Seconde · Physique-chimie

Décrire un mouvement

Chapitre 11

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Ces 15 questions sur Décrire un mouvement alternent observations, calculs et décisions expérimentales. Plusieurs propositions peuvent être exactes. Prévois du papier et un stylo.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Un coureur dans un stade

Un coureur avance dans le référentiel du sol du stade. Le système parcourt une distance de 100 m en 20 s dans le référentiel indiqué. On dispose seulement de ces deux mesures. Quelles conclusions sont justifiées ?

Le mouvement du système est forcément uniforme sur les 20 s. Cette vitesse moyenne correspond à 18 km·h⁻¹. Le calcul repose sur le référentiel et sur l’intervalle de 20 s retenus. La vitesse moyenne vaut 0,2 m·s⁻¹. La valeur de la vitesse moyenne est 5 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. Non. Une distance totale et une durée donnent une moyenne ; le système a pu accélérer, ralentir ou s’arrêter momentanément.
B — Vrai. Oui. 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹, donc 5 × 3,6 = 18 km·h⁻¹.
C — Vrai. Oui. Une vitesse se rapporte à un mouvement décrit dans un référentiel et pendant un intervalle déterminé.
D — Faux. Non. 20 s / 100 m donne un temps par distance, de dimension s·m⁻¹, et non la vitesse 5 m·s⁻¹.
E — Vrai. Oui. vₘ = distance/durée = 100 m / 20 s = 5 m·s⁻¹. Ce quotient fournit une moyenne sur vingt secondes, sans indiquer la vitesse à chaque instant.

Méthode à retenir. Pour une vitesse moyenne, diviser la distance parcourue par la durée dans un référentiel précisé ; ne pas inférer une vitesse instantanée constante.

Question 2

Un cycliste en ville

Un cycliste suit une voie urbaine dans le référentiel terrestre. Le système parcourt une distance de 600 m en 40 s dans le référentiel indiqué. On dispose seulement de ces deux mesures. Quelles conclusions sont justifiées ?

Le mouvement du système est forcément uniforme sur les 40 s. Le calcul repose sur le référentiel et sur l’intervalle de 40 s retenus. La vitesse moyenne vaut 0,0667 m·s⁻¹. Cette vitesse moyenne correspond à 54 km·h⁻¹. La valeur de la vitesse moyenne est 15 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : B, D, E

A — Faux. Non. Une distance totale et une durée donnent une moyenne ; le système a pu accélérer, ralentir ou s’arrêter momentanément.
B — Vrai. Oui. Une vitesse se rapporte à un mouvement décrit dans un référentiel et pendant un intervalle déterminé.
C — Faux. Non. 40 s / 600 m donne un temps par distance, de dimension s·m⁻¹, et non la vitesse 15 m·s⁻¹.
D — Vrai. Oui. 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹, donc 15 × 3,6 = 54 km·h⁻¹.
E — Vrai. Oui. vₘ = distance/durée = 600 m / 40 s = 15 m·s⁻¹. Les quarante secondes décrivent tout le trajet mesuré, et non une seule portion supposée uniforme.

Méthode à retenir. Pour une vitesse moyenne, diviser la distance parcourue par la durée dans un référentiel précisé ; ne pas inférer une vitesse instantanée constante.

Question 3

Un robot roulant

Un petit robot se déplace par rapport au sol du laboratoire. Le système parcourt une distance de 15 m en 10 s dans le référentiel indiqué. On dispose seulement de ces deux mesures. Quelles conclusions sont justifiées ?

La valeur de la vitesse moyenne est 1,5 m·s⁻¹. Le mouvement du système est forcément uniforme sur les 10 s. La vitesse moyenne vaut 0,667 m·s⁻¹. Le calcul repose sur le référentiel et sur l’intervalle de 10 s retenus. Cette vitesse moyenne correspond à 5,4 km·h⁻¹.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. Oui. vₘ = distance/durée = 15 m / 10 s = 1,5 m·s⁻¹. Cette valeur moyenne ne démontre pas que le robot a gardé la même vitesse durant dix secondes.
B — Faux. Non. Une distance totale et une durée donnent une moyenne ; le système a pu accélérer, ralentir ou s’arrêter momentanément.
C — Faux. Non. 10 s / 15 m donne un temps par distance, de dimension s·m⁻¹, et non la vitesse 1,5 m·s⁻¹.
D — Vrai. Oui. Une vitesse se rapporte à un mouvement décrit dans un référentiel et pendant un intervalle déterminé.
E — Vrai. Oui. 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹, donc 1,5 × 3,6 = 5,4 km·h⁻¹.

