Première · Physique-chimie

Énergie des circuits électriques

Chapitre 17

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

À propos de Énergie des circuits électriques, prends une feuille et un stylo : plusieurs propositions peuvent être exactes. Après chaque réponse, lis les justifications des cinq choix.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Débit de charge dans une branche

Un courant continu de 0,40 A traverse une section d’un fil métallique pendant 2,0 min. On note ΔQ la valeur positive de la charge transportée. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La durée à utiliser vaut 120 s. La charge transportée est de 0,80 C. Le fil accumule nécessairement 48 C de charge nette. Il traverse cette section une charge de 48 C. L’intensité mesure la charge transférée par unité de temps.

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Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. 2,0 min × 60 s·min⁻¹ = 120 s ; garder des secondes si I est en C·s⁻¹.
B — Faux. Multiplier 0,40 A par 2,0 sans convertir les minutes donne numériquement 0,80 en A·min ; la charge vaut 48 C.
C — Faux. 48 C traversent une section ; en régime continu établi, cela n’implique pas une accumulation durable dans le fil.
D — Vrai. ΔQ = IΔt = 0,40 A × 120 s = 48 C, car 1 A = 1 C·s⁻¹. La charge désigne ce qui franchit la section, indépendamment d'une accumulation locale.
E — Vrai. La relation I = ΔQ/Δt relie une quantité de charge traversant une section à une durée, et non à l’énergie totale.

Méthode à retenir. Convertir les minutes en secondes ; l’intensité est un débit de charge I = ΔQ/Δt, avec A = C·s⁻¹.

Question 2

Électrons et sens du courant

Pendant 4,0 s, 5,0 × 10¹⁸ électrons franchissent une section d’un conducteur métallique. On prend e = 1,60 × 10⁻¹⁹ C. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le nombre d’électrons transportés est négatif. La valeur absolue de la charge transférée vaut 0,80 C. La valeur de l’intensité vaut 0,20 A. Le courant conventionnel suit le mouvement des électrons dans le métal. L’intensité s’exprime en joules, car les électrons transportent de l’énergie.

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Réponse attendue : B, C

A — Faux. Chaque électron porte −e, mais un nombre de porteurs est positif : N = 5,0 × 10¹⁸.
B — Vrai. N e = 5,0 × 10¹⁸ × 1,60 × 10⁻¹⁹ C = 0,80 C ; le nombre de porteurs est sans dimension. La valeur absolue est demandée parce que la charge de chaque électron est négative.
C — Vrai. I = ΔQ/Δt = 0,80 C/4,0 s = 0,20 C·s⁻¹ = 0,20 A.
D — Faux. Le courant conventionnel suit le sens qu’auraient des charges positives ; les électrons, négatifs, se déplacent en sens inverse.
E — Faux. L’intensité est un débit de charge en A = C·s⁻¹ ; l’énergie, elle, s’exprime en J.

Méthode à retenir. Compter les porteurs à partir de la valeur absolue de leur charge ; le sens conventionnel est opposé au mouvement des électrons.

Question 3

Placement des deux appareils

Une pile réelle débite dans une résistance extérieure. On veut mesurer l’intensité de la branche et la tension entre les bornes de la pile. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La résistance interne modélisée de la pile est distincte du récepteur extérieur. Un voltmètre idéal doit interrompre le circuit pour être placé en série. À l’extérieur de la pile, le courant conventionnel va de la borne positive vers la borne négative. L’ampèremètre se place en série avec la résistance extérieure. Le voltmètre se branche aux deux bornes de la pile.

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Réponse attendue : A, C, D, E

A — Vrai. Le modèle source réelle comprend une résistance r interne ; la résistance branchée entre les bornes appartient au circuit extérieur.
B — Faux. Un voltmètre idéal se branche en dérivation et prélève un courant négligeable ; l’insertion série empêcherait la mesure prévue.
C — Vrai. Cette orientation définit le sens positif du courant débité dans le circuit extérieur ; les électrons du métal vont en sens opposé.
D — Vrai. Le même courant de branche doit traverser l’ampèremètre ; il faut l’insérer sur la branche mesurée. En dérivation, l'ampèremètre de faible résistance perturberait fortement le circuit.
E — Vrai. Une tension compare deux points du circuit ; on branche donc le voltmètre en dérivation entre ces points.

