Terminale · Physique-chimie

Dynamique d’un circuit RC

Complément — circuit RC

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Prévois une feuille, un stylo et une calculatrice. Pour chaque situation, plusieurs des cinq propositions peuvent être exactes. Dessine la maille, indique tes conventions, exprime les unités et contrôle l’état initial puis la limite.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Conventions sur le circuit

Le schéma ci-dessous montre un générateur idéal de tension E > 0, un conducteur ohmique R et un condensateur C en série, initialement déchargé. À t = 0 s, on ferme l'interrupteur idéal (non dessiné). Le sens positif de i entre par l'armature de C portant la charge q > 0 ; on note u_R = Ri la chute positive dans R. Repérer les conclusions exactes.

Circuit série : générateur E, résistance R puis condensateur C ; courant conventionnel vers la droite dans R, tension uC repérée vers le haut sur C. — Convention choisie pour la charge ; le courant entre par l'armature positive du condensateur.

Le courant initial vaut zéro, puisque la tension initiale du condensateur est nulle. Le courant orienté vers le condensateur vérifie i = C du_C/dt. Sous les conventions du schéma, la loi des mailles donne E = u_R + u_C. La charge de l'armature choisie satisfait q = C u_C. La tension du condensateur peut sauter instantanément de 0 V à E à la fermeture.

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Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. À t = 0⁺, u_C(0) = 0 V, mais la résistance porte E. La loi d'Ohm donne i(0⁺) = E/R, qui n'est pas nul si E et R sont positifs.
B — Vrai. Par définition i = dq/dt, avec i en A, q en C et t en s. Comme q = C u_C pour une capacité constante, dériver donne i = C du_C/dt.
C — Vrai. Le générateur fournit une élévation de potentiel E en V et les deux récepteurs des chutes u_R et u_C en V. La somme algébrique dans la maille donne E − u_R − u_C = 0.
D — Vrai. La capacité C en F relie la charge q de l'armature repérée en C à la tension u_C en V : q = C u_C. Cette égalité dépend du choix cohérent de polarité.
E — Faux. La relation i = C du_C/dt interdit un saut instantané de u_C avec un courant fini. Le condensateur idéal initialement déchargé commence à u_C(0) = 0 V.

Méthode à retenir. Poser les conventions sur la figure, puis écrire uR + uC = E et i = dq/dt.

Question 2

Temps caractéristique

Pour un circuit série R = 4,70 kΩ et C = 220 µF, source continue E = 6,0 V et condensateur initialement déchargé, choisir les propositions exactes.

La constante de temps serait 1,034 × 10⁶ s. Si l'on double R et conserve C, la constante de temps double. La capacité s'exprime en ampères pour que RC soit en secondes. La constante de temps vaut τ = RC = 1,034 s. L'exposant −t/τ est sans dimension.

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Réponse attendue : B, D, E

A — Faux. Ce résultat oublie le préfixe micro du condensateur : 220 µF = 220 × 10⁻⁶ F. Le produit avec 4,70 kΩ donne environ une seconde.
B — Vrai. Dans ce modèle τ = RC, avec R en Ω et C en F. Remplacer R par 2R donne τ' = 2RC = 2τ, soit 2,068 s ici.
C — Faux. La capacité s'exprime en farads (F), le courant en ampères (A). Le produit Ω·F a la dimension d'un temps en secondes dans le circuit RC.
D — Vrai. R = 4,70 × 10³ Ω et C = 220 × 10⁻⁶ F ; τ = RC = 4,70 × 10³ × 220 × 10⁻⁶ = 1,034 s, car Ω·F = s.
E — Vrai. Le temps t et la constante τ sont tous deux exprimés en secondes. Leur quotient t/τ est sans dimension, comme doit l'être l'argument de la fonction exponentielle.

Méthode à retenir. Convertir kΩ et µF avant de multiplier R et C.