Méthode à retenir. Pour une vitesse moyenne, diviser la distance parcourue par la durée dans un référentiel précisé ; ne pas inférer une vitesse instantanée constante.

Question 4

Un train entre deux repères

Le train est suivi relativement aux rails. Le système parcourt une distance de 500 m en 25 s dans le référentiel indiqué. On dispose seulement de ces deux mesures. Quelles conclusions sont justifiées ?

Le calcul repose sur le référentiel et sur l’intervalle de 25 s retenus. Cette vitesse moyenne correspond à 72 km·h⁻¹. La vitesse moyenne vaut 0,05 m·s⁻¹. Le mouvement du système est forcément uniforme sur les 25 s. La valeur de la vitesse moyenne est 20 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. Oui. Une vitesse se rapporte à un mouvement décrit dans un référentiel et pendant un intervalle déterminé.
B — Vrai. Oui. 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹, donc 20 × 3,6 = 72 km·h⁻¹.
C — Faux. Non. 25 s / 500 m donne un temps par distance, de dimension s·m⁻¹, et non la vitesse 20 m·s⁻¹.
D — Faux. Non. Une distance totale et une durée donnent une moyenne ; le système a pu accélérer, ralentir ou s’arrêter momentanément.
E — Vrai. Oui. vₘ = distance/durée = 500 m / 25 s = 20 m·s⁻¹. La distance totale de 500 m et les 25 s doivent concerner le même intervalle de suivi.

Méthode à retenir. Pour une vitesse moyenne, diviser la distance parcourue par la durée dans un référentiel précisé ; ne pas inférer une vitesse instantanée constante.

Question 5

Une balle filmée

Le trajet d’une balle est mesuré relativement au gymnase. Le système parcourt une distance de 24 m en 3 s dans le référentiel indiqué. On dispose seulement de ces deux mesures. Quelles conclusions sont justifiées ?

Le calcul repose sur le référentiel et sur l’intervalle de 3 s retenus. Le mouvement du système est forcément uniforme sur les 3 s. Cette vitesse moyenne correspond à 28,8 km·h⁻¹. La valeur de la vitesse moyenne est 8 m·s⁻¹. La vitesse moyenne vaut 0,125 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : A, C, D

A — Vrai. Oui. Une vitesse se rapporte à un mouvement décrit dans un référentiel et pendant un intervalle déterminé.
B — Faux. Non. Une distance totale et une durée donnent une moyenne ; le système a pu accélérer, ralentir ou s’arrêter momentanément.
C — Vrai. Oui. 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹, donc 8 × 3,6 = 28,8 km·h⁻¹.
D — Vrai. Oui. vₘ = distance/durée = 24 m / 3 s = 8 m·s⁻¹. La balle peut accélérer ou ralentir sur ces trois secondes malgré cette moyenne de 8 m·s⁻¹.
E — Faux. Non. 3 s / 24 m donne un temps par distance, de dimension s·m⁻¹, et non la vitesse 8 m·s⁻¹.

Méthode à retenir. Pour une vitesse moyenne, diviser la distance parcourue par la durée dans un référentiel précisé ; ne pas inférer une vitesse instantanée constante.

Question 6

Points également espacés

Une caméra repère un chariot sur un rail rectiligne. Aux dates espacées de 1 s, les positions sur un axe droit orienté sont x = 0, 2, 4, 6 m dans cet ordre. Quelles lectures du relevé sont correctes ?

La vitesse sur le premier intervalle est 0,5 m·s⁻¹. Les déplacements successifs sont 2, 2, 2 m. Les écarts sont compatibles avec un mouvement rectiligne uniforme sur ce relevé. La vitesse moyenne entre la première et la dernière date est 2 m·s⁻¹. Il n’y a qu’une seule durée de 1 s entre la première et la dernière position.

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Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. Non. Ce quotient temps/déplacement a l’unité s·m⁻¹. Le premier intervalle donne 2 m / 1 s = 2 m·s⁻¹.
B — Vrai. Oui. Soustraire chaque position à la suivante donne 2, 2, 2 m pendant des durées égales de 1 s.
C — Vrai. Oui. Les instants sont équidistants : des distances successives égales suggèrent un mouvement uniforme.
D — Vrai. Oui. Δx = 6 m, Δt = 3 s, donc vₘ = Δx/Δt = 2 m·s⁻¹ pour ce mouvement dans le sens positif.
E — Faux. Non. Quatre positions donnent trois intervalles successifs, soit 3 s au total. Il faut compter les espaces entre dates, pas seulement les quatre valeurs de position affichées.

