Terminale · Physique-chimie

Analyser par des méthodes physiques

Chapitre 2

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Ces 15 questions sur Analyser par des méthodes physiques alternent observations, calculs et décisions expérimentales. Plusieurs propositions peuvent être exactes. Prévois du papier et un stylo.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

pH et concentration en oxonium

Une solution aqueuse suffisamment diluée présente un pH mesuré de 3,40. Dans le modèle pH = −log₁₀([H₃O⁺]/c°), avec c° = 1 mol·L⁻¹, quelles conclusions sont exactes ?

Le pH affiché n'a pas d'unité. [H₃O⁺] = 3,40 mol·L⁻¹, car le pH mesure directement une concentration. La formule en concentrations suppose une solution suffisamment diluée. [H₃O⁺] = c° × 10^−3,40, soit environ 4,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹. L'argument du logarithme [H₃O⁺]/c° est sans dimension.

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Réponse attendue : A, C, D, E

A — Vrai. L'électrode mesure un signal converti en pH après étalonnage ; le logarithme d'un quotient sans dimension reste sans unité.
B — Faux. Le pH est un logarithme sans unité, pas une concentration. La relation du modèle donne 3,98 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹.
C — Vrai. Le modèle annoncé dans l'énoncé remplace l'activité par une concentration ; cette approximation demande un domaine de dilution approprié.
D — Vrai. On inverse le logarithme : [H₃O⁺]/c° = 10^−pH = 3,98 × 10⁻⁴ ; la concentration est proche de 4,0 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹.
E — Vrai. Le numérateur et c° ont tous deux l'unité mol·L⁻¹ ; leur quotient n'a pas d'unité, condition nécessaire pour un logarithme.

Méthode à retenir. Écrire d'abord [H₃O⁺] = c°10^−pH, puis vérifier l'hypothèse de dilution et l'unité de la concentration.

Question 2

Comparer deux pH

Deux solutions aqueuses diluées A et B sont à la même température. On mesure pH(A) = 2,0 et pH(B) = 4,0 avec le même modèle en concentration. Quelles comparaisons sont valides ?

Le rapport des concentrations est sans dimension. À volume égal, B contient davantage d'ions H₃O⁺ que A. [H₃O⁺] dans A est cent fois celle de B. A contient seulement deux fois plus d'ions H₃O⁺ par litre que B. Le pH(A) plus faible impose une concentration d'oxonium plus faible.

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Réponse attendue : A, C

A — Vrai. On divise deux concentrations exprimées toutes deux en mol·L⁻¹ ; les unités s'annulent dans le facteur cent.
B — Faux. La concentration de B vaut cent fois moins que celle de A ; à même volume, sa quantité d'oxonium est donc plus faible.
C — Vrai. On calcule c°10⁻² pour A et c°10⁻⁴ pour B ; le quotient vaut 10² = 100.
D — Faux. Une différence de deux unités de pH correspond à un facteur 10² = 100 dans les concentrations, pas à un facteur deux.
E — Faux. Le signe moins du logarithme inverse le sens : le pH 2,0 correspond à 10⁻² mol·L⁻¹, supérieur à 10⁻⁴.

Méthode à retenir. Comparer des pH en soustrayant leurs valeurs dans l'exposant décimal ; contrôler le sens avec le signe moins.

Question 3

Transmission et absorbance

À une longueur d'onde donnée, une cuve reçoit une intensité I₀ et transmet I = I₀/10. On définit T = I/I₀ et A = −log₁₀(T). Quelles propositions sont exactes ?

I doit être exprimée en joules et I₀ en watts pour calculer T. Une absorbance de 1,0 signifie que 90 % de la lumière est transmise. L'absorbance vaut 1,0. L'absorbance vaut 10 parce que 90 % du faisceau n'est pas transmis. La transmittance vaut 0,90.