Question 3

Équation de charge

Le circuit du schéma est soumis à E = 9,0 V, R = 3,0 kΩ, C = 100 µF et u_C(0) = 0 V. On définit τ = RC. Quelles équations ou valeurs sont justes ?

du_C/dt + u_C/τ = E/τ. τ vaut 0,300 s avec les données du circuit. RC du_C/dt + u_C = E. En régime permanent de charge, du_C/dt = E/τ. du_C/dt + u_C/τ = E.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. τ = RC = 0,300 s est non nul. Diviser l'équation de charge par τ donne du_C/dt + u_C/τ = E/τ ; chaque membre est en V·s⁻¹.
B — Vrai. R = 3,0 × 10³ Ω et C = 100 × 10⁻⁶ F ; leur produit vaut 0,300 Ω·F = 0,300 s.
C — Vrai. En charge, E = u_R + u_C, avec u_R = Ri et i = C du_C/dt. La substitution donne RC du_C/dt + u_C = E, chaque terme en V.
D — Faux. En régime permanent, la tension du condensateur cesse de varier : du_C/dt = 0 V·s⁻¹. L'équation donne alors u_C = E et le courant est nul.
E — Faux. Le membre gauche s'exprime en V·s⁻¹, alors que E vaut 9,0 V. Après division par τ, le second membre correct est E/τ en V·s⁻¹.

Méthode à retenir. Partir de la maille ; substituer uR = Ri et i = C duC/dt.

Question 4

Résoudre avec la condition initiale

Dans un circuit RC série soumis à E = 10,0 V, τ = 2,0 s et u_C(0) = 0 V, une solution possible s'écrit u_C(t) = E + A e^−t/τ. Quelles affirmations sont exactes ?

u_C(t) = 10,0[1 − e^{−t/(2,0 s)}] V pour t ≥ 0 s. La tension tend vers 10,0 V quand t devient grand devant τ. La constante A est sans dimension car elle multiplie une exponentielle. La solution u_C(t) = 10,0 e^{−t/(2,0 s)} V respecte u_C(0) = 0 V. La constante A vaut −10,0 V.

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Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. Substituer A = −E dans la solution donne E(1 − e^−t/τ). L'exposant −t/(2,0 s) est sans dimension et la tension tend vers 10,0 V.
B — Vrai. Pour t ≫ τ, e^−t/τ tend vers zéro. Donc u_C = E(1 − e^−t/τ) tend vers E = 10,0 V.
C — Faux. Une exponentielle est sans dimension ; pour pouvoir l'additionner à E en V, le produit A e^−t/τ doit être en V. La constante A a donc l'unité V.
D — Faux. À t = 0 s, cette expression vaut 10,0 V : elle décrit une décharge commençant à 10,0 V, pas la charge depuis une tension initiale nulle.
E — Vrai. À t = 0 s, e⁰ = 1 ; u_C(0) = E + A = 0 V. On en déduit A = −E = −10,0 V.

Méthode à retenir. La condition initiale fixe A ; contrôler aussi la limite t → ∞.

Question 5

À une constante de temps

Un condensateur initialement déchargé se charge sous E = 12,0 V dans un circuit de constante τ = 0,50 s. On prendra e⁻¹ ≈ 0,368. À l'instant t = τ, sélectionner les valeurs et interprétations correctes.

La charge est terminée exactement à t = τ. La tension u_R(τ) est voisine de 4,42 V. La tension u_C(τ) est proche de 7,58 V. La tension u_C(τ) vaut 12,0 × 0,368 = 4,42 V. Le condensateur a atteint environ 63,2 % de sa tension finale.

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Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. La tension n'a atteint que 63,2 % de E. Dans le modèle exponentiel, E n'est atteint qu'à la limite t → ∞ ; on peut définir un seuil pratique, mais pas une fin exacte à τ.
B — Vrai. La maille donne u_R = E − u_C = E e⁻¹. Ainsi 12,0 × 0,368 = 4,416 V, soit 4,42 V.
C — Vrai. u_C(τ) = E(1 − e⁻¹) = 12,0 × (1 − 0,368) = 7,584 V, soit environ 7,58 V selon les chiffres gardés.
D — Faux. La valeur 4,42 V est la tension aux bornes de R, pas de C. Le condensateur porte u_C = 12,0(1 − 0,368) ≈ 7,58 V.
E — Vrai. Le rapport u_C(τ)/E = 1 − e⁻¹ ≈ 0,632, sans dimension. Il décrit environ 63,2 % de la variation totale de charge.

Méthode à retenir. Appliquer séparément uC = E(1 − e⁻ᵗ/τ), uR = E − uC et i = uR/R.

