Première · Physique-chimie

Travail et énergie cinétique

Chapitre 11

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Cette série reprend les idées essentielles du chapitre Travail et énergie cinétique. Elle alterne connaissances, méthodes, conditions d’application et pièges classiques.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Énergie d’un chariot

Un chariot de masse 2,0 kg se déplace à la vitesse de 3,0 m·s⁻¹ dans le référentiel du laboratoire. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Son énergie cinétique vaut 9,0 J. Son énergie cinétique vaut 3,0 J puisque 2,0 × 3,0/2 = 3,0. L’unité de E_c est le newton N. Une vitesse non nulle implique une énergie cinétique négative. L’énergie cinétique dépend du référentiel choisi.

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Réponse attendue : A, E

A — Vrai. E_c = 0,5 × 2,0 kg × (3,0 m·s⁻¹)² = 9,0 kg·m²·s⁻² = 9,0 J.
B — Faux. La vitesse doit être élevée au carré : (3,0)² = 9,0, d’où 9,0 J.
C — Faux. Une énergie s’exprime en joules J ; le newton est une unité de force.
D — Faux. m est positive et v² ≥ 0, donc E_c est positive ou nulle. Cette conclusion reste vraie quel que soit le sens du mouvement dans le référentiel choisi.
E — Vrai. La vitesse peut changer selon le référentiel ; E_c calculée à partir de cette vitesse change également.

Méthode à retenir. Utiliser E_c = mv²/2 avec la masse en kg et la vitesse en m·s⁻¹.

Question 2

Doubler une vitesse

Un même palet passe de 2,0 m·s⁻¹ à 4,0 m·s⁻¹, sa masse restant inchangée. Sélectionner toutes les propositions exactes.

L’énergie cinétique finale est deux fois plus petite. L’énergie cinétique ne change pas car la masse est fixe. Le rapport des énergies vaut 4,0/2,0 = 2 sans carré. Son énergie cinétique finale est quatre fois l’initiale. L’énergie cinétique est seulement doublée.

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Réponse attendue : D

A — Faux. Une vitesse plus grande augmente l’énergie cinétique pour une même masse positive.
B — Faux. La formule dépend de la masse et du carré de la vitesse ; la vitesse change ici.
C — Faux. Il faut calculer le rapport des carrés des vitesses, pas celui des vitesses seules.
D — Vrai. Le rapport vaut (4,0/2,0)² = 2² = 4 puisque la masse est constante. La masse se simplifie dans le quotient des deux énergies.
E — Faux. La vitesse est doublée, mais E_c varie comme v² ; elle est multipliée par quatre.

Méthode à retenir. Comparer les énergies cinétiques avec le carré des vitesses.

Question 3

Traction dans le sens du déplacement

Une personne tire horizontalement une caisse avec une force constante de 25 N sur 4,0 m, dans le même sens que le déplacement. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le travail est moteur dans cette situation. N·m est une autre écriture de J pour ce travail. Le travail vaut 25/4,0 = 6,25 J. Le travail de cette force vaut +100 J. Le travail est négatif parce que la caisse peut subir des frottements.

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Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. La force a une composante positive dans le sens du déplacement ; son travail est positif.
B — Vrai. Le travail d’une force multiplie N par m ; 1 N·m = 1 J pour cette grandeur.
C — Faux. La distance multiplie la force colinéaire ; une division F/d n’a pas l’unité J. L'unité F/d serait N·m⁻¹, ce qui révèle aussi l'erreur.
D — Vrai. W = Fd cos 0° = 25 N × 4,0 m = 100 N·m = +100 J.
E — Faux. La question porte sur le travail de la traction, positif ; les frottements auraient un travail distinct.

Méthode à retenir. Pour une force constante colinéaire et de même sens, W = Fd.