Méthode à retenir. Calculer les écarts entre positions à dates équidistantes, puis distinguer une vitesse moyenne globale des variations d’un intervalle à l’autre.

Question 7

Points de plus en plus espacés

Une chronophotographie de palet donne quatre points sur une ligne. Aux dates espacées de 1 s, les positions sur un axe droit orienté sont x = 0, 1, 3, 6 m dans cet ordre. Quelles lectures du relevé sont correctes ?

Les écarts sont compatibles avec un mouvement rectiligne accéléré sur ce relevé. Les déplacements successifs sont 1, 2, 3 m. Il n’y a qu’une seule durée de 1 s entre la première et la dernière position. La vitesse sur le premier intervalle est 1 m·s⁻¹. La vitesse moyenne entre la première et la dernière date est 2 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : A, B, D, E

A — Vrai. Oui. Les instants sont équidistants : des distances successives croissantes suggèrent un mouvement accéléré.
B — Vrai. Oui. Soustraire chaque position à la suivante donne 1, 2, 3 m pendant des durées égales de 1 s.
C — Faux. Non. Quatre positions donnent trois intervalles successifs, soit 3 s au total. La durée totale de la série est donc trois fois la durée qui sépare deux clichés consécutifs.
D — Vrai. Entre les deux premiers clichés, le palet parcourt 1 m en 1 s. Sa vitesse moyenne sur ce premier intervalle vaut donc 1 m·s⁻¹.
E — Vrai. Oui. Δx = 6 m, Δt = 3 s, donc vₘ = Δx/Δt = 2 m·s⁻¹ pour ce mouvement dans le sens positif.

Méthode à retenir. Calculer les écarts entre positions à dates équidistantes, puis distinguer une vitesse moyenne globale des variations d’un intervalle à l’autre.

Question 8

Points de moins en moins espacés

Une voiture miniature est photographiée sur une piste droite. Aux dates espacées de 2 s, les positions sur un axe droit orienté sont x = 0, 6, 10, 12 m dans cet ordre. Quelles lectures du relevé sont correctes ?

Il n’y a qu’une seule durée de 2 s entre la première et la dernière position. La vitesse moyenne entre la première et la dernière date est 2 m·s⁻¹. Les déplacements successifs valent 6 m, 6 m et 6 m. Les écarts observés sont compatibles avec un mouvement rectiligne uniforme. La vitesse sur le premier intervalle est 0,333 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : B

A — Faux. Non. Quatre positions donnent trois intervalles successifs, soit 6 s au total. De la première à la quatrième image, trois pas temporels de deux secondes se succèdent.
B — Vrai. Oui. Δx = 12 m, Δt = 6 s, donc vₘ = Δx/Δt = 2 m·s⁻¹ pour ce mouvement dans le sens positif.
C — Faux. Les positions sont 0, 6, 10 puis 12 m : leurs différences successives sont 6, 4 et 2 m.
D — Faux. Pour des durées égales, les distances baissent de 6 à 4 puis 2 m : la valeur de vitesse n’est pas constante.
E — Faux. Non. Ce quotient temps/déplacement a l’unité s·m⁻¹. Le premier intervalle donne 6 m / 2 s = 3 m·s⁻¹.

Méthode à retenir. Calculer les écarts entre positions à dates équidistantes, puis distinguer une vitesse moyenne globale des variations d’un intervalle à l’autre.

Question 9

Passager d’un train

Un passager reste assis dans un train qui roule sur une voie droite à vitesse constante par rapport au quai. Quelles descriptions tiennent compte du référentiel ?

Le passager est immobile dans le référentiel du train. La vitesse par rapport au train est nécessairement égale à celle par rapport au quai. Une même personne ne peut pas être immobile et mobile selon le référentiel. La trajectoire d’un objet est toujours la même quel que soit le référentiel choisi. Le passager se déplace par rapport au quai.

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Réponse attendue : A, E

A — Vrai. Oui. Sa position par rapport au wagon ne change pas tant qu’il reste assis. Choisir le wagon comme cadre revient à constater que le siège et le passager gardent leurs positions relatives.
B — Faux. Non. Le passager assis a une vitesse nulle dans le train, mais une vitesse non nulle par rapport au quai.
C — Faux. Non. Les deux descriptions sont compatibles ; « immobile » n’a de sens qu’après choix d’un référentiel.
D — Faux. Un passager est immobile dans le train mais se déplace par rapport au quai : la description dépend du référentiel.
E — Vrai. Oui. Le train et le siège changent de position dans le référentiel terrestre du quai. La vitesse du train par rapport aux rails entraîne celle du siège et du passager par rapport au quai.