Question 6

Courant initial et final

Charge d'un condensateur initialement déchargé sous E = 5,0 V, R = 1,0 kΩ et C = 470 µF. Le courant est compté positif vers le condensateur. Quelles affirmations sont valides ?

Le courant juste après la fermeture vaut 5,0 mA. Le courant initial vaut 470 mA, puisqu'il faut prendre la capacité en µF. La constante de temps est τ = 0,470 s. Le courant tend vers zéro lorsque la charge approche du régime permanent. Au régime permanent, u_R tend vers 5,0 V.

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Réponse attendue : A, C, D

A — Vrai. Au départ u_C(0⁺) = 0 V, donc u_R = E = 5,0 V. La loi d'Ohm donne i = E/R = 5,0 V/(1,0 × 10³ Ω) = 5,0 × 10⁻³ A.
B — Faux. Le courant initial dépend de E/R, pas directement de C : 5,0 V/(1,0 kΩ) = 5,0 mA. La capacité règle la durée d'évolution τ.
C — Vrai. R = 1,0 × 10³ Ω et C = 470 × 10⁻⁶ F donnent RC = 0,470 Ω·F = 0,470 s.
D — Vrai. La solution donne i(t) = (E/R)e^−t/τ. Son exponentielle tend vers zéro : le condensateur chargé se comporte comme un circuit ouvert dans le régime permanent continu idéal.
E — Faux. Lorsque i → 0, u_R = Ri → 0 V. La maille E = u_R + u_C impose que u_C tende vers 5,0 V.

Méthode à retenir. Avec uC(0) = 0 V, la maille donne i(0) = E/R ; en régime permanent, i → 0.

Question 7

Charge et énergie stockées

Un condensateur de capacité C = 220 µF est chargé sous u_C = 6,0 V. Dans le modèle idéal, q = Cu_C et E_stockée = (1/2)Cu_C². Quelles valeurs sont correctes ?

Si la tension double et que C est inchangée, la charge double. Si la tension double à C constante, l'énergie stockée double. La charge positive d'une armature vaut 1,32 mC. Le condensateur dans son ensemble porte une charge nette +1,32 mC. L'énergie électrostatique stockée est environ 3,96 mJ.

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Réponse attendue : A, C, E

A — Vrai. La relation q = C u_C, à capacité constante, montre qu'un doublement de la tension double la charge de chaque armature en valeur absolue.
B — Faux. L'énergie dépend du carré de la tension : E' = (1/2)C(2u)² = 4E. Elle serait quadruplée, pas seulement doublée.
C — Vrai. q = C u_C = 220 × 10⁻⁶ F × 6,0 V = 1,32 × 10⁻³ C = 1,32 mC ; l'autre armature porte −1,32 mC.
D — Faux. Ses armatures portent +q et −q, soit au total zéro charge nette dans le modèle idéal. La valeur 1,32 mC désigne la charge d'une armature, pas du dispositif entier.
E — Vrai. E_stockée = (1/2) × 220 × 10⁻⁶ F × (6,0 V)² = 3,96 × 10⁻³ J = 3,96 mJ.

Méthode à retenir. Convertir µF en F puis distinguer charge en C et énergie en J.

Question 8

Décharge et signe du courant

Après charge sous u_C(0) = 8,0 V, le générateur est déconnecté et le condensateur se décharge dans R = 2,0 kΩ, C = 500 µF. On garde le sens positif du courant défini pendant la charge (vers l'armature positive). Quelles propositions sont exactes ?

La tension du condensateur vaut u_C(t) = 8,0 e^{−t/(1,0 s)} V. La tension du condensateur vaut encore 8,0 V juste après le débranchement du générateur. Le signe négatif du courant signifie que la charge de l'armature positive augmente. Le courant initial dans le sens positif retenu est −4,0 mA. La constante de temps de décharge est 1,0 s.

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Réponse attendue : A, B, D, E

A — Vrai. La solution de RC du_C/dt + u_C = 0 avec u_C(0) = 8,0 V est u_C(t) = u_C(0)e^−t/RC.
B — Vrai. Sans courant impulsionnel, q = C u_C reste continue. La décharge commence à u_C(0⁺) = 8,0 V avant de diminuer selon l'exponentielle.
C — Faux. Avec q = C u_C et le courant de charge i = dq/dt, un i négatif signifie dq/dt < 0 : la charge positive diminue pendant la décharge.
D — Vrai. i = C du_C/dt = −(u_C(0)/R)e^−t/τ. À t = 0, i = −8,0 V / (2,0 × 10³ Ω) = −4,0 mA.
E — Vrai. R = 2,0 × 10³ Ω et C = 500 × 10⁻⁶ F ; τ = RC = 1,0 s. Le sens du courant ne change pas cette durée positive.