Question 4

Force oblique

Une force constante de 10 N fait un angle de 60° avec un déplacement horizontal de 5,0 m dans le plan de la force. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le travail vaut 50 J parce que l’angle est sans importance. La composante perpendiculaire de la force ne contribue pas à ce travail. L’angle de 60° impose un travail négatif. Le travail est nul car la force n’est pas parallèle au déplacement. Le travail de cette force vaut +25 J.

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Réponse attendue : B, E

A — Faux. 50 J serait obtenu pour une force parallèle au déplacement ; l’angle de 60° réduit la projection de moitié.
B — Vrai. Le déplacement étant horizontal, seule la projection horizontale F cos 60° entre dans le produit scalaire.
C — Faux. cos 60° = +0,5, donc le travail est positif ; un angle obtus donnerait un cosinus négatif.
D — Faux. Une force oblique possède ici une composante dans le sens du déplacement ; seul 90° donnerait zéro.
E — Vrai. W = 10 N × 5,0 m × cos 60° = 50 × 0,5 J = +25 J. On projette ainsi la force sur la direction du trajet avant de multiplier par 5,0 m.

Méthode à retenir. Projeter la force dans la direction du déplacement : W = Fd cos θ.

Question 5

Frottement opposé au mouvement

Une caisse se déplace de 6,0 m vers la droite sur un sol ; une force de frottement constante de 4,0 N agit vers la gauche. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le signe négatif signifie que la caisse se déplace vers la gauche. Le travail du frottement vaut −24 J. Ce travail est résistant. Le travail vaut +24 J parce que l’intensité 4,0 N est positive. Le frottement ne travaille pas car il est une force de contact.

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Réponse attendue : B, C

A — Faux. La caisse se déplace vers la droite ; c’est le frottement vers la gauche qui explique le travail négatif.
B — Vrai. W = Fd cos 180° = 4,0 N × 6,0 m × (−1) = −24 J. L'angle de 180° fixe le signe ; les intensités seules restent positives.
C — Vrai. Le frottement est opposé au déplacement et retire de l’énergie mécanique à la caisse dans ce bilan.
D — Faux. Le signe du travail dépend de l’orientation relative ; ici la force pointe à l’opposé du déplacement.
E — Faux. Une force de contact peut travailler si elle possède une composante selon le déplacement, comme ici.

Méthode à retenir. L’angle entre force et déplacement est 180°, donc le travail est négatif.

Question 6

Réaction normale sur une table

Un palet glisse horizontalement de 2,0 m sur une table horizontale ; la réaction normale de la table vaut 7,0 N vers le haut. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La réaction est nulle parce que son travail vaut 0 J. Le travail vaut −14 J parce que la réaction s’oppose au poids. La réaction normale peut agir sans transférer d’énergie par travail sur ce trajet. Le travail vaut 14 J car W = Fd pour toutes les orientations. Le travail de la réaction normale vaut 0 J.

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Réponse attendue : C, E

A — Faux. L’énoncé donne 7,0 N ; travail nul ne veut pas dire force nulle. Le produit scalaire peut être nul même si la force vaut 7,0 N.
B — Faux. Le signe du travail dépend du déplacement, pas de la comparaison avec une autre force ; le déplacement est horizontal.
C — Vrai. Une force non nulle n’effectue pas de travail si son point d’application se déplace perpendiculairement à elle.
D — Faux. Il faut inclure cos θ ; ici θ = 90° annule le produit scalaire.
E — Vrai. L’angle est 90° entre force verticale et déplacement horizontal ; W = 7,0 × 2,0 × cos 90° = 0 J.

Méthode à retenir. Une force perpendiculaire au déplacement a un travail nul, quelle que soit sa valeur non nulle.

