Lentilles convergentes

Réponse attendue : B

1. A — Faux. Parmi les rayons incidents parallèles à l’axe, seul celui qui coïncide avec l’axe traverse O sans déviation ; le rayon annoncé passe au-dessus.

2. B — Vrai. La lentille convergente dévie un rayon parallèle à l’axe vers le foyer image situé du côté émergent. Pour placer F′, on prolonge le rayon émergent jusqu'à sa rencontre avec l'axe.

3. C — Faux. La lentille transmet et réfracte la lumière dans ce modèle, elle ne joue pas le rôle d’un miroir.

4. D — Faux. Le rayon incident est au-dessus de l’axe ; il rencontre la lentille au-dessus de O puis se dirige vers F′.

5. E — Faux. F est le foyer objet ; un rayon incident parallèle ressort en passant par F′, de l’autre côté.

Réponse attendue : C, D

1. A — Faux. C’est un rayon incident passant par le foyer objet F qui ressort parallèle ; passer par O conserve ici sa direction.

2. B — Faux. Le modèle de lentille est transmissif ; le rayon passant par O traverse la lentille sans réflexion imposée.

3. C — Vrai. Dans le modèle de lentille mince, un rayon traversant le centre optique poursuit son trajet rectiligne. La construction suppose des rayons paraxiaux et une lentille suffisamment mince.

4. D — Vrai. L’intersection avec un autre rayon émergent issu de B fixe B′ pour une image réelle.

5. E — Faux. Un rayon quelconque passant par O n’a aucune raison de traverser F′, sauf s’il est sur l’axe.

Réponse attendue : E

1. A — Faux. F est un point géométrique du trajet incident ; le rayon continue et traverse la lentille.

2. B — Faux. C’est le rayon initialement parallèle à l’axe qui ressort par F′ ; celui passant par F ressort parallèle.

3. C — Faux. Dans la construction géométrique à une couleur donnée, le passage par F détermine la direction parallèle émergente.

4. D — Faux. La règle du non-déviation concerne le rayon passant par O, pas celui dirigé vers F.

5. E — Vrai. Un rayon incident qui passe par le foyer objet F émerge parallèlement à l’axe dans le modèle de lentille mince. Cette règle complète celles des rayons parallèles et des rayons passant par O.

Réponse attendue : A, B, D

1. A — Vrai. Pour les lentilles convergentes, C = 1/f′ : diminuer f′ positif augmente C.

2. B — Vrai. 0,20 m = 20 cm ; F′ est situé du côté image à cette distance de O.

3. C — Faux. La vergence est l’inverse de f′ en m, pas la focale elle-même : elle vaut +5,0 δ.

4. D — Vrai. C = 1/(0,20 m) = +5,0 m⁻¹, soit +5,0 dioptries pour une lentille convergente. Il faut convertir la focale en mètres avant d'appliquer cette relation.

5. E — Faux. Selon la convention usuelle, une lentille convergente a f′ > 0 et C > 0.

Réponse attendue : A, E

1. A — Vrai. Les rayons issus de ce point arrivent presque parallèles à l’axe et convergent vers F′.

2. B — Faux. Une lentille convergente rassemble les rayons initialement parallèles vers F′.

3. C — Faux. f′ est une distance entre O et F′ ; la taille image dépend aussi de la taille et de la distance de l’objet.

4. D — Faux. F′ d’une lentille convergente est du côté où sort la lumière, derrière la lentille dans ce montage.

5. E — Vrai. F′ est à f′ = 15 cm du centre optique du côté émergent. On déplace l'écran jusqu'à la netteté ; la position exacte peut différer légèrement de f′.

Réponse attendue : B, C, D

1. A — Faux. Un objet situé au-delà de F donne ici des rayons émergents convergents et une image réelle derrière la lentille.

2. B — Vrai. Les rayons issus du sommet B se croisent sous l’axe du côté image, donnant B′ en dessous de A′.

3. C — Vrai. 2f′ = 2 × 10 cm = 20 cm ; la position image symétrique est à 2f′ côté émergent. La relation de conjugaison confirme 1/OA′ = 1/10 − 1/20 = 1/20 cm⁻¹.

4. D — Vrai. Le grandissement vaut γ = −1 lorsque l’objet est à 2f′ : le signe indique le renversement.

5. E — Faux. f′ = 0,10 m ; la vergence vaut 1/0,10 = +10 δ, pas +0,10 δ.

Réponse attendue : A, C, D

1. A — Vrai. 1/OA′ = 1/10 + 1/(−30) = 1/15 cm⁻¹, donc OA′ = +15 cm. On utilise ici les distances orientées : OA négatif et OA′ positif.

2. B — Faux. Une lentille réfracte ; la relation de conjugaison donne OA′ = +15 cm, du côté émergent.

3. C — Vrai. OA′ est positif : les rayons émergents se rencontrent réellement de ce côté, ce qui permet une projection.

4. D — Vrai. γ = OA′/OA = (+15 cm)/(−30 cm) = −0,50 : la hauteur image vaut la moitié avec renversement.

5. E — Faux. La valeur absolue 0,50 indique la réduction ; le signe − traduit seulement l’inversion verticale.

Réponse attendue : A, B, C, E

1. A — Vrai. 1/OA′ = 1/10 + 1/(−5,0) = −1/10 cm⁻¹, donc OA′ = −10 cm du côté objet.

2. B — Vrai. Les rayons émergents divergent ; leurs prolongements en arrière se croisent à OA′ négatif. Un écran seul ne peut intercepter le croisement des prolongements virtuels.