Méthode à retenir. Tracer mentalement le circuit : un ampèremètre s’insère en série, un voltmètre se branche en dérivation.

Question 4

Tension d’une source réelle qui débite

Une pile est modélisée par une tension à vide ℰ = 9,0 V et une résistance interne r = 1,0 Ω. Elle débite I = 0,50 A dans le sens conventionnel indiqué par sa borne positive. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La tension extérieure est inférieure à la tension à vide. La chute de tension interne est 0,50 V. La tension aux bornes vaut 9,5 V dans ce régime. La tension aux bornes de la pile vaut 8,5 V. ℰ = 9,0 J est l’énergie stockée dans la pile.

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Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. Avec r > 0 et I > 0, le terme rI se soustrait de ℰ ; ici 8,5 V < 9,0 V.
B — Vrai. rI = 1,0 Ω × 0,50 A = 0,50 V puisque Ω·A = V.
C — Faux. Ajouter rI inverse le sens de la chute interne pour une source qui débite ; il faut soustraire et obtenir 8,5 V.
D — Vrai. Le modèle de source débitante donne U = ℰ − rI = 9,0 V − 0,50 V = 8,5 V. La relation choisie correspond à une pile qui fournit du courant au circuit extérieur.
E — Faux. ℰ est une tension en V dans ce modèle ; l’énergie est une autre grandeur exprimée en J.

Méthode à retenir. Pour une source qui débite, U = ℰ − rI, avec ℰ et U en V, r en Ω et I en A.

Question 5

Pente de la caractéristique d’une pile

Une droite U = f(I) passe par A(0,20 A ; 5,6 V) et B(0,80 A ; 4,4 V). Le modèle est U = ℰ − rI dans la plage mesurée. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La pente entre A et B vaut −2,0 V·A⁻¹. ℰ vaut 4,4 V puisqu’il s’agit de l’ordonnée du dernier point mesuré. On obtient une pente positive, signe qu’une pile débitante augmente sa tension quand I croît. Le quotient ΔU/ΔI se mesure en W. La résistance interne déduite vaut 2,0 Ω.

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Réponse attendue : A, E

A — Vrai. (4,4 − 5,6) V/(0,80 − 0,20) A = −1,2 V/0,60 A = −2,0 V·A⁻¹. La résistance est l'opposé de cette pente, puisque le coefficient directeur vaut −r.
B — Faux. ℰ est l’ordonnée à I = 0 : ℰ = 5,6 V + (2,0 Ω)(0,20 A) = 6,0 V.
C — Faux. Entre les deux points U diminue de 1,2 V tandis que I augmente de 0,60 A : la pente est négative.
D — Faux. Une pente de U(V) selon I(A) porte V·A⁻¹ = Ω ; un watt correspond au produit V·A.
E — Vrai. Dans U = ℰ − rI, le coefficient de I est −r : r = 2,0 V·A⁻¹ = 2,0 Ω.

Méthode à retenir. La pente de U en fonction de I est −r, en V·A⁻¹ = Ω ; la droite extrapolée coupe l’axe U en ℰ.

Question 6

Circuit ouvert et modèle de court-circuit

Une source est décrite, lorsqu’elle débite dans sa plage validée, par ℰ = 6,0 V et r = 2,0 Ω. On ouvre d’abord le circuit puis l’on envisage conceptuellement un court-circuit. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Une intensité de court-circuit calculée par ℰ/r = 3,0 A serait une extrapolation du modèle. À circuit ouvert, I = 0 A et U = 6,0 V dans ce modèle. Le modèle distingue la tension aux bornes U de la tension idéale ℰ. Maintenir volontairement le court-circuit d’une pile pour vérifier le résultat peut être dangereux. Un circuit ouvert signifie que la pile a nécessairement perdu toute énergie chimique.

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Réponse attendue : A, B, C, D

A — Vrai. Si l’on posait U = 0, on trouverait I = ℰ/r = 6,0 V/(2,0 Ω) = 3,0 A ; la validité à ce régime n’est pas assurée. Un courant important peut modifier les paramètres du modèle ; il ne faut pas le provoquer expérimentalement.
B — Vrai. Aucune boucle extérieure ne laisse passer un courant ; U = ℰ − r × 0 A = ℰ = 6,0 V.
C — Vrai. U dépend du courant débité à travers r ; ℰ correspond à l’ordonnée à l’origine lorsque I = 0.
D — Vrai. Un fort courant entraîne des pertes internes rI² et un échauffement ; on ne mesure pas ainsi sans protocole de sécurité adapté.
E — Faux. L’absence de courant vient de l’interruption du circuit ; elle ne renseigne pas à elle seule sur la réserve d’énergie.