Question 7

Chute et théorème de l’énergie cinétique

Une balle de 0,20 kg tombe de 3,0 m sans vitesse initiale ; on néglige l’air et on prend g = 10 N·kg⁻¹. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le poids a un travail négatif pendant cette descente. L’énergie cinétique finale vaut 6,0 J. Le travail du poids vaut +6,0 J. La vitesse finale se déduit de v = 6,0/0,20 = 30 m·s⁻¹. La valeur de vitesse finale vaut environ 7,7 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. Le poids et le déplacement sont tous deux vers le bas ; leur travail est positif.
B — Vrai. Initialement E_c = 0 ; le seul travail non nul annoncé est +6,0 J, donc ΔE_c = +6,0 J. Le théorème relie la variation d'énergie cinétique à la somme des travaux des forces.
C — Vrai. W_P = mg × 3,0 m = 0,20 kg × 10 N·kg⁻¹ × 3,0 m = 6,0 J.
D — Faux. 6,0 J est une énergie ; il faut résoudre mv²/2 = 6,0 J et prendre une racine carrée.
E — Vrai. Avec 0,5mv² = 6,0 J, v = √(12/0,20) m·s⁻¹ = √60 ≈ 7,7 m·s⁻¹.

Méthode à retenir. Le travail du poids pendant la descente vaut mgΔh et égale ΔE_c dans ce modèle.

Question 8

Distance de freinage par énergie

Une voiture de 1000 kg roule à 10 m·s⁻¹ ; une force de freinage résultante constante de 5000 N s’oppose au mouvement jusqu’à l’arrêt sur une route horizontale. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La distance d’arrêt vaut 100 m parce que la vitesse initiale vaut 10 m·s⁻¹. La distance d’arrêt dans ce modèle vaut 10 m. L’énergie cinétique finale vaut −50 000 J. L’énergie cinétique initiale est 5,0 × 10⁴ J. Le travail de freinage est positif puisque la voiture parcourt une distance positive.

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Réponse attendue : B, D

A — Faux. La distance dépend aussi de masse et force de freinage ; le calcul énergétique donne 10 m.
B — Vrai. −5000 N × d = −50 000 J ; d = 50 000 J/5000 N = 10 m. On suppose ici que la force résultante reste constante jusqu'à l'arrêt.
C — Faux. À l’arrêt, v = 0 et E_c,f = 0 J ; −50 000 J est la variation d’énergie.
D — Vrai. E_c,i = 0,5 × 1000 kg × (10 m·s⁻¹)² = 50 000 J.
E — Faux. La force de freinage est opposée au déplacement, donc son travail est −50 000 J.

Méthode à retenir. Le travail négatif des freins égale la perte d’énergie cinétique : −Fd = 0 − E_c,i.

Question 9

Lire un graphe force-position

Le graphe de la force de traction horizontale F en fonction de la position x est un segment horizontal à 10 N, de x = 0 m à x = 4,0 m. Le mobile avance dans le sens de la force. Sélectionner toutes les propositions exactes.

L’aire sous F(x) a l’unité N·m⁻¹. L’aire sous le segment horizontal est un rectangle de 40 N·m. Le travail vaut 0 J puisque le graphe est horizontal. Le travail de la traction vaut +40 J. Une pente nulle du graphe n’implique pas un travail nul.

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Réponse attendue : B, D, E

A — Faux. L’axe vertical porte N et l’axe horizontal m : une aire produit N·m = J, pas N·m⁻¹.
B — Vrai. Sa largeur est 4,0 m et sa hauteur 10 N ; leur produit vaut 40 N·m, soit 40 J de travail.
C — Faux. Horizontal signifie F constante et non F nulle ; la hauteur du graphe est 10 N, donc W = +40 J.
D — Vrai. La force vaut 10 N sur 4,0 m dans le sens du déplacement : W = 10 N × 4,0 m = +40 J.
E — Vrai. La pente est nulle car la force est constante, mais la surface sous le graphe vaut 40 J sur ce trajet.

Méthode à retenir. Pour une force constante parallèle au déplacement, le travail correspond à l’aire du rectangle sous F(x).

