Première · Physique-chimie

Énergie potentielle et énergie mécanique

Chapitre 12

15 questions originales à réponses multiples pour vérifier les notions, les méthodes et les points de vigilance du chapitre.

Cette série reprend les idées essentielles du chapitre Énergie potentielle et énergie mécanique. Elle alterne connaissances, méthodes, conditions d’application et pièges classiques.

Comment répondre ?

Prévois une feuille et un stylo pour poser tes calculs et rédiger tes étapes. Chaque QCM propose cinq affirmations. Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Coche-les, vérifie, puis ouvre la correction pour comprendre chaque proposition. Tu obtiens un point seulement si tu coches toutes les bonnes réponses, sans cocher de réponse fausse.

0 question vérifiée sur 15

Question 1

Choisir le niveau zéro

Une balle de 0,50 kg est à 2,0 m au-dessus du sol. On prend g = 10 N·kg⁻¹ et l’énergie potentielle de pesanteur nulle au niveau du sol. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Une énergie potentielle s’exprime en N·kg⁻¹. L’énergie potentielle dépend du niveau de référence choisi. Le signe de E_pp prouve que la balle monte actuellement. L’énergie potentielle de la balle vaut 10 J. L’énergie potentielle vaut 0,10 J car il faut diviser la hauteur par la masse.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : B, D

A — Faux. N·kg⁻¹ est l’unité de g ; E_pp a l’unité N·m = J.
B — Vrai. Déplacer le niveau auquel E_pp = 0 ajoute une constante aux valeurs, sans changer les variations d’énergie.
C — Faux. E_pp décrit une position selon une référence, pas le sens du mouvement.
D — Vrai. E_pp = 0,50 kg × 10 N·kg⁻¹ × 2,0 m = 10 J. Le niveau du sol fixe z = 0 ; la valeur dépend de ce choix.
E — Faux. La relation près du sol est E_pp = mgz ; m et z sont tous deux au numérateur.

Méthode à retenir. Avec cette référence, E_pp = mgz et z est l’altitude par rapport au sol.

Question 2

Variation d’énergie potentielle

Une charge de 3,0 kg est élevée verticalement de 2,0 m dans un champ où g = 10 N·kg⁻¹. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La variation d’énergie potentielle vaut −60 J car le poids pointe vers le bas. Le travail du poids sur cette montée vaut −60 J. L’énergie potentielle augmente de 60 J. Le résultat +60 J ne change pas si on déplace le niveau zéro. Il faut connaître la hauteur initiale absolue pour obtenir ΔE_pp.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : B, C, D

A — Faux. La charge monte, donc son E_pp augmente ; c’est le travail du poids qui est négatif.
B — Vrai. Le poids s’oppose à la montée et W_P = −ΔE_pp = −60 J. Ce signe suit directement l'opposition entre le poids et le déplacement vertical.
C — Vrai. ΔE_pp = mgΔz = 3,0 kg × 10 N·kg⁻¹ × 2,0 m = +60 J.
D — Vrai. Une même constante s’ajoute aux énergies initiale et finale puis s’annule dans leur différence.
E — Faux. La différence de hauteur de 2,0 m suffit, puisque ΔE_pp = mgΔz.

Méthode à retenir. La variation de E_pp dépend de la différence de hauteur, quelle que soit la référence choisie.

Question 3

Travail du poids sur un trajet courbe

Un skieur descend d’un point A à 120 m d’altitude vers un point B à 100 m d’altitude par une piste sinueuse ; sa masse est 70 kg et g = 10 N·kg⁻¹. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Il faut connaître la longueur exacte de la piste pour calculer le travail du poids. Le poids change la masse du skieur de 70 kg à 700 kg. Le travail vaut 70 × 10 × 120 J sans tenir compte de B. Le travail du poids vaut +1,4 × 10⁴ J. Le travail du poids est négatif puisque le skieur descend.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : D

A — Faux. Le poids est une force conservative ; son travail entre A et B ne dépend ici que des altitudes.
B — Faux. 700 N serait une valeur du poids près du sol ; sa masse reste 70 kg dans ce modèle.
C — Faux. Il faut la différence d’altitude 120 − 100 = 20 m, pas l’altitude du seul départ.
D — Vrai. W_P = mg(z_A − z_B) = 70 × 10 × (120 − 100) = 14 000 J. La sinuosité de la piste ne modifie pas ce travail pour une même différence d'altitude.
E — Faux. Le déplacement possède une composante vers le bas dans le sens du poids ; son travail est positif.

