

Transition basse énergie

Un atome passe d’un niveau E_haut à E_bas, séparés de ΔE = 2 eV. On suppose que la différence est émise sous la forme d’un seul photon dans le vide et on donne h c ≈ 1240 eV·nm. Quelles affirmations sont exactes ?

Le photon émis possède une énergie 2 eV, soit 3,2 × 10⁻¹⁹ J. La transition vers le bas avec ΔE = 2 eV exige l’absorption d’un photon d’énergie ΔE. La longueur d’onde dans le vide vaut environ 620 nm. Pour ce photon de 2 eV, une masse au repos positive explique à elle seule son énergie par Eγ = mc². Une différence d’énergie deux fois plus grande donnerait une longueur d’onde de 1240 nm.

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Réponse attendue : A, C

A — Vrai. Pour une émission d’un photon, la perte d’énergie de l’atome devient Eγ=ΔE=2 eV. En joules cela vaut 2 × 1,60 × 10⁻¹⁹ = 3,2 × 10⁻¹⁹ J.
B — Faux. L’atome perd l’énergie ΔE en passant au niveau plus bas ; il émet donc un photon. Une absorption ferait au contraire passer de E_bas à E_haut.
C — Vrai. On isole λ=h c/Eγ=1240 eV·nm/2 eV≈620 nm ; le rapport eV/eV s’annule et il reste des nanomètres.
D — Faux. Le photon a une masse au repos nulle ; son énergie Eγ=hν=hc/λ dépend de sa fréquence. L’emploi d’une masse au repos positive pour expliquer cette énergie serait erroné.
E — Faux. Comme λ=hc/ΔE, doubler l’énergie divise la longueur d’onde par deux : elle deviendrait 310 nm, et non 1240 nm.

Méthode à retenir. Conserver l’énergie : Eγ=Ehaut−Ebas=ΔE, puis λ=hc/ΔE.

Question 14

Comparer deux points photovoltaïques

Une cellule reçoit 2,00 W de lumière. Deux points de fonctionnement sont mesurés : point A (U=2,00 V ; I=0,300 A) et point B (U=3,00 V ; I=0,150 A). Le rendement à un point est P_élec/P_lum. Quelles propositions sont exactes ?

La comparaison des deux points démontre que A est le maximum absolu de la courbe puissance-tension. Sur ces deux seuls points mesurés, A délivre plus de puissance électrique que B. Le point A fournit 0,600 W, soit 30,0 % de la puissance reçue. Le point B est meilleur, car sa tension de 3,00 V dépasse celle du point A. Le rendement au point B vaut 45,0 % en oubliant la puissance lumineuse reçue.

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Réponse attendue : B, C

A — Faux. Deux mesures permettent seulement de comparer A et B. Un troisième point non mesuré pourrait fournir une puissance supérieure à 0,600 W.
B — Vrai. Le point B délivre 3,00 V×0,150 A=0,450 W, inférieur aux 0,600 W du point A. Cela ne prouve rien sur les autres points possibles.
C — Vrai. Le produit U I au point A vaut 2,00 V×0,300 A=0,600 W. Puis η=0,600 W/2,00 W=0,300, soit 30,0 %.
D — Faux. La puissance dépend du produit de la tension par le courant. Au point B, le courant plus petit donne 0,450 W contre 0,600 W pour A.
E — Faux. Le rendement est 0,450 W/2,00 W=0,225, soit 22,5 %. La valeur 45,0 % confond la puissance électrique et un pourcentage.

Méthode à retenir. Calculer séparément U×I aux deux points avant de décider lequel fournit davantage de puissance.

Question 15

Courant et efficacité quantique

Une surface métallique éclairée au-dessus du seuil reçoit Φ = 5,00 × 10¹⁵ photons par seconde. Le dispositif collecte I = 0,160 mA de courant électronique ; e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C. On suppose au plus un électron collecté par photon incident et on définit le rendement quantique collecté par le rapport des débits. Quelles conclusions sont justes ?

Le débit d’électrons collectés est 1,00 × 10¹⁵ s⁻¹. Le nombre de photons arrivant chaque seconde est égal au courant en ampères. Chaque photon incident doit obligatoirement produire exactement un électron collecté. Le rendement quantique collecté vaut 20,0 % dans ce modèle. Le courant mesuré est 0,160 A, puisque milli signifie 10³.

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Réponse attendue : A, D

A — Vrai. Convertir 0,160 mA en 1,60 × 10⁻⁴ A=C·s⁻¹. Diviser par e=1,60 × 10⁻¹⁹ C donne 1,00 × 10¹⁵ électrons·s⁻¹.
B — Faux. Un flux de photons porte l’unité s⁻¹, un courant est une charge par seconde en A=C·s⁻¹. Le facteur e relie un débit d’électrons à une intensité.
C — Faux. Le rendement quantique déduit vaut 20,0 %, et non 100 %. Certaines interactions n’éjectent aucun électron ou l’électron n’est pas collecté.
D — Vrai. Le rapport des débits vaut (1,00 × 10¹⁵ s⁻¹)/(5,00 × 10¹⁵ s⁻¹)=0,200, soit 20,0 %, sans dimension.
E — Faux. Le préfixe milli signifie 10⁻³ : 0,160 mA = 1,60 × 10⁻⁴ A. Inverser ce facteur multiplierait indûment le débit électronique par mille.

Méthode à retenir. Déduire le débit d’électrons de I/e, puis rapporter au débit de photons.

Ton bilan

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