Seconde · Physique-chimie

Quantité de matière

Chapitre 6

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Ces 15 questions sur Quantité de matière alternent observations, calculs et décisions expérimentales. Plusieurs propositions peuvent être exactes. Prévois du papier et un stylo.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Un gaz en seringue

Un comptage fictif représente un prélèvement gazeux. On compte N = 1,2 × 10⁺²⁴ entités de dioxygène O₂. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles propositions sont exactes ?

Une mole d’entités de dioxygène O₂ ne contient qu’une seule entité. Le calcul doit préciser que N dénombre les entités de dioxygène O₂. La quantité de matière est 0,5 mol. Le nombre N d’entités de dioxygène O₂ est sans dimension. La quantité de matière est proche de 2 mol.

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Réponse attendue : B, D, E

A — Faux. Non. Par définition, une mole contient exactement 6,022 140 76 × 10²³ entités élémentaires, pas une seule.
B — Vrai. Oui. Ici N dénombre les entités de dioxygène O₂; changer la nature des entités (atomes, molécules ou ions) changerait le sens de n.
C — Faux. Non. Cette valeur inverse le quotient. La relation correcte est n = N/Nₐ = 1,2 × 10⁺²⁴/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 2 mol.
D — Vrai. Oui. N compte des objets microscopiques ; ce nombre ne porte pas d’unité, tandis que n s’exprime en mol.
E — Vrai. Oui. n = N/Nₐ, avec N sans dimension et Nₐ en mol⁻¹ ; 1,2 × 10⁺²⁴/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 2 mol.

Méthode à retenir. Identifier l’entité de dioxygène O₂ et employer n = N/Nₐ ; contrôler qu’un compte d’ordre 10²³ donne une quantité de matière proche de l’unité mol.

Question 2

Compter H et O dans l’eau

Un prélèvement contient 3,011 × 10²³ molécules de H₂O. On prend Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Que comptent exactement les résultats ?

La quantité d’atomes H est de 1,00 mol. Une mole de H₂O ne contient qu’une seule molécule et trois atomes. La quantité de molécules H₂O vaut 0,500 mol. La quantité d’atomes O vaut 0,500 mol. La quantité d’atomes H est de 0,250 mol.

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Réponse attendue : A, C, D

A — Vrai. Oui. Chaque molécule H₂O contient deux H, donc n(H) = 2 n(H₂O) = 1,00 mol d’atomes H.
B — Faux. Non. Une mole contient Nₐ molécules H₂O ; chaque molécule individuelle comprend trois atomes. Le facteur Avogadro multiplie chacune de ces compositions microscopiques lors du passage à la mole.
C — Vrai. Oui. n(H₂O) = N(H₂O)/Nₐ = 3,011 × 10²³ / (6,022 × 10²³ mol⁻¹) = 0,500 mol.
D — Vrai. Oui. Il y a un O par molécule : le nombre et la quantité des atomes O égalent ceux des molécules H₂O.
E — Faux. Non. L’indice 2 multiplie le nombre d’atomes H par molécule ; il faut doubler 0,500 mol, non le diviser par deux.

Méthode à retenir. Choisir l’entité : passer des molécules H₂O aux atomes H ou O avec les indices, puis exprimer chaque collection en moles.

Question 3

Des atomes de cuivre

Une portion métallique est décrite par ses atomes. On compte N = 6,02 × 10⁺²² entités Cu. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles propositions sont exactes ?

Le nombre N d’atomes Cu s’exprime en mol⁻¹. Pour obtenir la quantité n, on multiplie N par Nₐ. La quantité de matière est proche de 0,1 mol. Une mole d’entités Cu ne contient qu’une seule entité. La quantité de matière est 10 mol.

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Réponse attendue : C

A — Faux. N est un simple dénombrement sans unité ; c’est la constante d’Avogadro Nₐ qui s’exprime en mol⁻¹.
B — Faux. La relation est n = N/Nₐ : la division donne des moles, alors que la multiplication ne convient pas.
C — Vrai. Oui. n = N/Nₐ, avec N sans dimension et Nₐ en mol⁻¹ ; 6,02 × 10⁺²²/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 0,1 mol.
D — Faux. Non. Par définition, une mole contient exactement 6,022 140 76 × 10²³ entités élémentaires, pas une seule.
E — Faux. Non. Cette valeur inverse le quotient. La relation correcte est n = N/Nₐ = 6,02 × 10⁺²²/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 0,1 mol.

Méthode à retenir. Identifier l’entité Cu et employer n = N/Nₐ ; contrôler qu’un compte d’ordre 10²³ donne une quantité de matière proche de l’unité mol.

