Mouvements et forces

Réponse attendue : B, D

1. A — Faux. Les valeurs 2, 6 et 12 m sont des positions successives ; de x = 0 à x = 12 m, la distance droite parcourue vaut 12 m.

2. B — Vrai. Les différences de positions sont 2 − 0 = 2 m, 6 − 2 = 4 m et 12 − 6 = 6 m.

3. C — Faux. De 0 à 12 m en trois intervalles de 1,0 s, elle vaut 12 m/3,0 s = 4,0 m·s⁻¹.

4. D — Vrai. Chaque intervalle dure 1,0 s : Δx/Δt vaut successivement 2/1, 4/1 et 6/1 m·s⁻¹. Ces relevés ne suffisent pas à décrire la vitesse instantanée entre deux dates.

5. E — Faux. Un mouvement uniforme exigerait des déplacements égaux pendant des durées égales ; ils augmentent ici.

Réponse attendue : C, D, E

1. A — Faux. Une vitesse est une distance divisée par une durée, non leur produit.

2. B — Faux. La vitesse est tangentielle à la trajectoire ; une variation de vitesse peut, elle, pointer vers l’intérieur.

3. C — Vrai. Sur une courbe, un intervalle plus court fait mieux approcher la tangente locale à la trajectoire.

4. D — Vrai. La norme du déplacement est 0,060 m en 0,020 s : |Δr⃗/Δt| = 3,0 m·s⁻¹. La distance suivie sur la courbe peut être plus grande.

5. E — Vrai. La direction locale de l’évolution sur cet intervalle est celle du vecteur déplacement M₀M₁.

Réponse attendue : D

1. A — Faux. La variation est une différence vectorielle, pas la somme des valeurs 2,0 et 5,0.

2. B — Faux. Δv est encore une vitesse en m·s⁻¹ ; une variation divisée par le temps aurait l’unité m·s⁻².

3. C — Faux. La direction ne change pas, mais la valeur augmente de 2,0 à 5,0 m·s⁻¹.

4. D — Vrai. Δv = +5,0 − (+2,0) = +3,0 m·s⁻¹, donc vers l’est. Une variation vers l'est indique une accélération dans le sens du mouvement sur cet intervalle.

5. E — Faux. Le résultat algébrique est positif avec l’est choisi positif : il pointe vers l’est.

Réponse attendue : A, B, D, E

1. A — Vrai. Δv = (4,0 N × 0,50 s)/(2,0 kg) = 1,0 m·s⁻¹ puisque 1 N = 1 kg·m·s⁻². On peut passer par a = 4,0/2,0 = 2,0 m·s⁻², puis Δv = aΔt.

2. B — Vrai. Δv = ΣF Δt/m ; le facteur m apparaît au dénominateur.

3. C — Faux. La masse divise et la durée multiplie la résultante : le calcul correct donne 1,0 m·s⁻¹.

4. D — Vrai. La résultante divisée par la masse représente l’accélération : N·kg⁻¹ = (kg·m·s⁻²)/kg = m·s⁻² ; multipliée par 0,50 s, elle donne une variation en m·s⁻¹.

5. E — Vrai. Pour une masse positive, Δv et ΣF ont même direction et même sens sur cet intervalle.

Réponse attendue : D, E

1. A — Faux. Le mouvement ne requiert pas une force dans son sens ; ici la force et l’accélération pointent vers le bas.

2. B — Faux. La gravitation terrestre s’exerce encore pendant la chute ; seul le contact avec la main disparaît.

3. C — Faux. La résultante non nulle modifie la vitesse dès le lâcher ; la pierre accélère vers le bas.

4. D — Vrai. Le modèle néglige les frottements de l’air ; la Terre exerce alors seule la force P sur la pierre.

5. E — Vrai. La résultante des forces se réduit au poids vers le bas ; la variation de vitesse suit ce sens. Une vitesse initiale nulle ne change pas la direction de l'accélération gravitationnelle.

Réponse attendue : A, B, C

1. A — Vrai. Avec la droite positive : ΣFₓ = +8,0 − 3,0 = +5,0 N. On somme les forces comme des vecteurs ; ici seules leurs composantes horizontales subsistent.

2. B — Vrai. Δv = ΣF Δt/m = 5,0 N × 0,30 s/1,5 kg = 1,0 m·s⁻¹.

3. C — Vrai. Le poids et la réaction du support agissent mais leur somme verticale vaut zéro dans le modèle annoncé.

4. D — Faux. Les frottements sont opposés à la poussée : il faut soustraire 3,0 N, non additionner les normes.

5. E — Faux. La résultante indique le sens de la variation de vitesse, pas la vitesse initiale ; il pourrait d’abord se déplacer vers la gauche.

Réponse attendue : B, E

1. A — Faux. Un vecteur peut varier par sa direction tout en conservant sa valeur ; c’est le cas sur un cercle.

2. B — Vrai. Une résultante centripète change la direction de la vitesse et permet la trajectoire circulaire dans le modèle.