Méthode à retenir. Appliquer U = ℰ − rI à circuit ouvert ; ne pas extrapoler sans précaution un modèle linéaire jusqu’à un régime dangereux.

Question 7

Puissance d’un récepteur et durée

Une petite lampe reçoit une tension constante U = 12 V et un courant I = 0,25 A pendant 8,0 min. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La lampe reçoit 24 J car 3,0 W × 8,0 min = 24. L’énergie reçue pendant 8,0 min est 1 440 J. La relation P = UI détermine la forme finale de toute l’énergie reçue. Une puissance décrit un transfert d’énergie par unité de temps. La puissance électrique reçue est 3,0 W.

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Réponse attendue : B, D, E

A — Faux. Le nombre 24 porte une unité W·min ; pour des joules il faut convertir la durée en 480 s, d’où 1 440 J.
B — Vrai. 8,0 min = 480 s ; E = PΔt = 3,0 W × 480 s = 1 440 J. L'égalité 1 W = 1 J·s⁻¹ permet de vérifier directement l'unité finale.
C — Faux. Elle donne la puissance électrique à l’entrée ; l’énergie peut être transformée en lumière et en chaleur selon le récepteur.
D — Vrai. 3,0 W correspond à 3,0 J transférés par seconde, et non à l’énergie totale de la séance.
E — Vrai. P = UI = 12 V × 0,25 A = 3,0 W, car V·A = W.

Méthode à retenir. En convention récepteur, P = UI en W ; si la puissance est constante, E = PΔt avec Δt en s pour E en J.

Question 8

Comparer watt et kilowattheure

Un appareil de 75 W fonctionne à puissance constante durant 4,0 h. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La même énergie vaut 1,08 × 10⁶ J. 75 W représente une énergie de 75 J quel que soit le temps d’utilisation. L’énergie consommée vaut 0,300 kW·h. Un kilowattheure est une unité de puissance. Il faut multiplier 75 par 4,0 pour obtenir 300 J.

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Réponse attendue : A, C

A — Vrai. 1 kW·h = 3,6 × 10⁶ J ; donc 0,300 kW·h = 1,08 × 10⁶ J. On retrouve ce résultat directement avec 75 W et 14 400 s.
B — Faux. Le watt est une puissance J·s⁻¹ ; l’énergie dépend de la durée et vaut ici 1,08 × 10⁶ J.
C — Vrai. P = 0,075 kW ; E = PΔt = 0,075 kW × 4,0 h = 0,300 kW·h.
D — Faux. kW·h est le produit d’une puissance par une durée : c’est une énergie, alors que kW est une puissance.
E — Faux. 75 W × 4,0 h = 300 W·h = 0,300 kW·h ; il faut 14 400 s pour obtenir des joules.

Méthode à retenir. Convertir 75 W en 0,075 kW pour les kW·h, ou 4,0 h en 14 400 s pour les joules.

Question 9

Bilan énergétique de la source

Une pile réelle qui débite a ℰ = 6,0 V, r = 1,0 Ω et I = 1,0 A. On étudie séparément l’intérieur de la source et le circuit extérieur. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La résistance interne dissipe 1,0 W. Le bilan 6,0 W = 5,0 W + 1,0 W se referme. La pile convertit 6,0 W dans le modèle. Les 6,0 W sont entièrement fournis au circuit extérieur. Le circuit extérieur reçoit 5,0 W aux bornes.

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Réponse attendue : A, B, C, E

A — Vrai. P_interne = rI² = 1,0 Ω × (1,0 A)² = 1,0 W.
B — Vrai. La puissance convertie à l’intérieur se partage entre puissance électrique délivrée et dissipation rI², sans mélanger V et W. Vérifier cette somme évite de compter deux fois la puissance dissipée dans la pile.
C — Vrai. P_convertie = ℰI = 6,0 V × 1,0 A = 6,0 W.
D — Faux. Une perte interne de 1,0 W est comptée : la sortie électrique réelle de la source est 5,0 W.
E — Vrai. U = 6,0 V − (1,0 Ω)(1,0 A) = 5,0 V, donc UI = 5,0 W.