Méthode à retenir. À la décharge, résoudre RC duC/dt + uC = 0 puis i = C duC/dt.

Question 9

Seuil de 90 %

On charge un condensateur depuis 0 V sous une source idéale E = 5,00 V. La constante de temps du circuit est τ = 0,400 s. On admet ln(10) ≈ 2,303. On cherche l'instant où u_C atteint 90 % de E. Quelles réponses sont exactes ?

Le temps requis vaut 0,040 s car 90 % = 9/10. La tension ciblée est 5,00 V. À t = τ, le condensateur a déjà dépassé 90 % de E. À ce seuil, e^−t/τ = 0,10. Le temps requis est t = τ ln(10) ≈ 0,921 s.

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Réponse attendue : D, E

A — Faux. Le temps ne suit pas la tension de manière linéaire. Il faut résoudre l'exponentielle, ce qui donne 0,400 s × ln(10) ≈ 0,921 s, et non 0,040 s.
B — Faux. 5,00 V est la tension finale E ; 90 % de E vaut 0,90 × 5,00 V = 4,50 V. La tension de charge n'atteint E qu'à la limite du modèle.
C — Faux. À t = τ, u_C/E = 1 − e⁻¹ ≈ 0,632, soit 63,2 %. Le seuil 90 % est atteint après environ 2,303 τ.
D — Vrai. u_C/E = 1 − e^−t/τ = 0,90 ; donc e^−t/τ = 1 − 0,90 = 0,10, nombre sans dimension.
E — Vrai. Prendre le logarithme donne −t/τ = ln(0,10) = −ln(10), donc t = τ ln(10) = 0,400 × 2,303 ≈ 0,921 s.

Méthode à retenir. Écrire 1 − e⁻ᵗ/τ = 0,90 et prendre le logarithme d'un rapport sans dimension.

Question 10

Décharge à un seuil absolu

Après déconnexion d'une source, u_C(0) = 10,0 V et la décharge a τ = 2,0 s. On considère le condensateur pratiquement déchargé dès que u_C ≤ 1,00 V. Prendre ln(10) ≈ 2,303. Quelles conclusions sont justes ?

Le seuil représente 10 % de la tension initiale. Le premier instant où ce seuil est atteint est environ 4,61 s. La durée dépend uniquement de la tension initiale, et jamais du produit RC. Si l'on choisit un seuil de 0,100 V, la durée pratique augmente. L'instant exact où u_C devient strictement nulle est t = 4,61 s.

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Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. Le rapport 1,00 V / 10,0 V = 0,100 est sans dimension. Le condensateur conserve un dixième de sa tension initiale au seuil choisi.
B — Vrai. De 10,0 e^−t/τ = 1,00 V, on déduit e^−t/τ = 0,10, puis t = τ ln(10) = 2,0 × 2,303 ≈ 4,61 s.
C — Faux. Pour un seuil relatif donné, t = RC ln(u₀/u_seuil) ; doubler R ou C double le temps requis à rapport de tensions inchangé.
D — Vrai. Un seuil dix fois plus petit correspond à t = τ ln(100) ≈ 9,21 s. Laisser davantage de temps réduit davantage la tension du condensateur.
E — Faux. À 4,61 s la tension vaut encore 1,00 V. L'exponentielle positive ne s'annule à aucun temps fini dans ce modèle ; seule la définition d'un seuil rend la durée pratique finie.

Méthode à retenir. Fixer le seuil, résoudre 10e⁻ᵗ/τ = 1 avant de conclure sur la durée pratique.

Question 11

Lire la pente initiale

Lors de la charge sous E = 6,0 V, une tangente à u_C(t) à t = 0 traverse (0 s ; 0 V) et (0,75 s ; 6,0 V). On suppose le modèle RC idéal. Quelles affirmations sont défendables ?