Méthode à retenir. Le travail du poids entre A et B dépend seulement de la variation d’altitude.

Question 4

Chute sans résistance de l’air

Une petite sphère est lâchée sans vitesse depuis 5,0 m au-dessus du sol. On prend g = 10 m·s⁻² et on néglige l’air. Sélectionner toutes les propositions exactes.

L’énergie mécanique augmente de mgH parce que la vitesse augmente. L’énergie mécanique se conserve pendant la chute idéale. L’énergie potentielle diminue tandis que l’énergie cinétique augmente. La vitesse finale calculée ne dépend pas de la masse de la sphère. La vitesse juste avant le sol vaut 10 m·s⁻¹.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : B, C, D, E

A — Faux. E_c augmente mais E_pp baisse de la même quantité ; leur somme reste constante.
B — Vrai. Le poids est la seule force qui travaille dans le modèle ; E_m = E_c + E_pp reste constante.
C — Vrai. Avec le sol comme niveau zéro, la perte de mgH est convertie en énergie du mouvement.
D — Vrai. Dans mgH = mv²/2, m se simplifie pour une chute idéale depuis la même hauteur. Cette simplification suppose l'absence de frottements et le même champ de pesanteur.
E — Vrai. mg × 5,0 m = mv²/2 ; la masse s’élimine et v = √(2 × 10 × 5,0) = 10 m·s⁻¹.

Méthode à retenir. La diminution de E_pp devient une augmentation égale de E_c.

Question 5

Point le plus haut d’un lancer

Une balle est lancée verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 8,0 m·s⁻¹. On néglige l’air et on prend g = 10 m·s⁻². Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le gain d’altitude vaut 8,0/10 = 0,80 m. Le gain d’altitude maximal est 3,2 m. L’énergie cinétique est momentanément nulle au sommet. La balle y possède plus d’énergie mécanique qu’au départ. Le poids s’annule au sommet puisque la vitesse y est nulle.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : B, C

A — Faux. La hauteur dépend du carré de la vitesse initiale : Δz = v₀²/(2g), soit 3,2 m.
B — Vrai. mv₀²/2 = mgΔz, donc Δz = v₀²/(2g) = 64/(20) = 3,2 m. Au sommet, toute l'énergie cinétique initiale s'est convertie en gain potentiel.
C — Vrai. Le point de rebroussement vertical a une vitesse instantanée nulle dans ce modèle.
D — Faux. Sans frottement, E_m se conserve ; E_c se convertit en E_pp.
E — Faux. La Terre continue d’attirer la balle avec une force mg vers le bas au sommet.

Méthode à retenir. Au sommet, la vitesse instantanée est nulle ; appliquer la conservation de l’énergie mécanique.

Question 6

Descente avec frottements

Une luge de masse 20 kg descend de 4,0 m en altitude en partant du repos. Elle arrive avec v = 6,0 m·s⁻¹ ; g = 10 N·kg⁻¹. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Le travail total des frottements vaut −440 J. La perte d’énergie potentielle vaut 800 J. L’énergie mécanique reste constante car toute descente conserve l’énergie. L’énergie cinétique à l’arrivée vaut 360 J. Les frottements ont fourni +440 J à la luge.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : A, B, D

A — Vrai. La variation d’énergie mécanique est 360 − 800 = −440 J ; ce bilan est attribué aux frottements. Le signe négatif quantifie la part des 800 J non retrouvée sous forme cinétique.
B — Vrai. mgΔh = 20 kg × 10 N·kg⁻¹ × 4,0 m = 800 J.
C — Faux. La vitesse mesurée conduit à 360 J plutôt qu’aux 800 J convertibles sans pertes ; les frottements diminuent E_m.
D — Vrai. E_c,f = 0,5 × 20 kg × (6,0 m·s⁻¹)² = 360 J.
E — Faux. Le bilan E_m,f − E_m,i vaut −440 J : leur travail est résistant.

Méthode à retenir. Comparer l’énergie potentielle perdue et l’énergie cinétique finale pour déterminer l’énergie dissipée.