Méthode à retenir. De U = ℰ − rI découle ℰI = UI + rI² ; toutes les puissances se mesurent en W.

Question 10

Rendement d’un moteur

Un moteur fonctionne sous U = 5,0 V et I = 0,40 A. Sa puissance mécanique utile mesurée est 1,4 W dans ce régime stable. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Les 0,60 W sont nécessairement uniquement dus à l’effet Joule. La puissance non mécanique vaut −0,60 W. Son rendement vaut 0,70, soit 70 %. Le quotient 2,0 W/1,4 W est le rendement du moteur. Le moteur reçoit 2,0 W de puissance électrique.

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Réponse attendue : C, E

A — Faux. Le bilan simplifié ne répartit pas les pertes : chauffage, frottements et autres effets peuvent intervenir.
B — Faux. La différence reçue moins utile est 2,0 − 1,4 = +0,60 W de sorties ou dissipations non utiles dans ce bilan.
C — Vrai. η = P_utile/P_reçue = 1,4 W/2,0 W = 0,70, sans dimension. Le numérateur et le dénominateur portent la même unité, ce qui rend η sans dimension.
D — Faux. L’effet utile se rapporte à l’entrée, pas l’inverse : 1,4/2,0 = 0,70, inférieur à 1.
E — Vrai. P_reçue = UI = 5,0 V × 0,40 A = 2,0 W.

Méthode à retenir. Choisir le moteur comme système : il reçoit UI et délivre la puissance mécanique utile.

Question 11

Échauffement d’une résistance

Une résistance ohmique R = 20 Ω est parcourue par un courant constant I = 0,30 A pendant 5,0 min. On suppose R stable malgré l’échauffement. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Une résistance recevant 540 J doit avoir une tension constante de 540 V. La puissance dissipée vaut 1,8 W. La tension aux bornes de la résistance vaut 6,0 V. L’énergie dissipée pendant l’expérience vaut 540 J. La puissance Joule vaut 6,0 × 0,30 = 18 W.

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Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. 540 J est une énergie accumulée sur la durée ; la tension calculée indépendamment vaut 6,0 V.
B — Vrai. P_J = RI² = 20 Ω × (0,30 A)² = 1,8 W ; contrôle par 6,0 V × 0,30 A.
C — Vrai. La loi d’Ohm donne U_R = RI = 20 Ω × 0,30 A = 6,0 V.
D — Vrai. 5,0 min = 300 s ; E_J = 1,8 W × 300 s = 540 J. La constance de R autorise l'emploi de la même puissance sur toute la durée.
E — Faux. Le produit correct 6,0 V × 0,30 A = 1,8 W ; un facteur dix a été ajouté.

Méthode à retenir. En convention récepteur, U_R = RI, P_J = RI², puis E_J = P_JΔt.

Question 12

Deux comparaisons d’effet Joule

Une résistance ohmique reste approximativement constante. On compare un premier essai à deux modifications séparées : doubler I à R fixé, puis doubler R à tension U_R fixée. Sélectionner toutes les propositions exactes.

À U_R fixée, doubler R divise P_J par deux. À R fixé, doubler I ne fait que doubler P_J. La relation RI² n’est jamais applicable à une résistance sous tension fixée. Les deux expériences conduisent forcément à la même variation de puissance. À U_R fixée, doubler R double automatiquement le courant.

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Réponse attendue : A

A — Vrai. P_J = U_R²/R ; remplacer R par 2R donne la moitié de la puissance initiale. Cette conclusion concerne la comparaison à tension fixée ; à courant fixé, elle serait différente.
B — Faux. P_J = RI² ; remplacer I par 2I donne R(2I)² = 4RI² : la puissance est quadruplée.
C — Faux. Elle reste physiquement correcte si I est le nouveau courant ; U²/R est seulement la forme qui rend la comparaison immédiate.
D — Faux. Les grandeurs imposées sont différentes ; l’une multiplie la puissance par quatre, l’autre la divise par deux.
E — Faux. Par la loi d’Ohm I = U_R/R, le courant est divisé par deux si la tension reste fixée.

Méthode à retenir. Nommer la grandeur tenue fixe : utiliser RI² à I imposé et U_R²/R à tension imposée.