Question 4

Quels ions compte-t-on ?

Une solution préparée exclusivement avec NaCl dissous contient 9,033 × 10²³ ions Na⁺. On néglige d’autres espèces ioniques et prend Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles déductions conviennent ?

La quantité totale de tous les ions du sel est encore 1,50 mol. 9,033 × 10²³ désigne ici le nombre de molécules d’eau. Le nombre total d’ions issus du sel est 1,8066 × 10²⁴. La dissolution fournit 0,75 mol d’ions Cl⁻, soit la moitié des ions Na⁺. La quantité d’ions Na⁺ est 1,50 mol.

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Réponse attendue : C, E

A — Faux. Non. En comptant Na⁺ et Cl⁻ ensemble, on additionne 1,50 mol + 1,50 mol = 3,00 mol d’ions.
B — Faux. Non. L’énoncé attribue explicitement ce nombre aux ions Na⁺ ; le solvant eau est une autre espèce et n’est pas compté.
C — Vrai. Oui. Le sel apporte autant de Cl⁻ que de Na⁺ : N_total = 2 × 9,033 × 10²³ = 1,8066 × 10²⁴.
D — Faux. NaCl libère Na⁺ et Cl⁻ dans le rapport 1:1 ; les quantités des deux ions sont donc chacune 1,50 mol.
E — Vrai. Oui. n = N/Nₐ = 9,033 × 10²³ / (6,022 × 10²³ mol⁻¹) = 1,50 mol.

Méthode à retenir. Toujours préciser l’entité comptée ; si le soluté fournit deux types d’ions en rapport 1:1, le total des ions est double de chacun des deux nombres.

Question 5

Mélange de deux gaz

Un mélange contient 0,25 mol d’atomes He et 0,25 mol de molécules O₂. On prend Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles comparaisons sont exactes ?

La quantité de matière de toutes les entités He et O₂ réunies vaut 0,50 mol. Le mélange ne contient qu’une seule espèce parce que les deux quantités valent 0,25 mol. Le nombre d’atomes O est deux fois le nombre de molécules O₂. Les 0,25 mol de molécules O₂ correspondent à 0,50 mol d’atomes O. Les nombres d’entités He et O₂ sont égaux.

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Réponse attendue : A, C, D, E

A — Vrai. Oui. Si l’on définit la collection comme l’union des atomes He et molécules O₂, les quantités s’additionnent : 0,25 + 0,25 = 0,50 mol d’entités.
B — Faux. Non. He et O₂ restent deux espèces distinctes ; égalité des quantités ne signifie pas identité chimique.
C — Vrai. Oui. L’indice 2 de O₂ signifie deux atomes O par molécule, donc 0,50 mol d’atomes O dans ce mélange.
D — Vrai. Chaque molécule O₂ porte deux atomes O ; la quantité d’atomes est deux fois celle des molécules.
E — Vrai. Oui. Chacune des deux quantités vaut 0,25 mol ; en multipliant par le même Nₐ, on obtient le même nombre d’entités des deux types.

Méthode à retenir. Nommer chaque collection avant d’additionner : nombre d’entités He, de molécules O₂, puis d’atomes O ne répondent pas à la même question.

Question 6

Molécules d’un gaz

On étudie un prélèvement de dioxyde de carbone. L’échantillon contient n = 0,2 mol d’entités de CO₂. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles déductions sont correctes ?

La valeur 0,2 mol est une quantité de matière d’entités de CO₂. Le nombre d’entités de CO₂ est proche de 1,2 × 10⁺²³. La valeur 0,2 mol donne directement la masse de cet échantillon en grammes. Le résultat N compte des atomes O isolés et non des molécules CO₂. Le nombre d’entités est 1,2 × 10⁺²².

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Réponse attendue : A, B

A — Vrai. Oui. n est mesuré en mol et indique combien de lots de Nₐ entités sont contenus dans l’échantillon.
B — Vrai. Oui. N = nNₐ = 0,2 mol × 6,022 × 10²³ mol⁻¹ = 1,2 × 10⁺²³ entités ; les unités mol se simplifient.
C — Faux. Non. Une quantité de matière ne donne pas une masse sans connaître la masse d’une entité ou la masse molaire correspondante.
D — Faux. Ici n décrit des molécules CO₂. La relation N = nNₐ dénombre donc ces molécules, pas des atomes O isolés.
E — Faux. Non. Cette valeur est dix fois trop petite : N = nNₐ = 0,2 × 6,022 × 10²³ ≈ 1,2 × 10⁺²³ entités.

Méthode à retenir. Partir de n en mol et multiplier par Nₐ en mol⁻¹ ; nommer l’entité de CO₂ comptée.