Question 7

Pendule aux extrémités

Un pendule oscille sans frottement entre deux positions hautes symétriques A et B ; O est sa position la plus basse. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La vitesse a sa valeur maximale en O. Le poids cesse d’agir en O parce que la vitesse y est maximale. L’énergie potentielle de pesanteur est minimale en O si le niveau zéro y est choisi. Le pendule n’a aucune énergie mécanique aux extrémités. L’énergie cinétique est nulle en A et en B.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : A, C, E

A — Vrai. L’énergie mécanique constante se répartit avec E_pp minimale en O, donc E_c maximale. Ce maximum correspond à la conversion la plus avancée de l'énergie potentielle initiale.
B — Faux. La pesanteur agit à toute position ; vitesse et force sont deux grandeurs différentes.
C — Vrai. O est le point le plus bas ; avec E_pp = mgz et z_O = 0, l’énergie y est minimale.
D — Faux. Son énergie cinétique y est nulle, mais son énergie potentielle y est maximale par rapport à O.
E — Vrai. Le pendule change de sens aux deux extrémités ; sa vitesse instantanée y vaut zéro.

Méthode à retenir. Aux points de rebroussement, la vitesse est nulle ; en bas, l’énergie cinétique est maximale.

Question 8

Descente d’une tyrolienne sans pertes

Une nacelle de masse 40 kg descend de l’altitude 10 m à l’altitude 6,0 m. Sa vitesse initiale vaut 2,0 m·s⁻¹ ; on prend g = 10 N·kg⁻¹ et on néglige les pertes. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La vitesse finale vaut exactement 8,0 m·s⁻¹. L’énergie mécanique de la nacelle diminue de 1,6 × 10³ J. L’énergie cinétique finale vaut 1,68 × 10³ J. L’énergie potentielle de pesanteur diminue de 1,6 × 10³ J. Le poids fournit un travail négatif pendant la descente.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : C, D

A — Faux. Avec 40v²/2 = 1680 J, on obtient v = √84 ≈ 9,2 m·s⁻¹, et non 8,0 m·s⁻¹.
B — Faux. La perte d’énergie potentielle est convertie en énergie cinétique ; leur somme reste constante dans le modèle sans pertes.
C — Vrai. E_c,i = 40 × 2,0²/2 = 80 J ; sans perte, elle gagne 1600 J et atteint 1680 J. L'énergie initiale de 80 J doit être ajoutée au gain gravitationnel de 1600 J.
D — Vrai. ΔE_pp = mg(6,0 − 10) = 40 kg × 10 N·kg⁻¹ × (−4,0 m) = −1600 J.
E — Faux. Le déplacement vertical est vers le bas comme le poids ; son travail vaut +1600 J, opposé à ΔE_pp.

Méthode à retenir. Comparer la diminution de mgz au gain d’énergie cinétique dans un modèle où E_m se conserve.

Question 9

Énergie perdue lors d’un rebond

Une balle de masse 0,20 kg est lâchée de 1,8 m, rebondit sur le sol puis atteint 1,25 m. On prend g = 10 N·kg⁻¹ ; la résistance de l’air est négligée entre les contacts. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La vitesse au départ du rebond vaut 6,0 m·s⁻¹. L’énergie mécanique de la balle est conservée pendant le choc. La balle gagne 1,1 J d’énergie mécanique grâce au sol. La balle dispose de 3,6 J juste avant le premier contact avec le sol. La balle repart avec 2,5 J d’énergie cinétique juste après le choc.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : D, E

A — Faux. Avec 0,20v²/2 = 2,5 J, v² = 25 m²·s⁻² et v = 5,0 m·s⁻¹, pas 6,0 m·s⁻¹.
B — Faux. Elle passe de 3,6 J avant l’impact à 2,5 J après : 1,1 J se transfère vers d’autres formes lors du contact. La comparaison porte sur les instants encadrant le choc, pas sur chaque trajet aérien.
C — Faux. La différence est 2,5 − 3,6 = −1,1 J ; la balle perd cette énergie mécanique pendant le rebond.
D — Vrai. L’énergie mgH initiale vaut 0,20 kg × 10 N·kg⁻¹ × 1,8 m = 3,6 J, devenue cinétique avant le choc.
E — Vrai. Pour remonter à 1,25 m, il faut mgH = 0,20 × 10 × 1,25 = 2,5 J, en négligeant l’air.

Méthode à retenir. Comparer les énergies mécaniques correspondant aux deux hauteurs extrêmes, puis attribuer la différence au contact avec le sol.