Question 13

Pertes dans une ligne

Une ligne résistive a R = 2,0 Ω. Dans un premier essai, elle conduit I = 3,0 A ; dans un second, I = 1,5 A. La valeur de R est supposée inchangée. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Une ligne de résistance nulle dissiperait encore 18 W à 3,0 A. Dans une ligne de transport, cette chaleur constitue habituellement une perte. La seconde perte vaut 4,5 W. La première perte vaut 18 W. Diviser le courant par deux divise ici la perte par quatre.

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Réponse attendue : B, C, D, E

A — Faux. Le modèle P_J = RI² donne zéro si R = 0 Ω, pour une intensité finie.
B — Vrai. Elle est dissipée dans le câble et ne rejoint pas le récepteur visé, même si la même chaleur serait utile dans un radiateur.
C — Vrai. P_J,2 = 2,0 Ω × (1,5 A)² = 4,5 W.
D — Vrai. P_J,1 = 2,0 Ω × (3,0 A)² = 18 W.
E — Vrai. Le carré du courant donne (1,5/3,0)² = 1/4 à résistance fixée ; le résultat passe de 18 à 4,5 W. La résistance doit rester inchangée pour appliquer ce simple rapport quadratique.

Méthode à retenir. La perte dans la ligne est P_J = RI² ; comparer les deux intensités avant d’interpréter le résultat.

Question 14

Rendement d’un panneau éclairé

Un panneau reçoit un éclairement énergétique uniforme G = 800 W·m⁻² sur une surface active S = 0,25 m². À un point de fonctionnement, il fournit U = 15 V et I = 2,0 A. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le rendement vaut 30/800 = 3,75 %. Le panneau convertit toute la puissance lumineuse reçue. Cette mesure unique donne le rendement annuel du panneau. La puissance incidente est 200 W. La puissance électrique délivrée est 30 W.

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Réponse attendue : D, E

A — Faux. 800 W·m⁻² n’est pas une puissance totale : il faut multiplier par S. η = 30 W/200 W = 0,15 = 15 %.
B — Faux. Il reçoit 200 W et ne délivre que 30 W électriques à ce point : le rendement calculé est 15 %, pas 100 %.
C — Faux. La puissance et donc le rendement varient avec l’éclairement, la température et le point de fonctionnement ; la mesure vaut pour les conditions décrites.
D — Vrai. P_inc = GS = 800 W·m⁻² × 0,25 m² = 200 W.
E — Vrai. P_élec = UI = 15 V × 2,0 A = 30 W.

Méthode à retenir. Choisir le panneau comme système : puissance lumineuse incidente GS et puissance électrique utile UI.

Question 15

Choisir un point de fonctionnement photovoltaïque

Sous un même éclairement, les couples (U ; I) relevés sur un panneau sont (0 V ; 2,5 A), (12 V ; 2,0 A), (20 V ; 1,0 A) et (24 V ; 0 A). Sélectionner toutes les propositions exactes.

En circuit ouvert, le point (24 V ; 0 A) ne délivre pas de puissance au récepteur. Le point à 20 V fournit 20 W. Le point de tension maximale est nécessairement celui de puissance maximale. Ces quatre mesures ne prouvent pas que 24 W est le maximum de la courbe sur tout l’intervalle étudié. Le point à 12 V fournit 24 W.

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Réponse attendue : A, B, D, E

A — Vrai. P = UI = 24 V × 0 A = 0 W ; une tension non nulle ne suffit pas sans courant.
B — Vrai. Avec I = 1,0 A à ce point, le produit 20 V × 1,0 A vaut 20 W, inférieur à 24 W.
C — Faux. À 24 V le courant vaut zéro, donc la puissance vaut zéro ; le produit U I compte, pas U seul.
D — Vrai. Parmi les quatre points mesurés, 24 W est le maximum. Un point non mesuré entre 12 et 20 V pourrait fournir davantage ; un relevé plus fin ou un modèle validé serait nécessaire.
E — Vrai. P = UI = 12 V × 2,0 A = 24 W : c’est le plus élevé des quatre produits relevés. Il faut calculer le produit à chaque point avant de comparer les puissances.

Méthode à retenir. Calculer P = UI pour chaque point ; distinguer le maximum des points mesurés d’un maximum continu prouvé.

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