Question 7

Moles et masse d’une pièce de fer

Une pièce contient 0,400 mol d’atomes Fe. On donne Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹ et la masse approchée d’un atome Fe : 9,3 × 10⁻²⁶ kg. Que peut-on calculer ?

Le passage de kg à g multiplie la valeur numérique par 1000. Le nombre d’atomes est environ 2,41 × 10²³. Le nombre d’atomes de fer obtenu par nNₐ est sans unité. La masse estimée est voisine de 22 g. La masse de la pièce est 0,400 kg puisque la quantité vaut 0,400 mol.

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Réponse attendue : A, B, C, D

A — Vrai. Oui. La masse calculée 2,24 × 10⁻² kg vaut environ 22,4 g. La conversion multiplie la valeur numérique en kilogrammes par mille, sans changer la masse physique de la pièce.
B — Vrai. Oui. N = nNₐ = 0,400 mol × 6,022 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 2,41 × 10²³ atomes.
C — Vrai. Un nombre d’entités est un dénombrement. Le produit de mol par mol⁻¹ est bien sans unité. Il faut nommer les atomes Fe comptés pour ne pas confondre ce nombre avec une masse.
D — Vrai. Oui. m ≈ N m_atome = 2,41 × 10²³ × 9,3 × 10⁻²⁶ kg ≈ 2,24 × 10⁻² kg ≈ 22 g.
E — Faux. Non. Mol et kg mesurent des grandeurs différentes ; la masse dépend aussi de la masse d’un atome Fe.

Méthode à retenir. Chaîner n → N = nNₐ → m = N m_atome ; vérifier l’unité de chaque étape avant la conclusion en grammes.

Question 8

Molécules H₂ et atomes H

Une enceinte renferme 1,25 mol de molécules de dihydrogène H₂. On prend Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quels comptages sont corrects ?

1,25 mol signifie exactement 1,25 molécule H₂. La quantité de H₂ en mol ne donne pas seule la masse sans autre donnée. Il y a environ 7,53 × 10²³ molécules H₂. Il y a 0,625 mol d’atomes H. Il y a 2,50 mol d’atomes H.

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Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. Non. La mole est un grand lot de Nₐ entités ; le nombre de molécules est ici proche de 7,53 × 10²³.
B — Vrai. Oui. Il faut par exemple connaître la masse d’une molécule ou la masse molaire de H₂ pour obtenir une masse en g ou kg.
C — Vrai. Oui. N(H₂) = 1,25 mol × 6,022 × 10²³ mol⁻¹ = 7,5275 × 10²³, soit 7,53 × 10²³.
D — Faux. Non. Il faut multiplier par deux le nombre de molécules pour compter les atomes, pas diviser 1,25 mol par deux.
E — Vrai. Oui. Deux atomes H par molécule H₂ donnent n(atomes H) = 2 × 1,25 mol = 2,50 mol.

Méthode à retenir. Pour passer des molécules H₂ aux atomes H, multiplier par l’indice 2 après avoir défini ce que n compte.

Question 9

Entités d’argon

On prépare un échantillon de gaz noble. L’échantillon contient n = 3 mol d’entités Ar. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles déductions sont correctes ?

Le nombre d’entités Ar est proche de 1,81 × 10⁺²⁴. La valeur 3 mol est une quantité de matière d’entités Ar. Le résultat N compte ici des atomes Ar. La valeur 3 mol donne directement la masse de cet échantillon en grammes. Le nombre d’entités est 1,81 × 10⁺²³.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. Oui. N = nNₐ = 3 mol × 6,022 × 10²³ mol⁻¹ = 1,81 × 10⁺²⁴ entités ; les unités mol se simplifient.
B — Vrai. Oui. n est mesuré en mol et indique combien de lots de Nₐ entités sont contenus dans l’échantillon.
C — Vrai. L’entité Ar indiquée est un atome d’argon monoatomique. Le comptage donne N = 3Nₐ ≈ 1,81 × 10²⁴ atomes Ar.
D — Faux. Non. Une quantité de matière ne donne pas une masse sans connaître la masse d’une entité ou la masse molaire correspondante.
E — Faux. Non. Cette valeur est dix fois trop petite : N = nNₐ = 3 × 6,022 × 10²³ ≈ 1,81 × 10⁺²⁴ entités.

Méthode à retenir. Partir de n en mol et multiplier par Nₐ en mol⁻¹ ; nommer l’entité Ar comptée.

Question 10

Ions chlorure

On suit un type d’ion dans une solution saline. L’échantillon contient n = 0,025 mol d’entités Cl⁻. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Quelles déductions sont correctes ?