La constante de temps déduite est 0,75 s. La pente initiale a pour unité s·V⁻¹. La tension réelle u_C atteint 6,0 V exactement à 0,75 s. La pente initiale observée vaut 8,0 V·s⁻¹. L'usage de la tangente suppose que la courbe est assez régulière près de t = 0.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. Pour u_C = E(1 − e^−t/τ), la dérivée initiale vaut E/τ. On isole τ = E/(du/dt)₀ = 6,0 V/(8,0 V·s⁻¹) = 0,75 s.
B — Faux. Une pente tension/temps s'exprime en V·s⁻¹. L'unité s·V⁻¹ correspondrait à l'inverse de cette pente.
C — Faux. La droite tangente atteint E à t = τ ; la courbe de charge reste en dessous. À 0,75 s, u_C = 6,0(1 − e⁻¹) ≈ 3,79 V.
D — Vrai. Entre les deux points de la tangente, Δu/Δt = (6,0 − 0) V / (0,75 − 0) s = 8,0 V·s⁻¹. Il s'agit d'une pente, pas d'une tension.
E — Vrai. On estime une dérivée depuis des points mesurés. Du bruit ou des délais de fermeture rendent la pente initiale incertaine ; une droite tangente correctement ajustée est nécessaire.

Méthode à retenir. La pente initiale vaut E/τ en V·s⁻¹ ; la tangente coupe l'asymptote à t = τ.

Question 12

Commutation à une autre date

Un condensateur porte u_C(t₀⁻) = 3,0 V à t₀ = 5,0 s. On le connecte alors à une source E = 9,0 V via un circuit de constante τ = 2,0 s ; aucun courant impulsionnel n'est autorisé. Quelles relations sont justes pour t ≥ t₀ ?

u_C(t) = 9,0 V − 6,0 V · e^{−(t−5,0 s)/(2,0 s)}. La limite pour t ≫ t₀ + τ est 9,0 V. u_C(t₀⁺) = 3,0 V. La constante devant l'exponentielle est +3,0 V. u_C(t) = 9,0[1 − e^{−t/(2,0 s)}] V.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. La solution générale après commutation est E + [u_C(t₀) − E]e^{−(t−t₀)/τ}. Ici l'écart initial vaut 3,0 − 9,0 = −6,0 V.
B — Vrai. Quand t − t₀ devient grand devant τ, l'exponentielle tend vers zéro ; la tension rejoint la source E = 9,0 V.
C — Vrai. Sans courant impulsionnel, la charge q = C u_C et donc la tension du condensateur idéal sont continues à la commutation. La valeur juste après reste 3,0 V.
D — Faux. À t = t₀, il faut 9,0 V + A = 3,0 V. Donc A = −6,0 V ; +3,0 V donnerait 12,0 V juste après la commutation.
E — Faux. Cette formule traiterait t = 0 comme l'instant de début d'une charge initialement nulle. Or le changement a lieu à t₀ = 5,0 s avec u_C = 3,0 V.

Méthode à retenir. Utiliser la continuité uC(t0⁺) = 3,0 V puis t − t0 dans l'exponentielle.

Question 13

Euler sur un circuit RC

On approxime la charge par pas Δt = 0,10 s : u_n+1 = u_n + (Δt/τ)(E − u_n). Données E = 6,0 V, τ = 0,50 s et u₀ = 0 V. Quelles propositions sont exactes ?

La première valeur calculée par Euler vaut u₁=0,12 V. La deuxième valeur calculée est u₂ = 2,16 V. Le coefficient Δt/τ vaut 2,0 et ne porte pas d'unité. Le schéma d'Euler impose u₁ = 6,0 V puisqu'il utilise E. u₁ est nécessairement la solution exacte de l'équation différentielle à 0,10 s.

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Réponse attendue : B

A — Faux. Le coefficient du pas est Δt/τ=0,10/0,50=0,20. Partant de u₀=0 V, on obtient u₁=0+0,20×(6,0−0)=1,20 V, dix fois la valeur proposée.
B — Vrai. En réinjectant u₁ = 1,20 V : u₂ = 1,20 + 0,20(6,0 − 1,20) = 1,20 + 0,96 = 2,16 V.
C — Faux. Le quotient est certes sans dimension, mais sa valeur est 0,10 s/0,50 s = 0,20. Un coefficient 2,0 proviendrait d'une inversion de Δt et τ.
D — Faux. L'itération ne réalise qu'une fraction Δt/τ = 0,20 de l'écart à E lors du premier pas. La valeur calculée est 1,20 V, pas la valeur finale de 6,0 V.
E — Faux. Euler est une approximation. La valeur exacte est 6,0(1 − e^−0,10/0,50) ≈ 1,09 V ; u₁ = 1,20 V diffère de cette valeur.