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Réponse attendue : C

A — Faux. Un rapport d'intensités exige la même grandeur dans la même unité au numérateur et au dénominateur.
B — Faux. La transmittance donnée est 0,10 : seulement 10 % de l'intensité incidente est transmise à cette longueur d'onde.
C — Vrai. A = −log₁₀(0,10) = −(−1) = 1,0 ; cette grandeur ne porte pas d'unité.
D — Faux. Le calcul utilise le logarithme de la fraction transmise : 90 % de lumière non transmise ne signifie pas A = 10.
E — Faux. Le rapport mesuré est I/I₀ = 1/10 = 0,10 ; 0,90 est la fraction non transmise, pas la transmittance.

Méthode à retenir. Partir de T = I/I₀ avant le logarithme ; ne confonds pas pourcentage de transmission et absorbance.

Question 4

Choisir la longueur d'onde

Le spectre UV-visible d'un colorant montre A = 0,18 à 430 nm, A = 0,72 à 540 nm et A = 0,25 à 650 nm. On souhaite étalonner ce colorant avec une même cuve et un même milieu. Quelles décisions sont pertinentes ?

Ce maximum ne suffit pas à identifier toutes les espèces d'un mélange. L'absorbance du spectre se lit en ordonnée, la longueur d'onde en abscisse. 430 nm est forcément meilleur parce que sa valeur d'absorbance est la plus petite. Il faut conserver la longueur d'onde choisie pour étalons et inconnue. 540 nm est un choix sensible parmi les trois longueurs d'onde données.

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Réponse attendue : A, B, D, E

A — Vrai. Un spectre d'absorption peut superposer plusieurs contributions ; la seule position du maximum ne prouve pas l'identité de chaque espèce.
B — Vrai. Les trois couples numériques donnent une valeur A pour une radiation de longueur d'onde fixée ; les grandeurs ont des rôles distincts.
C — Faux. Pour doser ce colorant, on recherche ici un signal suffisamment sensible ; A = 0,18 est plus faible que A = 0,72.
D — Vrai. Changer de longueur d'onde change le coefficient d'absorption ; la pente de la gamme ne s'appliquerait plus à l'inconnue.
E — Vrai. L'absorbance du colorant y est maximale dans ces données ; une variation de concentration produit alors un signal plus marqué dans le domaine linéaire.

Méthode à retenir. Choisir une radiation où l'espèce suivie absorbe nettement, puis garder milieu, cuve et longueur d'onde constants.

Question 5

Beer–Lambert et unités

Dans une gamme validée, une espèce possède ε = 5,0 × 10³ L·mol⁻¹·cm⁻¹ à la radiation choisie. La cuve a ℓ = 1,0 cm et la solution c = 4,0 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹. On prend A = εℓc. Quelles propositions sont exactes ?

La loi reste garantie à toute concentration simplement parce que le produit εℓc est calculable. L'absorbance calculée est sans unité. A = 0,20 dans ces conditions. On peut prendre ℓ = 1,0 m sans adapter l'unité de ε. Doubler ℓ laisse A à 0,20 même si Beer–Lambert reste valide.

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Réponse attendue : B, C

A — Faux. La proportionnalité exige une gamme où l'espèce et le milieu ne changent pas et où l'expérience confirme le modèle.
B — Vrai. L·mol⁻¹·cm⁻¹ multiplié par cm et mol·L⁻¹ donne l'unité 1, comme doit l'être A.
C — Vrai. Le produit (5,0 × 10³) × 1,0 × (4,0 × 10⁻⁵) vaut 0,20 ; les unités se compensent.
D — Faux. Le coefficient est donné par centimètre ; utiliser 1,0 m à la place de 1,0 cm multiplierait erronément l'épaisseur numérique par cent.
E — Faux. Dans A = εℓc, ε et c fixes, doubler le trajet optique multiplie A par deux : la valeur serait 0,40 dans la gamme valide.

Méthode à retenir. Avant de remplacer les nombres, vérifier que ε, ℓ et c utilisent le même jeu d'unités et que la gamme est valide.