Le nombre d’entités est 1,51 × 10⁺²¹. Le résultat N compte ici des ions chlorure Cl⁻. Le nombre d’entités Cl⁻ est proche de 1,51 × 10⁺²². La valeur 0,025 mol est une quantité de matière d’entités Cl⁻. La valeur 0,025 mol donne directement la masse de cet échantillon en grammes.

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Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. Non. Cette valeur est dix fois trop petite : N = nNₐ = 0,025 × 6,022 × 10²³ ≈ 1,51 × 10⁺²² entités.
B — Vrai. L’entité indiquée est Cl⁻, un ion monoatomique. Le comptage N = 0,025Nₐ ≈ 1,51 × 10²² porte donc sur les ions chlorure.
C — Vrai. Oui. N = nNₐ = 0,025 mol × 6,022 × 10²³ mol⁻¹ = 1,51 × 10⁺²² entités ; les unités mol se simplifient.
D — Vrai. Oui. n est mesuré en mol et indique combien de lots de Nₐ entités sont contenus dans l’échantillon.
E — Faux. Non. Une quantité de matière ne donne pas une masse sans connaître la masse d’une entité ou la masse molaire correspondante.

Méthode à retenir. Partir de n en mol et multiplier par Nₐ en mol⁻¹ ; nommer l’entité Cl⁻ comptée.

Question 11

Une masse de molécules d’eau

On adopte une masse approchée d’une molécule d’eau. L’échantillon ne contient que des entités de H₂O, de masse estimée 3 × 10⁻²⁶ kg chacune ; sa masse vaut 0,003 kg. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Que vaut le comptage ?

La quantité de matière correspondante vaut environ 0,166 mol. Il faut multiplier la masse totale par la masse d’une entité pour calculer N. Pour le comptage des entités de H₂O, Nₐ possède l’unité kg. Le nombre d’entités est estimé à 1 × 10⁺²³. La masse de l’échantillon représente 3 g.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. Oui. n = N/Nₐ ≈ 1 × 10⁺²³/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 0,166 mol. La mole représente ici une collection de molécules H₂O, et non un volume d’eau.
B — Faux. Non. Une masse totale est la somme de N masses d’entités identiques : m_échantillon = N m_entité, donc N est un quotient.
C — Faux. Non. Nₐ relie N sans dimension à n en mol ; elle est exprimée en mol⁻¹, tandis que les masses sont en kg ici.
D — Vrai. Oui. N = m_échantillon/m_entité = 0,003 kg / 3 × 10⁻²⁶ kg ≈ 1 × 10⁺²³ ; le quotient des deux masses n’a pas d’unité.
E — Vrai. Oui. 1 kg = 1000 g ; ainsi 0,003 kg = 3 g. Cette conversion n’est pas nécessaire si les deux masses du quotient restent en kg.

Méthode à retenir. Compter avec N = m_échantillon/m_entité en unités communes, puis convertir le nombre d’entités en moles par n = N/Nₐ.

Question 12

Une masse macroscopique faite d’atomes

On estime à 2,0 × 10⁻²⁶ kg la masse d’un atome C. Une portion de carbone pur pèse 4,0 g. Combien d’atomes contient-elle approximativement ?

Le nombre d’atomes est proche de 2,0 × 10²³. La quantité de matière correspondante est voisine de 0,33 mol. Il suffit de multiplier les deux masses pour obtenir N. L’atome C individuel pèse 4,0 g parce que la portion en pèse autant. La masse de la portion vaut 4,0 × 10⁻³ kg.

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Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. Oui. N = m_total/m_atome = 4,0 × 10⁻³ kg / (2,0 × 10⁻²⁶ kg) = 2,0 × 10²³.
B — Vrai. Oui. n = N/Nₐ ≈ 2,0 × 10²³ / (6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 0,33 mol.
C — Faux. Non. N est sans dimension ; multiplier des masses produirait des kg², alors que leur quotient annule les kg.
D — Faux. Non. La portion réunit environ 2,0 × 10²³ atomes ; la masse d’un seul est de l’ordre de 10⁻²⁶ kg.
E — Vrai. Oui. 4,0 g × 10⁻³ kg·g⁻¹ = 4,0 × 10⁻³ kg. Cette conversion rend les deux masses du quotient exprimées dans la même unité.

Méthode à retenir. Convertir d’abord 4,0 g en kg ; diviser la masse de la portion par celle d’un atome ; contrôler l’ordre de grandeur.