Question 10

Référence de l’énergie potentielle

Un même objet passe du premier au troisième étage, soit de z = 3,0 m à z = 9,0 m par rapport au sol. On envisage ensuite de choisir le premier étage comme niveau zéro. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La variation de E_pp devient nulle puisque le départ sert de référence. La différence d’altitude reste +6,0 m. La variation de E_pp reste +mg × 6,0 m. Le poids change de valeur quand on change le niveau zéro. La valeur de E_pp au premier étage peut devenir 0 J.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : B, C, E

A — Faux. Seule l’énergie initiale devient zéro ; l’énergie finale vaut mg × 6,0 m, donc sa variation reste positive.
B — Vrai. 9,0 m − 3,0 m = 6,0 m ; redéfinir l’origine de z ne change pas la séparation verticale des étages.
C — Vrai. ΔE_pp dépend de z_f − z_i, inchangé quand on soustrait 3,0 m aux deux altitudes.
D — Faux. Le champ de pesanteur et la masse sont inchangés ; seule la convention d’énergie potentielle change.
E — Vrai. Avec le premier étage comme niveau zéro, z′ = 0 à cet endroit et E′_pp = mgz′ = 0.

Méthode à retenir. Changer la référence ajoute une constante à E_pp, mais laisse ΔE_pp et le travail du poids inchangés.

Question 11

Bilan dans un ascenseur

Un ascenseur monte de 5,0 m et transporte une caisse de 10 kg à vitesse constante. On prend g = 10 N·kg⁻¹ et on étudie la caisse. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Un transfert d’énergie mécanique vers la caisse accompagne l’élévation. L’énergie mécanique de la caisse reste constante puisqu’elle avance à vitesse constante. Le travail du poids vaut +500 J. L’énergie cinétique de la caisse ne varie pas. L’énergie potentielle de la caisse augmente de 500 J.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : A, D, E

A — Vrai. La force de contact de l’ascenseur fournit un travail positif qui compense le travail négatif du poids et augmente E_m. Le système étudié est la caisse ; le contact avec l'ascenseur est extérieur.
B — Faux. E_c reste fixe mais E_pp gagne 500 J ; leur somme augmente de 500 J.
C — Faux. Le poids pointe vers le bas et l’ascenseur monte ; W_P = −ΔE_pp = −500 J.
D — Vrai. Sa vitesse est constante, donc mv²/2 garde la même valeur entre départ et arrivée.
E — Vrai. ΔE_pp = mgΔz = 10 kg × 10 N·kg⁻¹ × 5,0 m = 500 J.

Méthode à retenir. Une vitesse constante conserve E_c, tandis que l’altitude change E_pp.

Question 12

Lire un diagramme d’énergies

Pour un mobile, un diagramme donne à A : E_c = 2 J et E_pp = 8 J ; à B : E_c = 6 J et E_pp = 4 J. Sélectionner toutes les propositions exactes.

L’énergie mécanique vaut 10 J en A et en B. Entre A et B, E_c gagne 4 J et E_pp perd 4 J. Le diagramme démontre une perte mécanique de 4 J. L’énergie potentielle doit s’exprimer en newtons parce qu’elle dépend du poids. L’énergie mécanique vaut 2 J en A car seule l’énergie cinétique compte.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : A, B

A — Vrai. À A : 2 + 8 = 10 J ; à B : 6 + 4 = 10 J ; les deux sommes sont égales. Cette égalité des sommes ne renseigne pas, seule, sur tous les mécanismes intermédiaires.
B — Vrai. 6 − 2 = +4 J pour l’énergie cinétique et 4 − 8 = −4 J pour l’énergie potentielle.
C — Faux. La baisse de E_pp est compensée exactement par la hausse de E_c ; E_m reste 10 J.
D — Faux. Une énergie potentielle s’exprime en joules J ; le poids seul est une force en newtons N.
E — Faux. L’énergie mécanique comprend aussi l’énergie potentielle ; à A elle vaut 2 + 8 = 10 J.

Méthode à retenir. Additionner les deux formes d’énergie à chaque position avant de conclure sur le bilan.

Question 13

Pente d’un graphe énergie-altitude

Pour un objet de 2,0 kg près du sol, le graphe de E_pp en fonction de z est une droite de pente 20 J·m⁻¹. Sélectionner toutes les propositions exactes.