Question 6

Gamme d'étalonnage

À radiation et cuve constantes, les étalons 2,0 ; 4,0 ; 6,0 µmol·L⁻¹ donnent A = 0,12 ; 0,24 ; 0,36. Une inconnue du même colorant et du même milieu donne A = 0,30. Quelles conclusions sont justifiées ?

La valeur A = 0,30 est encadrée par deux étalons. Il faut changer de cuve pour mesurer l'inconnue afin d'améliorer la comparaison. La concentration vaut 0,30 mol·L⁻¹ puisque A porte cette unité. La concentration interpolée de l'inconnue vaut 5,0 µmol·L⁻¹. Le résultat dépend de l'hypothèse d'une même espèce absorbante.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. 0,24 < 0,30 < 0,36 ; cette interpolation se situe entre les solutions à 4,0 et 6,0 µmol·L⁻¹.
B — Faux. Une autre épaisseur change la pente A/c ; comparer à cette droite exige la même cuve ou une correction du trajet optique.
C — Faux. A est un nombre sans unité ; il faut utiliser la pente de la droite pour obtenir c en µmol·L⁻¹.
D — Vrai. La pente est 0,12/2,0 = 0,060 par µmol·L⁻¹ ; 0,30/0,060 donne 5,0 dans la gamme étalonnée.
E — Vrai. La droite étalon relie le signal au colorant choisi ; une autre espèce absorbante dans l'inconnue pourrait contribuer à A.

Méthode à retenir. Interpoler seulement après avoir contrôlé même espèce, milieu, longueur d'onde et trajet optique.

Question 7

Diluer avant de mesurer

Une gamme linéaire vérifiée couvre A de 0 à 0,60. Une solution inconnue dépasse cette borne. On la dilue quatre fois ; la solution diluée donne A = 0,30 et la droite indique c_d = 5,0 µmol·L⁻¹. Quelles conclusions sont exactes ?

La concentration initiale vaut 1,25 µmol·L⁻¹. Une droite linéaire observée jusqu'à 0,60 autorise sans contrôle son extrapolation au-dessus de cette borne. La mesure A = 0,30 est dans le domaine étalonné. Le facteur de dilution se traite après l'interpolation de la solution diluée. La concentration de la solution initiale vaut 20 µmol·L⁻¹.

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Réponse attendue : C, D, E

A — Faux. Diviser encore 5,0 par quatre applique le facteur dans le mauvais sens ; la solution initiale est quatre fois plus concentrée.
B — Faux. Au-delà de la gamme testée, l'absorbance pourrait cesser d'être proportionnelle ; la dilution évite cette extrapolation non vérifiée.
C — Vrai. La valeur mesurée après dilution est comprise entre 0 et 0,60 ; on peut exploiter la droite sur cette solution diluée.
D — Vrai. On lit d'abord c_d sur la gamme de la solution mesurée, puis on remonte à la concentration initiale par le facteur quatre.
E — Vrai. Une dilution par quatre divise la concentration par quatre : c_initiale = 4 c_d = 4 × 5,0 = 20 µmol·L⁻¹.

Méthode à retenir. Séparer la lecture de la solution réellement mesurée et le retour à l'échantillon initial par le facteur de dilution.

Question 8

Spectre infrarouge : alcool ou cétone

Deux liquides candidats sont un alcool sans groupe C=O et une cétone sans groupe O–H. Le spectre IR d'un échantillon présente une bande large vers 3 350 cm⁻¹ et aucune bande marquée autour de 1 700 cm⁻¹. Quelles analyses sont fondées ?

L'absence de bande marquée vers 1 700 cm⁻¹ défavorise la cétone candidate. Il faut examiner d'autres indices avant d'affirmer une formule moléculaire précise. Le candidat alcool est favorisé par la bande large O–H. L'absence de bande C=O ne prouve pas que l'échantillon est de l'eau pure. L'abscisse en cm⁻¹ désigne directement la température de l'échantillon.