Question 10

Convertir une vitesse

Une voiture de 1200 kg roule à 72 km·h⁻¹ sur une route horizontale. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La masse de la voiture s’exprime en newtons dans cette formule. Il faut insérer 72 directement en m·s⁻¹ dans la formule SI. L’énergie cinétique vaut 43 200 J en faisant 1200 × 72/2. L’énergie cinétique vaut 2,4 × 10⁵ J. 72 km·h⁻¹ correspond à 20 m·s⁻¹.

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Réponse attendue : D, E

A — Faux. La masse doit être en kg ; le newton mesure une force, comme son poids.
B — Faux. 72 est exprimé en km·h⁻¹ ; sans conversion, le calcul numérique d’énergie en J serait erroné.
C — Faux. La formule comporte le carré de la vitesse et exige 20 m·s⁻¹ ; le résultat est 240 000 J.
D — Vrai. E_c = 0,5 × 1200 kg × (20 m·s⁻¹)² = 240 000 J. Employer 72 à la place de 20 surestimerait l'énergie d'un facteur 12,96.
E — Vrai. 72/3,6 = 20, car 1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s.

Méthode à retenir. Convertir la vitesse en m·s⁻¹ avant d’utiliser E_c = mv²/2 en unités SI.

Question 11

Monter une charge

On élève lentement une caisse de 5,0 kg de 2,0 m à vitesse presque constante ; g = 10 N·kg⁻¹ et on néglige les pertes. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La somme des travaux est proche de 0 J. Le travail de la force de levage vaut environ +100 J. Le travail du poids vaut −100 J. Le poids fournit +100 J parce que la caisse gagne de l’altitude. La caisse gagne nécessairement 100 J d’énergie cinétique.

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Réponse attendue : A, B, C

A — Vrai. Les travaux +100 J et −100 J se compensent, cohérents avec une énergie cinétique presque inchangée.
B — Vrai. À vitesse presque constante, ΔE_c ≈ 0 ; la force de levage compense le poids et fournit +100 J. La force de levage agit dans le sens de la montée sur 2,0 m.
C — Vrai. Le poids vaut mg = 50 N vers le bas, opposé à l’élévation 2,0 m ; W_P = −50 × 2,0 = −100 J.
D — Faux. Le poids est vers le bas, opposé au déplacement ascendant ; son travail est négatif.
E — Faux. La vitesse reste presque constante ; c’est l’énergie potentielle de pesanteur qui augmente d’environ 100 J.

Méthode à retenir. Comparer les travaux de la force de levage vers le haut et du poids vers le bas.

Question 12

Plusieurs travaux sur un palet

Un palet de masse 0,50 kg passe de 2,0 à 4,0 m·s⁻¹ pendant qu’une traction effectue +5,0 J et un frottement −2,0 J ; les autres travaux sont nuls. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Les vitesses et les travaux sont cohérents entre eux. Le travail de frottement doit être +2,0 J car la vitesse augmente. La traction effectue un travail moteur dans cet intervalle. La somme des travaux vaut +3,0 J. La variation d’énergie cinétique vaut +3,0 J.

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Réponse attendue : A, C, D, E

A — Vrai. Le théorème donne ΔE_c = somme des travaux ; les deux méthodes conduisent à +3,0 J. Le résultat constitue un contrôle indépendant entre les vitesses et les travaux annoncés.
B — Faux. La vitesse augmente grâce au bilan total positif, malgré le travail résistant −2,0 J du frottement.
C — Vrai. Son travail vaut +5,0 J, donc elle apporte de l’énergie cinétique avant prise en compte des autres forces.
D — Vrai. Le travail total annoncé est +5,0 J − 2,0 J = +3,0 J.
E — Vrai. ΔE_c = 0,5 × 0,50 kg × (4,0² − 2,0²) m²·s⁻² = 0,25 × 12 = 3,0 J.

Méthode à retenir. Vérifier le théorème de l’énergie cinétique avec les données indépendantes de travaux et de vitesses.