Question 13

Un petit échantillon d’hélium

Le récipient contient des atomes d’hélium seulement. L’échantillon ne contient que des entités He, de masse estimée 6,64 × 10⁻²⁷ kg chacune ; sa masse vaut 0,000664 kg. On prendra Nₐ = 6,022 × 10²³ mol⁻¹. Que vaut le comptage ?

La masse de l’échantillon représente 0,664 g. Il faut multiplier la masse totale par la masse d’une entité pour calculer N. Pour le comptage des entités He, Nₐ possède l’unité kg. Le nombre d’entités est estimé à 1 × 10⁺²³. La quantité de matière correspondante vaut environ 0,166 mol.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. Oui. 1 kg = 1000 g ; ainsi 0,000664 kg = 0,664 g. Cette conversion n’est pas nécessaire si les deux masses du quotient restent en kg.
B — Faux. Non. Une masse totale est la somme de N masses d’entités identiques : m_échantillon = N m_entité, donc N est un quotient.
C — Faux. Non. Nₐ relie N sans dimension à n en mol ; elle est exprimée en mol⁻¹, tandis que les masses sont en kg ici.
D — Vrai. Oui. N = m_échantillon/m_entité = 0,000664 kg / 6,64 × 10⁻²⁷ kg ≈ 1 × 10⁺²³ ; le quotient des deux masses n’a pas d’unité.
E — Vrai. Oui. n = N/Nₐ ≈ 1 × 10⁺²³/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 0,166 mol.

Méthode à retenir. Compter avec N = m_échantillon/m_entité en unités communes, puis convertir le nombre d’entités en moles par n = N/Nₐ.

Question 14

Masse d’une molécule d’eau

On donne les masses approchées d’un atome H : 1,7 × 10⁻²⁷ kg, et d’un atome O : 2,7 × 10⁻²⁶ kg. Quelle masse attribuer à une molécule H₂O en négligeant l’énergie de liaison dans ce bilan approché ?

On calcule m(H₂O) en multipliant les masses des atomes entre elles. La masse est simplement 1,7 × 10⁻²⁷ kg. La masse approchée vaut 3,0 × 10⁻²⁶ kg. Tous les termes doivent être exprimés dans la même unité avant addition. Il faut compter deux atomes H et un atome O.

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Réponse attendue : C, D, E

A — Faux. Non. La masse de la molécule est approximativement la somme de celles de ses atomes : un produit de masses aurait l’unité kg², incohérente ici.
B — Faux. Non. Cette valeur est la masse d’un seul atome H ; il faut inclure les trois atomes de la molécule.
C — Vrai. Oui. m(H₂O) ≈ 2 m(H) + m(O) = 2 × 1,7 × 10⁻²⁷ kg + 2,7 × 10⁻²⁶ kg = 3,04 × 10⁻²⁶ kg, arrondi à 3,0 × 10⁻²⁶ kg.
D — Vrai. Oui. Les masses fournies sont toutes en kg ; on peut alors additionner leurs valeurs avec les puissances de dix correctement alignées.
E — Vrai. Oui. L’indice 2 de H₂O porte uniquement sur H : la molécule contient 2 H et 1 O.

Méthode à retenir. Lire la formule, additionner deux masses de H et une masse de O, puis contrôler l’unité kg et l’ordre de grandeur.

Question 15

Molécules et atomes d’oxygène

Dans une enceinte, le nombre de molécules de dioxygène O₂ est N = 4,0 × 10²². Quelles quantités sont correctement nommées ?

La quantité de molécules O₂ vaut environ 0,066 mol. On compte 8,0 × 10²² atomes O. Une molécule O₂ contient 2,0 × 10²³ atomes. Il faut préciser si n porte sur O₂ ou sur les atomes O. La quantité d’atomes O est égale à 0,066 mol.

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Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. Oui. n(O₂) = N(O₂)/Nₐ = 4,0 × 10²²/(6,022 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 0,066 mol.
B — Vrai. Oui. Chaque molécule O₂ contient deux atomes O ; 2 × 4,0 × 10²² = 8,0 × 10²² atomes.
C — Faux. Non. L’indice 2 signifie exactement deux atomes O par molécule ; le grand nombre 10²³ concerne une collection macroscopique.
D — Vrai. Oui. Ces deux comptages diffèrent d’un facteur deux bien qu’ils concernent le même prélèvement. Il faut donc écrire explicitement n(O₂) ou n(atomes O) avant de calculer.
E — Faux. Non. Il y a deux atomes par molécule O₂ : n(atomes O) ≈ 2 × 0,066 mol = 0,13 mol.

Méthode à retenir. Commencer par définir l’entité ; utiliser la formule O₂ pour passer du nombre de molécules au nombre d’atomes, puis la mole pour chaque collection.

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