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Réponse attendue : A, B, C, D

A — Vrai. Le groupe carbonyle d'une cétone donne habituellement une bande forte dans cette région ; son absence rend ce candidat moins cohérent.
B — Vrai. Une bande caractéristique renseigne sur un groupe possible, mais plusieurs alcools pourraient partager ce signal.
C — Vrai. Une absorption étalée autour de 3 200–3 600 cm⁻¹ est compatible avec une liaison O–H d'alcool dans ces conditions.
D — Vrai. Plusieurs alcools et d'autres molécules dépourvues de carbonyle sont envisageables ; cette absence élimine seulement certains candidats.
E — Faux. Le nombre d'onde est l'inverse d'une longueur d'onde exprimée en centimètres ; son unité cm⁻¹ ne représente pas une température.

Méthode à retenir. Lire l'ordonnée et l'abscisse du spectre, puis recouper plusieurs bandes avec la liste des candidats.

Question 9

Vallée de transmittance

Un spectre IR est tracé en transmittance, en pourcentage, de 4 000 vers 600 cm⁻¹ de gauche à droite. Une vallée très étalée couvre 2 500–3 300 cm⁻¹ et une vallée marquée se trouve vers 1 710 cm⁻¹. Quelles lectures sont correctes ?

Une vallée de transmittance indique une absorption dans cette région. Une seule bande IR ne permet pas d'identifier absolument toute la structure. Le signal vers 1 710 cm⁻¹ seul prouve qu'il s'agit d'un alcool simple sans C=O. Les deux indices sont compatibles avec un acide carboxylique parmi les candidats. L'axe de 4 000 à 600 cm⁻¹ est forcément orienté de gauche à droite croissant.

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Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. Moins de lumière est transmise aux nombres d'onde de la vallée ; sur une courbe d'absorbance, elle apparaîtrait comme une bosse.
B — Vrai. Les zones de plusieurs groupes se recouvrent ; la forme des bandes et d'autres données restreignent les candidats.
C — Faux. Une absorption près de 1 700 cm⁻¹ suggère un carbonyle C=O ; un alcool simple ne porte pas ce groupe.
D — Vrai. Une très large bande O–H d'acide associée à une bande C=O rend cette fonction plausible, sans garantir une molécule unique.
E — Faux. Les nombres indiqués décroissent de 4 000 à gauche vers 600 à droite ; il faut lire les graduations réelles.

Méthode à retenir. Sur un graphe en transmittance, une vallée signifie absorption ; recouper largeur, position et fonction proposée.

Question 10

Kohlrausch : dissociation et SI

On suppose NaCl totalement dissocié à c = 2,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹, dans une solution assez diluée. On donne λ_Na⁺ = 5,0 × 10⁻³ et λ_Cl⁻ = 7,0 × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹. Quelles propositions sont exactes ?

σ s'exprime en S·m²·mol⁻¹ parce que les λ ont cette unité. On peut multiplier les λ en unités SI directement par 0,002 sans convertir c. σ = 0,024 S·m⁻¹ dans ce modèle. [Na⁺] = [Cl⁻] = 2,0 mol·m⁻³ dans ce modèle. L'ion Cl⁻ ne contribue pas à σ puisqu'il est spectateur de la dissolution.

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Réponse attendue : C, D

A — Faux. Le produit λ × concentration a pour unité S·m²·mol⁻¹ × mol·m⁻³ = S·m⁻¹, celle de σ.
B — Faux. 0,002 porte l'unité mol·L⁻¹ ; avec des λ en S·m²·mol⁻¹, il faut convertir c en 2,0 mol·m⁻³.
C — Vrai. On calcule (5,0 + 7,0) × 10⁻³ S·m²·mol⁻¹ × 2,0 mol·m⁻³ = 2,4 × 10⁻² S·m⁻¹.
D — Vrai. La dissociation 1:1 donne chaque concentration égale à c ; multiplier par 10³ convertit mol·L⁻¹ en mol·m⁻³.
E — Faux. L'ion chlorure est mobile et sa contribution λ_Cl⁻[Cl⁻] entre dans la somme, même si on le dit spectateur d'une autre réaction.