Méthode à retenir. Énoncer le système puis le référentiel avant de qualifier repos, trajectoire ou vitesse.

Question 10

La roue du vélo

Une marque P est placée sur le bord de la roue d’un vélo avançant sans glisser. On compare P dans le référentiel lié au vélo et dans celui du sol. Quelles propositions sont prudentes ?

Il faut préciser si l’on suit la marque P ou le centre de la roue. Dans le référentiel du vélo, P tourne autour de l’axe de la roue. Dans le référentiel du sol, la trajectoire de P n’est pas en général ce même cercle fixe. La marque P est mobile par rapport au cadre du vélo si la roue tourne. Une trajectoire est indépendante du référentiel choisi.

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Réponse attendue : A, B, C, D

A — Vrai. Oui. Ce sont deux systèmes ponctuels différents et leurs trajectoires ne sont pas identiques. Le centre avance avec le vélo, tandis que la marque accomplit aussi une rotation autour de ce centre.
B — Vrai. Oui. Le centre de la roue est fixe par rapport au vélo ; la marque suit un cercle autour de ce centre.
C — Vrai. Oui. Le centre de la roue se déplace en plus de la rotation ; la trajectoire de la marque par rapport au sol n’est pas un cercle centré en un point fixe.
D — Vrai. Le cadre avance avec le vélo, tandis que la marque située sur la roue tourne autour de son axe.
E — Faux. Non. La position du centre mobile par rapport au sol modifie la courbe de P, alors que ce centre est fixe dans le vélo.

Méthode à retenir. Un dessin et un référentiel sont nécessaires pour décrire la trajectoire d’une marque sur une roue mobile.

Question 11

Position, déplacement et trajet

Sur une piste rectiligne orientée vers la droite, un chariot part de xᵢ = 2 m, atteint x = 8 m, puis revient à x_f = 5 m. Quelles grandeurs sont correctement évaluées ?

La valeur absolue du déplacement est inférieure à la distance parcourue. Son déplacement algébrique total est +3 m. Le déplacement a l’unité m·s⁻¹. La distance totale parcourue par le chariot est 6 m. La distance parcourue vaut forcément 3 m parce que le déplacement vaut +3 m.

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Réponse attendue : A, B

A — Vrai. Oui. |+3 m| = 3 m < 9 m ; une trajectoire avec retour rend cette distinction particulièrement visible.
B — Vrai. Oui. Δx = x_f − xᵢ = 5 m − 2 m = +3 m ; le signe indique le sens positif de l’axe.
C — Faux. Non. Il compare des positions et s’exprime en mètres ; m·s⁻¹ est une unité de vitesse.
D — Faux. Le chariot parcourt 8 − 2 = 6 m à l’aller puis 8 − 5 = 3 m au retour, soit 9 m.
E — Faux. Non. Le retour allonge le trajet : distance 9 m et déplacement signé +3 m sont des grandeurs distinctes.

Méthode à retenir. Calculer séparément Δx entre extrémités et la somme des longueurs de chaque étape du trajet.

Question 12

Vecteur vitesse au virage

Une voiture garde une valeur de vitesse de 10 m·s⁻¹ sur un virage circulaire. On la modélise par un point et on se place dans le référentiel du sol. Quelles conclusions suivent ?

La valeur de la vitesse peut rester constante pendant le virage. La vitesse doit se mesurer en mètres plutôt qu’en m·s⁻¹. La direction du vecteur vitesse change le long du virage. Un vecteur vitesse se dessine au point modélisant la voiture. Le vecteur vitesse tangent au virage change de direction, même si sa norme reste constante.

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Réponse attendue : A, C, D, E

A — Vrai. Oui. L’énoncé fixe 10 m·s⁻¹ ; la longueur du vecteur vitesse peut être constante.
B — Faux. Non. Une vitesse est distance divisée par durée : son unité SI est m·s⁻¹.
C — Vrai. Oui. À chaque position, le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire ; sa direction varie sur un arc de cercle.
D — Vrai. Oui. Son origine est placée sur le point étudié et il s’oriente tangentiellement au mouvement.
E — Vrai. Sur la trajectoire circulaire, les tangentes varient ; une valeur de 10 m·s⁻¹ ne rend pas le vecteur constant.

Méthode à retenir. Contrôler les trois caractéristiques du vecteur vitesse : point d’application, direction tangente, sens du mouvement et valeur.