3. C — Faux. La vitesse est tangentielle à la trajectoire circulaire ; le fil indique plutôt le sens de la force.

4. D — Faux. La tension du fil agit le long du fil, ici radialement vers le centre, pas tangentiellement.

5. E — Vrai. La tangente au cercle tourne d’un point à l’autre, même si la norme de la vitesse reste constante.

Réponse attendue : A

1. A — Vrai. La vitesse constante donne Δv = 0 ; les deux forces annoncées se compensent alors en valeur et en sens.

2. B — Faux. Le poids terrestre subsiste ; c’est la force de l’air opposée qui équilibre la résultante.

3. C — Faux. Pour s’opposer à la descente, la force de l’air est vers le haut, contrairement au poids.

4. D — Faux. Des forces non nulles peuvent se compenser sur une masse positive ; aucune masse nulle n’est nécessaire.

5. E — Faux. Il peut descendre à vitesse non nulle constante ; seule sa variation de vitesse est nulle.

Réponse attendue : B, D, E

1. A — Faux. Le poids est vertical ; il modifie la composante verticale, pas la composante horizontale dans ce modèle.

2. B — Vrai. Le mouvement horizontal se combine avec une chute verticale de plus en plus rapide.

3. C — Faux. g décrit l’accélération verticale ; le déplacement horizontal vaut 2,0 m d’après vₓ et t.

4. D — Vrai. Sans force horizontale, vₓ reste 4,0 m·s⁻¹ ; Δx = vₓt = 4,0 × 0,50 = 2,0 m.

5. E — Vrai. Partant d’une composante verticale nulle, |vᵧ| = gt = 10 × 0,50 = 5,0 m·s⁻¹. La composante horizontale initiale ne modifie pas l'accélération verticale due à la pesanteur.

Réponse attendue : B, C

1. A — Faux. Le poids et la réaction de la tablette continuent d’agir ; changer de description du mouvement ne les efface pas.

2. B — Vrai. Il accompagne le train qui roule par rapport au quai ; sa position sur le quai change.

3. C — Vrai. Sa position par rapport à la tablette et au train reste constante puisqu’il ne glisse pas.

4. D — Faux. Le quai est au repos dans le référentiel terrestre tandis que le train y roule selon l’énoncé.

5. E — Faux. Immobilité et mouvement dépendent du référentiel choisi ; ici les deux descriptions sont différentes.

Réponse attendue : A, C, D, E

1. A — Vrai. La deuxième loi relie une résultante non nulle à une variation du vecteur vitesse.

2. B — Faux. Un mouvement rectiligne uniforme est possible sans force horizontale nette grâce à l’inertie.

3. C — Vrai. Une vitesse rectiligne et constante signifie Δv = 0 ; le poids et le support se compensent, sans force horizontale nette.

4. D — Vrai. Ces forces verticales ont des sens contraires et se compensent ; leur somme nulle n’exige pas leur absence. Le diagramme des forces montre séparément le poids vers le bas et la réaction vers le haut.

5. E — Vrai. En absence de frottement significatif, l’inertie conserve la vitesse horizontale déjà acquise.

Réponse attendue : A, D

1. A — Vrai. À force de même norme, Δv = FΔt/m ; la masse plus petite de B donne une variation plus grande. Comme m de A vaut deux fois m de B, la variation de B vaut le double.

2. B — Faux. Une force agit sur A, l’autre sur B ; elles ne constituent pas deux forces appliquées au même patineur.

3. C — Faux. Chaque patineur subit une force non compensée par la force qu’il exerce sur l’autre ; ils peuvent partir en sens opposés.

4. D — Vrai. L’interaction réciproque donne deux forces opposées de même norme, quelle que soit la différence de masse.

5. E — Faux. La masse change la réponse dynamique, mais les deux forces réciproques restent égales en intensité.

Réponse attendue : A, C, E

1. A — Vrai. Ses composantes est et nord sont toutes deux positives ; elle est orientée entre les deux directions.

2. B — Faux. La composante est de 3,0 N subsiste ; le vecteur résultant est oblique.

3. C — Vrai. Les composantes sont perpendiculaires ; |ΣF| = √(3,0² + 4,0²) N = 5,0 N. Additionner 3,0 et 4,0 directement serait incorrect car les forces sont perpendiculaires.

4. D — Faux. 3 + 4 serait valable pour des forces colinéaires de même sens, pas pour deux directions perpendiculaires.

5. E — Vrai. La résultante de 5,0 N est non nulle ; pour une masse positive, elle produit une variation de vitesse.

Réponse attendue : C

1. A — Faux. La relation utilisée dans le modèle est Δv = FΔt/m ; m est au dénominateur et Δt au numérateur.

2. B — Faux. Une force constante non compensée produit une variation de vitesse ; à partir du repos, ils se mettent en mouvement.

3. C — Vrai. À FΔt identique, Δv varie comme 1/m ; diviser la masse par deux double la variation de vitesse. Partant tous deux du repos, leurs vitesses finales suivent aussi ce rapport de deux.

4. D — Faux. La masse intervient aussi dans Δv = FΔt/m ; des masses différentes donnent des variations différentes.

5. E — Faux. Une masse plus grande résiste davantage à la même modification de vitesse ; sa variation est deux fois plus petite.

Réponse attendue : A, C

1. A — Vrai. Δv = +2,0 − (+6,0) = −4,0 m·s⁻¹ ; le signe négatif indique l’ouest. Sur 1,0 s, l'accélération moyenne correspondante est −4,0 m·s⁻² si l'est est positif.

2. B — Faux. La diminution de vitesse résulte d’une force opposée au mouvement ; aucune perte de masse n’est annoncée.

3. C — Vrai. La variation de vitesse pointe vers l’ouest ; la force résultante a le même sens pour une masse positive.

4. D — Faux. Il faut soustraire la vitesse initiale à la finale, pas additionner leurs normes.

5. E — Faux. Sa vitesse reste vers l’est, même si sa variation et la résultante sont orientées vers l’ouest.