Méthode à retenir. Convertir chaque concentration en mol·m⁻³ avant de sommer les contributions ioniques ; vérifier l'unité finale S·m⁻¹.

Question 11

Ion spectateur et signal

Une réaction en solution transforme un soluté coloré ; des ions Na⁺ et NO₃⁻ restent inchangés dans le bilan chimique. Un conductimètre mesure aussi la solution. Quelles affirmations sont exactes ?

Une variation de σ ne mesure pas automatiquement la seule espèce colorée. La température doit être contrôlée pour comparer deux conductivités. Un ion spectateur a une contribution nulle à σ par définition. Une molécule neutre dissoute est toujours le principal terme direct de σ. Na⁺ et NO₃⁻ peuvent contribuer à la conductivité mesurée.

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Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. La conductivité dépend des concentrations de tous les ions mobiles ; le signal UV-visible peut être mieux ciblé sur le colorant.
B — Vrai. Les mobilités ioniques, donc les coefficients λ, varient avec la température ; changer celle-ci peut fausser la comparaison.
C — Faux. La loi de Kohlrausch inclut chaque ion mobile présent avec sa concentration et sa conductivité molaire, même s'il ne réagit pas.
D — Faux. Dans la somme de Kohlrausch, les termes directs portent sur les ions ; une molécule neutre n'y ajoute pas une charge mobile.
E — Vrai. Spectateur de la réaction veut dire inchangé dans le bilan, pas immobile ni absent ; leurs ions transportent une charge électrique.

Méthode à retenir. Choisir la mesure selon l'espèce recherchée ; un ion spectateur du bilan reste visible pour une mesure électrique.

Question 12

Constante de cellule

Une même cellule donne G_ét = 3,00 mS dans un étalon de conductivité σ_ét = 0,120 S·m⁻¹. Dans l'inconnue, G = 1,50 mS, à température identique. On pose σ = K_cell G. Quelles conclusions sont exactes ?

K_cell s'exprime en mètres parce que la conductivité s'exprime en S·m⁻¹. K_cell = 40,0 m⁻¹. La conductivité inconnue vaut 0,0600 S·m⁻¹. Le même étalonnage suppose que la géométrie de cellule reste inchangée. La conductance de la cellule s'obtient par G = I/U.

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Réponse attendue : B, C, D, E

A — Faux. Le quotient (S·m⁻¹)/S donne m⁻¹, non m ; l'unité de la constante permet de contrôler la relation.
B — Vrai. K_cell = σ_ét/G_ét = 0,120 S·m⁻¹ / (3,00 × 10⁻³ S) = 40,0 m⁻¹.
C — Vrai. On multiplie 40,0 m⁻¹ par 1,50 × 10⁻³ S : σ = 0,0600 S·m⁻¹.
D — Vrai. Déplacer ou endommager les électrodes modifie K_cell ; la valeur étalonnée ne s'appliquerait plus directement.
E — Vrai. Dans le domaine de fonctionnement de la cellule, le rapport intensité sur tension donne G en S ; K_cell convertit ensuite en σ.

Méthode à retenir. Calibrer la cellule avec σ_ét/G_ét, convertir les mS en S puis appliquer la constante à l'inconnue.

Question 13

Mesure conductimétrique incertaine

Un élève mesure successivement deux solutions avec une cellule de conductivité. La température monte de 20 °C à 30 °C, une bulle se forme sur une électrode, puis la sonde est placée dans la seconde solution sans rinçage. Quelles critiques sont fondées ?