Question 13

Un segment du relevé vidéo

À l’échelle du film, 2,0 cm représentent 1,0 m sur la piste. Entre deux images distantes de 0,50 s, une balle se déplace de 4,0 cm vers la droite sur l’écran. Que peut-on déduire ?

Ces deux images prouvent que toute la trajectoire est rectiligne uniforme. Le déplacement réel est 4,0 m parce que 4,0 cm sont lus sur l’écran. La vitesse moyenne sur cet intervalle vaut 4,0 m·s⁻¹. Le déplacement réel estimé vaut 2,0 m vers la droite. Le sens du déplacement est celui de l’axe choisi vers la droite.

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Réponse attendue : C, D, E

A — Faux. Non. Un intervalle fournit une vitesse moyenne locale ; il faut d’autres points et dates pour qualifier l’ensemble du mouvement.
B — Faux. Non. Les centimètres appartiennent à l’image ; il faut appliquer l’échelle de 2,0 cm par mètre réel.
C — Vrai. Oui. vₘ = 2,0 m / 0,50 s = 4,0 m·s⁻¹ pour les deux positions considérées.
D — Vrai. Oui. L’échelle donne 4,0 cm / 2,0 cm × 1,0 m = 2,0 m. La proportion donnée convertit chaque centimètre d’écran en un demi-mètre de déplacement réel.
E — Vrai. Oui. La marque se décale à droite sur l’écran et l’énoncé associe cette direction au sens positif de la piste.

Méthode à retenir. Convertir la longueur filmée en distance réelle par l’échelle, puis diviser par la durée entre images.

Question 14

Décrire une balle lancée

Une balle est filmée après un lancer oblique dans le référentiel du gymnase. Ses positions forment une courbe. Quels mots décrivent correctement l’étude ?

La balle est le système étudié et le gymnase fournit le référentiel. La trajectoire filmée est curviligne dans ce référentiel. Le modèle du point matériel permet de suivre un point représentatif de la balle. Le référentiel est automatiquement la balle elle-même dans toute vidéo. Une courbe observée suffit à garantir une vitesse de valeur constante.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. Oui. Il faut nommer l’objet suivi et le cadre dans lequel ses positions sont repérées.
B — Vrai. Oui. Les positions forment une courbe, ce qui exclut une trajectoire rectiligne pour la durée considérée.
C — Vrai. Oui. Si taille et rotation ne sont pas pertinentes pour la question, on simplifie le système par la position d’un point.
D — Faux. Non. Ici les positions sont mesurées relativement au gymnase ; la balle peut servir de référentiel pour une autre étude, mais ce n’est pas le choix annoncé.
E — Faux. Non. La forme du trajet ne fixe pas l’évolution de la valeur de la vitesse ; on aurait besoin de positions datées.

Méthode à retenir. Définir système et référentiel, qualifier d’abord la trajectoire, puis mesurer des positions datées pour discuter la vitesse.

Question 15

Moyenne et mesure instantanée

Une voiture parcourt 120 km en 2 h sur une route, puis un appareil mesure 80 km·h⁻¹ à un instant donné. Quelles comparaisons ont un sens ?

80 km·h⁻¹ peut être une valeur instantanée compatible avec cette moyenne. Les deux valeurs différentes prouvent qu’un des deux appareils est défectueux. Pour convertir 60 km·h⁻¹ en m·s⁻¹, on divise par 3,6. La vitesse instantanée de 80 km·h⁻¹ a nécessairement été maintenue durant tout le trajet. Sa vitesse moyenne sur le trajet est 60 km·h⁻¹.

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Réponse attendue : A, C, E

A — Vrai. Oui. La voiture peut rouler à 80 km·h⁻¹ à un moment et plus lentement à d’autres pour obtenir 60 km·h⁻¹ de moyenne.
B — Faux. Non. Elles ne décrivent pas la même grandeur temporelle : une moyenne sur 2 h et une mesure à un instant.
C — Vrai. Oui. 1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹ ; la moyenne vaut environ 16,7 m·s⁻¹. Ce facteur vient de 1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s.
D — Faux. Non. L’appareil n’informe que sur un instant ; aucune constance pendant les deux heures n’est démontrée.
E — Vrai. Oui. vₘ = distance/durée = 120 km / 2 h = 60 km·h⁻¹ pour les deux heures entières.

Méthode à retenir. Toujours associer une mesure de vitesse à sa durée de référence : un intervalle pour la moyenne, un instant pour une mesure locale.

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