La pente vaut 20 J, sans unité de longueur. La valeur locale de g vaut 10 N·kg⁻¹. Le graphe impose une énergie cinétique de 20 J à toutes les altitudes. La pente dépend uniquement de l’altitude initiale choisie. Le poids de l’objet vaut 20 N.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : B, E

A — Faux. Une pente énergie contre altitude est une énergie divisée par une longueur, ici J·m⁻¹.
B — Vrai. La pente de E_pp(z) est le poids mg = 20 N ; en divisant par la masse de 2,0 kg, on obtient g = 20 N/2,0 kg = 10 N·kg⁻¹.
C — Faux. Il montre seulement E_pp(z) ; aucune vitesse n’est donnée pour calculer E_c.
D — Faux. Déplacer le zéro ajoute une constante verticale au graphe ; la pente mg reste la même.
E — Vrai. dE_pp/dz = mg = 20 J·m⁻¹ ; comme 1 J·m⁻¹ = 1 N, le poids vaut 20 N. La dimension J·m⁻¹ confirme qu'une pente positive représente ici l'intensité du poids.

Méthode à retenir. Dans E_pp = mgz + constante, la pente du graphe est mg.

Question 14

Frottement sur un toboggan

Pour un enfant sur un toboggan, l’énergie mécanique passe de 1200 J au départ à 850 J à l’arrivée. Les forces non conservatives se réduisent aux frottements dans le modèle. Sélectionner toutes les propositions exactes.

Une partie de l’énergie mécanique s’est transférée vers d’autres formes. Le travail des frottements vaut +2050 J en additionnant les deux énergies. Le travail des frottements vaut −350 J. Les frottements ont fourni +350 J au mouvement. L’énergie totale de l’Univers a disparu de 350 J.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : A, C

A — Vrai. La baisse de 350 J peut notamment s’accompagner d’échauffement des surfaces en contact.
B — Faux. Une variation se calcule finale moins initiale : 850 − 1200 = −350 J.
C — Vrai. ΔE_m = 850 − 1200 = −350 J ; dans le modèle, cette variation est leur travail. L'attribution aux frottements repose sur l'absence annoncée d'autres forces non conservatives.
D — Faux. Leur travail est négatif ; ils retirent 350 J du bilan mécanique dans ce modèle.
E — Faux. Le bilan annoncé porte sur l’énergie mécanique de l’enfant ; l’énergie transférée par frottement change de forme.

Méthode à retenir. La variation d’énergie mécanique est le travail des forces non conservatives.

Question 15

Saut vertical et énergie

Une gymnaste de 50 kg quitte le sol à 4,0 m·s⁻¹ vers le haut. Pendant la montée, on néglige l’air et on prend g = 10 m·s⁻². Sélectionner toutes les propositions exactes.

L’énergie cinétique au décollage vaut 400 J. Le centre de masse peut gagner 0,80 m dans ce modèle. La masse 50 kg est nécessaire pour trouver le gain d’altitude idéal de ce modèle. Le gain d’altitude vaut 4,0/10 = 0,40 m. La vitesse est nulle au sommet de la montée du centre de masse.

Afficher la correction détaillée

Réponse attendue : A, B, E

A — Vrai. E_c,0 = 0,5 × 50 kg × (4,0 m·s⁻¹)² = 400 J.
B — Vrai. mgΔz = 400 J, donc Δz = 400 J/(50 kg × 10 N·kg⁻¹) = 0,80 m. Le calcul concerne le centre de masse et non chaque partie du corps.
C — Faux. Dans mv₀²/2 = mgΔz, m se simplifie ; il faut v₀ et g, pas la valeur de masse.
D — Faux. La relation énergétique donne Δz = v₀²/(2g) = 16/20 = 0,80 m.
E — Vrai. Au point de rebroussement vertical, l’énergie cinétique de translation verticale est momentanément nulle.

Méthode à retenir. L’énergie cinétique au décollage se convertit en énergie potentielle au sommet.

Ton bilan

Vérifie les questions une à une pour construire ton bilan.

Une erreur dans ce QCM ? Écris-moi à remi@alors-on-science.com en précisant la question. L’objet du message et le lien vers la banque sont déjà renseignés.

Ton score est calculé dans ton navigateur : il n’est ni enregistré ni envoyé au site.