L'absence de rinçage peut contaminer la seconde solution. La bulle peut changer la géométrie électrique effective de la cellule. Le changement de température peut modifier les mobilités ioniques. Une valeur affichée avec quatre chiffres prouve que la mesure est exacte. Ces trois écarts sont sans effet parce que G et σ sont la même grandeur.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. Une goutte de la première solution apporte des ions supplémentaires, modifiant éventuellement la conductivité mesurée ensuite.
B — Vrai. Une zone isolante sur l'électrode perturbe le trajet du courant et peut changer G sans refléter la seule composition.
C — Vrai. La conductivité molaire des ions dépend de la température ; une comparaison exige une température identique ou une correction explicite.
D — Faux. La résolution d'affichage ne supprime ni erreur de protocole ni incertitude ; il faut contrôler les conditions réelles.
E — Faux. G dépend de la cellule et σ de la solution ; les conditions citées affectent mesure, composition ou étalonnage.

Méthode à retenir. Avant d'exploiter une valeur, relever température, état de la cellule, étalonnage et risque de contamination.

Question 14

Quantité de gaz sec

Un gaz pur sec occupe V = 250 mL à p = 100 kPa et T = 300 K. Dans le modèle du gaz parfait, pV = nRT avec R = 8,314 Pa·m³·mol⁻¹·K⁻¹. Quelles réponses sont exactes ?

pV s'exprime en joules tandis que nRT s'exprime nécessairement en pascals. On doit remplacer T = 300 K par 300 + 273,15 K. Le calcul s'applique sans condition à tout gaz proche d'une condensation. Le volume SI est 2,50 × 10⁻⁴ m³. La quantité calculée vaut environ 1,00 × 10⁻² mol.

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Réponse attendue : D, E

A — Faux. R = 8,314 Pa·m³·mol⁻¹·K⁻¹ et son produit par nT s'exprime aussi en Pa·m³, donc en joules comme pV.
B — Faux. La température est déjà donnée en kelvins ; ajouter 273,15 une seconde fois fausserait le dénominateur RT.
C — Faux. Le modèle parfait est une approximation ; interactions et condensation à certaines pressions ou températures peuvent le rendre inadapté.
D — Vrai. 250 mL = 0,250 L ; comme 1 L = 10⁻³ m³, le volume est 2,50 × 10⁻⁴ m³.
E — Vrai. Avec p = 1,00 × 10⁵ Pa, pV = 25,0 J et RT = 2 494,2 J·mol⁻¹ ; n = 25,0/2 494,2 ≈ 0,0100 mol.

Méthode à retenir. Définir un gaz sec et pur, convertir p, V, T au jeu SI, isoler n = pV/(RT) et contrôler l'ordre de grandeur.

Question 15

Gaz recueilli sur l'eau

Un gaz est recueilli au-dessus de l'eau à 25 °C. La pression totale vaut 101 kPa et la vapeur d'eau exerce 3 kPa ; volume du mélange 500 mL. On veut calculer n du gaz sec par pV = nRT. Quelles démarches sont correctes ?

Prendre p = 101 kPa pour le gaz sec sans tenir compte de l'eau. Utiliser la pression partielle du gaz sec, soit 98 kPa. Prendre T ≈ 298 K pour 25 °C dans le calcul. Le calcul de n peut s'effectuer en remplaçant T par 25 K. Convertir 500 mL en 5,00 × 10⁻⁴ m³.

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Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. La pression totale comporte aussi la contribution de vapeur d'eau ; l'utiliser surestime la quantité du gaz sec.
B — Vrai. Dans ce modèle de mélange, la vapeur d'eau occupe 3 kPa de la pression totale : p_gaz = 101 − 3 = 98 kPa.
C — Vrai. La température absolue est 25 + 273,15 = 298,15 K ; arrondir à 298 K est cohérent avec les données.
D — Faux. 25 °C n'est pas 25 K ; la relation des gaz parfaits utilise la température absolue, proche de 298 K ici.
E — Vrai. 500 mL = 0,500 L, et 1 L = 10⁻³ m³ ; le volume du gaz disponible est 5,00 × 10⁻⁴ m³.

Méthode à retenir. Pour un gaz humide, séparer les pressions partielles avant d'employer pV = nRT avec V en m³ et T en K.

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