Méthode à retenir. Calculer le coefficient Δt/τ puis les deux premières itérations, sans les confondre avec la solution exacte.

Question 14

Demi-vie de tension en décharge

Un condensateur est déchargé dans un circuit RC avec τ = 3,0 s. Sa tension initiale est 8,0 V. On admet ln(2) ≈ 0,693. Quelles affirmations sont exactes ?

Après un deuxième intervalle de 2,08 s, la tension redevient exactement 8,0 V. La charge d'une armature est alors multipliée par deux. La tension atteint 4,0 V au bout d'environ 2,08 s. Le temps de demi-tension vaut 1,50 s, soit τ/2. L'énergie stockée est divisée par quatre quand la tension est divisée par deux.

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Réponse attendue : C, E

A — Faux. Une décharge monotone divise la tension par deux à chaque demi-vie : de 8,0 V à 4,0 V, puis à 2,0 V ; elle ne revient pas spontanément à 8,0 V.
B — Faux. La relation q = C u_C, pour une capacité constante, donne une charge divisée par deux lorsque la tension passe de 8,0 V à 4,0 V. Elle n'augmente pas.
C — Vrai. Le seuil 4,0/8,0 = 1/2 donne e^−t/τ = 1/2, donc t = τ ln(2) = 3,0 × 0,693 = 2,079 s ≈ 2,08 s.
D — Faux. La décroissance n'est pas linéaire : la résolution logarithmique donne τ ln(2) = 3,0 × 0,693 ≈ 2,08 s. Le quotient τ/2 ne convient pas.
E — Vrai. L'énergie E_stockée = (1/2) C u_C² dépend du carré de la tension. Une tension divisée par deux implique une énergie divisée par quatre.

Méthode à retenir. Résoudre e⁻ᵗ/τ = 1/2 puis vérifier ce qui est divisé par deux.

Question 15

Modèle et contrôle de données

On mesure u_C lors d'une charge supposée idéale sous E = 10,0 V. Tableau : t = 0 ; 1,0 ; 2,0 s et u_C = 0 ; 6,4 ; 8,7 V. On confronte ces points au modèle de constante τ ≈ 1,0 s, avec e⁻¹ ≈ 0,368 et e⁻² ≈ 0,135. Quelles analyses sont correctes ?

L'accord aux deux instants démontre que R et C sont individuellement connus. À t = 2,0 s, le même modèle prédit environ 8,65 V. La mesure à t = 2,0 s est déjà plus élevée que celle à 1,0 s ; la tension n'est donc pas stabilisée à 6,4 V. À t = 1,0 s, le modèle τ = 1,0 s prédit environ 6,32 V. Les données sont compatibles à l'arrondi près avec τ voisin de 1,0 s.

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Réponse attendue : B, C, D, E

A — Faux. Une constante τ mesure seulement le produit RC. Plusieurs paires de R en Ω et C en F peuvent avoir le même produit 1,0 s ; il faut une autre donnée pour déterminer chaque grandeur.
B — Vrai. Pour t/τ = 2, u_C = 10,0 × (1 − 0,135) = 8,65 V, proche des 8,7 V mesurés à 2,0 s.
C — Vrai. Le tableau indique 8,7 V à 2,0 s contre 6,4 V à 1,0 s. Une tension finale de 6,4 V serait incompatible avec ce point ultérieur ; le modèle tend vers 10,0 V.
D — Vrai. u_C = E(1 − e^−t/τ) ; pour t = τ, 10,0 × (1 − 0,368) = 6,32 V. La mesure 6,4 V est proche, sans être identique.
E — Vrai. Les écarts aux prédictions sont environ 0,08 V puis 0,05 V. Sans incertitudes précisées, on parle de compatibilité plausible, pas de preuve parfaite du modèle.

Méthode à retenir. Comparer les valeurs prévues aux mesures sans déclarer un accord exact.

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