3. C — Vrai. Une lentille convergente avec objet dans sa distance focale donne une image virtuelle agrandie observable à l’œil.

4. D — Faux. Le calcul fournit OA′ = −10 cm ; ce signe situe une image virtuelle du côté de l’objet.

5. E — Vrai. γ = OA′/OA = (−10)/(−5,0) = +2,0 ; signe + pour droite, valeur 2 pour double hauteur.

Réponse attendue : A, B

1. A — Vrai. Leur point objet B est dans le plan focal objet ; après la lentille, ils ne se rencontrent qu’à l’infini. Le terme « à l'infini » décrit une direction commune, pas un écran atteignable.

2. B — Vrai. Un faisceau de rayons parallèles ne converge pas vers un point image à distance finie derrière la lentille.

3. C — Faux. Un rayon passant par O continue droit, mais les autres émergent parallèles à lui ; ils ne convergent pas en O.

4. D — Faux. Ils proviennent d’un point objet B à distance finie et divergent initialement ; ce sont les rayons émergents qui deviennent parallèles.

5. E — Faux. La propriété optique de la lentille ne change pas avec la position de l’objet ; seule la position de l’image change.

Réponse attendue : B, E

1. A — Faux. Cette position produit une image virtuelle ; les rayons émergents ne convergent pas sur un écran.

2. B — Vrai. Le grandissement d’une image réelle d’objet réel vaut négatif selon cette convention, ce qui indique l’inversion.

3. C — Faux. Une lentille convergente convient ; une lentille divergente isolée d’un objet réel ne donne pas cette image réelle projetable.

4. D — Faux. Une image réelle agrandie a |γ| > 1 et γ < 0 dans la convention de l’énoncé.

5. E — Vrai. Dans cette zone, une lentille convergente forme de l’autre côté une image réelle plus grande que l’objet. Entre f′ et 2f′, l'image projetée dépasse la taille de l'objet.

Réponse attendue : A, C, E

1. A — Vrai. La hauteur image 6,0 cm divisée par la hauteur objet 2,0 cm donne un facteur 3.

2. B — Faux. Une image recueillie sur un écran est réelle ; les rayons s’y croisent effectivement.

3. C — Vrai. L’image est renversée, donc sa hauteur orientée est négative par rapport à celle de l’objet ; γ = −6,0/2,0 = −3,0.

4. D — Faux. Les longueurs usuelles sont positives, mais le grandissement orienté porte le signe du renversement : −3,0.

5. E — Vrai. Sa hauteur 6,0 cm est trois fois celle de l’objet 2,0 cm ; |γ| > 1.

Réponse attendue : A, D

1. A — Vrai. Au-delà de F, des rayons émergents issus d’un point de U se croisent après la lentille.

2. B — Faux. Le rapprochement en deçà de F produit une image virtuelle du côté objet, pas une image réelle projetable.

3. C — Faux. Un objet au-delà de F forme justement une image réelle, sauf cas particulier à l’infini où elle est au foyer.

4. D — Vrai. Entre O et F, les rayons émergents divergent et seuls leurs prolongements en arrière se croisent. Il faut prolonger les rayons vers l'arrière pour localiser cette image.

5. E — Faux. L’image virtuelle de V ne résulte pas d’une rencontre réelle des rayons derrière la lentille.

Réponse attendue : D, E

1. A — Faux. La position image dépend de la distance objet ; 12 cm est une approximation valable ici pour un objet très lointain.

2. B — Faux. La mesure derrière la lentille est de 12 cm = 0,12 m ; l’éloignement de l’objet ne multiplie pas cette distance par 100.

3. C — Faux. Dans l’air et la convention usuelle, la vergence positive correspond à une lentille convergente.

4. D — Vrai. Les rayons provenant du bâtiment lointain sont presque parallèles ; leur image se forme près du plan focal image. L'approximation s'améliore lorsque la distance de l'objet devient très grande devant la focale.

5. E — Vrai. f′ ≈ 0,12 m ; C = 1/f′ ≈ 1/0,12 m = +8,3 m⁻¹ = +8,3 δ.

Réponse attendue : B, D

1. A — Faux. Elle se trouve après les milieux convergents de l’œil, du côté de l’image, pas devant eux.

2. B — Vrai. Comme pour une lentille convergente projetant un objet réel, les rayons du haut de l’objet arrivent en bas de l’image.

3. C — Faux. Les rayons atteignent effectivement la rétine ; c’est une image réelle, même si le cerveau l’interprète ensuite.

4. D — Vrai. Les rayons lumineux sont focalisés physiquement sur la rétine, qui joue le rôle de surface de réception. La netteté exige que le plan image corresponde au plan fixe de la rétine.

5. E — Faux. L’œil adapte sa convergence à diverses distances ; l’énoncé concerne précisément un objet lointain.

Réponse attendue : A, B, C, D

1. A — Vrai. 10 cm = 0,10 m, donc C₁ = 1/0,10 m = +10 δ.

2. B — Vrai. Les distances focales image valent respectivement 10 cm et 25 cm ; 10 cm est la plus courte.

3. C — Vrai. La focale plus courte de L₁ correspond à la vergence positive plus grande : 10 δ contre 4,0 δ. Comparer C = 1/f′ permet de classer les lentilles sans confondre focale et convergence.

4. D — Vrai. 25 cm = 0,25 m, donc C₂ = 1/0,25 m = +4,0 δ.

5. E — Faux. Il faut inverser la focale exprimée en m : 1/0,25 = +4,0 δ.