Question 13

Puissance d’une force motrice

Un treuil transfère 600 J par travail mécanique pendant 3,0 s, à rythme constant dans le modèle. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le symbole W désigne obligatoirement le travail et ne peut être une unité. Sa puissance est 1800 W parce qu’il faut multiplier travail et durée. Sa puissance moyenne vaut 200 W. 600 J correspond à une puissance de 600 W quelle que soit la durée. L’unité de puissance est J·s et non J·s⁻¹.

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Réponse attendue : C

A — Faux. W peut noter un travail dans une formule, mais le watt de symbole W est aussi une unité de puissance ; le contexte distingue.
B — Faux. Une puissance est un débit d’énergie ; on divise le travail par la durée.
C — Vrai. P = 600 J/3,0 s = 200 J·s⁻¹ = 200 W. La durée figure au dénominateur, ce qui traduit le rythme du transfert.
D — Faux. La durée compte : transférer 600 J en 3,0 s donne 200 W, et une autre durée donnerait une autre puissance.
E — Faux. P = énergie/durée, donc son unité est J·s⁻¹, appelée watt W.

Méthode à retenir. La puissance moyenne est l’énergie transférée par unité de temps : P = W/Δt.

Question 14

Même travail, durées différentes

Deux moteurs soulèvent chacun la même charge de la même hauteur : ils effectuent chacun 900 J de travail utile ; A met 3,0 s et B met 6,0 s. Sélectionner toutes les propositions exactes.

A fournit une puissance moyenne deux fois celle de B. La puissance s’exprime en newtons parce que les moteurs soulèvent une charge. La puissance moyenne utile de A vaut 300 W. La puissance moyenne utile de B vaut 150 W. A réalise deux fois plus de travail utile que B.

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Réponse attendue : A, C, D

A — Vrai. Le même travail est effectué en une durée moitié ; 300 W/150 W = 2. L'égalité des travaux ne suffit donc pas à garantir des puissances égales.
B — Faux. Une puissance est un travail par temps, en W = J·s⁻¹ ; le newton est une force.
C — Vrai. Une puissance est un travail divisé par sa durée : P_A = 900 J/3,0 s = 300 J·s⁻¹ = 300 W.
D — Vrai. Le même travail de 900 J est réparti sur 6,0 s : P_B = 900 J/6,0 s = 150 J·s⁻¹ = 150 W, moitié de A.
E — Faux. Les deux moteurs transfèrent chacun 900 J ; seule la durée, donc la puissance, diffère.

Méthode à retenir. Le travail transféré est identique, mais la puissance compare les temps nécessaires.

Question 15

Choisir le système dans un bilan

Un cycliste pédale et accélère sur terrain horizontal. On étudie le système {vélo + cycliste} entre deux positions, en tenant compte de la résistance de l’air. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La résistance de l’air exerce un travail généralement négatif sur ce système avançant. L’augmentation de vitesse signifie une augmentation de l’énergie cinétique du système. Choisir un autre système ne peut jamais changer la liste des forces extérieures. La résistance de l’air doit avoir un travail positif pour que la vitesse augmente. L’énergie cinétique baisse obligatoirement quand une force résistante existe.

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Réponse attendue : A, B

A — Vrai. La traînée agit globalement à l’opposé du déplacement ; son travail est résistant.
B — Vrai. À masse presque constante, E_c = mv²/2 augmente avec la valeur de la vitesse.
C — Faux. La frontière du système détermine quelles interactions traversent cette frontière ; la liste des forces extérieures peut changer. Définir cette frontière est préalable au bilan des travaux des forces extérieures.
D — Faux. Le travail de l’air peut être négatif ; l’accélération vient du bilan total des transferts, dont l’énergie fournie par le cycliste.
E — Faux. Une force motrice ou un apport interne peut plus que compenser la résistance, comme l’accélération observée ici.

Méthode à retenir. Définir le système avant d’attribuer les travaux ; repérer les actions extérieures et le transfert d’énergie.

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