Interactions et champs

Réponse attendue : A, E

1. A — Vrai. La réaction normale de la table empêche le livre de traverser le support et équilibre son poids à l’arrêt. À l'arrêt, la somme des forces sur le livre est nulle dans le référentiel considéré.

2. B — Faux. Deux forces peuvent agir tout en se compensant ; l’immobilité n’impose pas leur absence.

3. C — Faux. L’action pertinente du support est la force de contact ; aucune donnée ne justifie cette comparaison gravitationnelle.

4. D — Faux. Le poids est la force exercée par la Terre sur le livre ; une force du livre sur la table appartient à une autre interaction.

5. E — Vrai. Le poids du livre modélise ici l’attraction de la Terre et pointe approximativement vers son centre.

Réponse attendue : A, D, E

1. A — Vrai. La gravitation suit une loi inverse du carré de la distance entre centres : F′ = GMm/(2r)² = GMm/(4r²) = F/4, en newtons.

2. B — Faux. Les deux corps interagissent ; leurs forces réciproques ont la même intensité même si leurs accélérations diffèrent.

3. C — Faux. La loi en 1/r² donne au contraire une division par quatre, pas une multiplication par deux.

4. D — Vrai. Le principe des actions réciproques donne deux forces opposées de même norme pour une même interaction.

5. E — Vrai. La gravitation attire chaque astre vers l’autre, indépendamment de la valeur positive de r.

Réponse attendue : D

1. A — Faux. Le poids est une force exprimée en newtons ; la masse donnée vaut 0,50 kg.

2. B — Faux. g caractérise le champ au lieu considéré ; le poids double avec m, pas la valeur du champ.

3. C — Faux. La direction de g suit l’attraction terrestre locale, ici verticale vers le bas.

4. D — Vrai. g = P/m = 4,9 N/0,50 kg = 9,8 N·kg⁻¹ ; le vecteur g pointe vers le bas.

5. E — Faux. Le champ vaut poids divisé par masse, pas leur produit ; son unité est N·kg⁻¹.

Réponse attendue : A, B, C, E

1. A — Vrai. F = 9,0 × 10⁹ × (2,0 × 10⁻⁶)(3,0 × 10⁻⁶)/(0,30)² N = 0,60 N. Prendre la valeur absolue du produit des charges donne l'intensité ; leurs signes donnent l'attraction.

2. B — Vrai. Le principe des actions réciproques donne des forces opposées et de même intensité, quelle que soit la différence entre les valeurs des deux charges.

3. C — Vrai. Des charges de signes opposés s’attirent ; chaque force est dirigée vers l’autre charge.

4. D — Faux. Le préfixe micro vaut 10⁻⁶, et la distance doit être au carré ; le résultat correct est 0,60 N.

5. E — Vrai. La constante k est donnée avec le coulomb ; garder μC sans conversion introduirait un facteur 10¹² erroné.

Réponse attendue : A, C

1. A — Vrai. La charge est positive ; son vecteur force a donc le même sens que le champ E, ici la droite.

2. B — Faux. N·C⁻¹ est une force par unité de charge ; une charge s’exprime en coulombs C.

3. C — Vrai. F = |q|E = 3,0 × 10⁻⁶ C × 2,0 × 10³ N·C⁻¹ = 6,0 × 10⁻³ N. La simplification C × N·C⁻¹ donne bien une force exprimée en newtons.

4. D — Faux. F = qE conserve le sens de E pour q > 0 ; une charge négative inverserait le sens.

5. E — Faux. Le préfixe μ vaut 10⁻⁶ et le produit conduit à 6,0 × 10⁻³ N.

Réponse attendue : C, D, E

1. A — Faux. La dépendance est 1/r² ; tripler la distance divise le champ par neuf.

2. B — Faux. E = F/q s’exprime en N·C⁻¹ ou en V·m⁻¹, pas en C.

3. C — Vrai. Le champ est défini par la force sur une charge test positive, repoussée par une source positive.

4. D — Vrai. E décrit l’action potentielle de la source Q au point ; une charge test q y subirait F = qE.

5. E — Vrai. E′ = k|Q|/(3r)² = E/9 ; l’éloignement réduit la valeur selon l’inverse du carré.

Réponse attendue : C, D

1. A — Faux. La force dépend de la valeur et du signe de q : F = qE ; 500 N·C⁻¹ n’est pas une force.

2. B — Faux. Un champ a une direction unique en chaque point ; des lignes qui se croisent lui attribueraient deux directions.

3. C — Vrai. F = qE ; un q négatif inverse le sens du champ dirigé vers la droite. La valeur de la force dépend aussi de |q|, même si le champ reste uniforme.

4. D — Vrai. Le champ uniforme a la même valeur 500 N·C⁻¹ et la même orientation en chaque point de la zone.

5. E — Faux. Uniforme signifie constant dans l’espace ; E reste un vecteur avec direction et sens.

Réponse attendue : E

1. A — Faux. Une ligne indique la direction du champ, alors que le mouvement dépend aussi de la vitesse initiale et de la masse.

2. B — Faux. Le champ source a une direction unique en un point ; le signe de la charge test change la force, pas le champ dessiné.

3. C — Faux. Le champ d’une charge ponctuelle diminue en 1/r² ; ses directions radiales changent aussi avec le lieu.

4. D — Faux. Une source positive repousse une charge test positive ; l’attraction concerne des charges de signes contraires.

5. E — Vrai. Une charge test positive serait repoussée ; le champ pointe donc radialement vers l’extérieur de la source. La direction du champ en chaque point est tangente à la ligne qui y passe.

Réponse attendue : B, C, D

1. A — Faux. Le degré Celsius exprime une température, pas une force en N ni un vecteur dirigé.

2. B — Vrai. Un champ donne une valeur à chaque position ; plusieurs positions peuvent partager une même valeur.

3. C — Vrai. Les valeurs 18 °C et 22 °C diffèrent selon les positions ; le champ varie dans l’espace.

4. D — Vrai. À chaque position on associe une valeur numérique en °C, sans direction ou sens de la température elle-même.

5. E — Faux. Les 4 °C concernent le champ de température ; aucune mesure de g n’est donnée.

Réponse attendue : D, E

1. A — Faux. La grandeur annoncée est la vitesse du vent ; une force serait une autre grandeur exprimée en N.

2. B — Faux. Par définition, il associe un vecteur à chaque point du domaine étudié, ici plusieurs points de la vallée.

3. C — Faux. La valeur seule est la norme ; le vecteur vitesse complet comprend aussi direction et sens.

4. D — Vrai. La direction de la vitesse change d’un point à l’autre, ce qui suffit pour exclure l’uniformité vectorielle.

5. E — Vrai. Chaque flèche porte une valeur, une direction et un sens de la vitesse de l’air au lieu correspondant.

Réponse attendue : A, B, C, D

1. A — Vrai. En prenant la droite positive, E_tot = +300 − 100 = +200 N·C⁻¹. Le signe positif du résultat indique le sens droit choisi pour l'axe du calcul.

2. B — Vrai. Les contributions opposées se soustraient algébriquement ici ; additionner 300 + 100 donnerait un résultat incorrect.

3. C — Vrai. F = qE_tot et q > 0 : la force prend le sens du champ résultant.

4. D — Vrai. Pour q < 0, la force F = qE_tot est opposée au champ résultant vers la droite.

5. E — Faux. Les deux champs sont opposés : leur différence vaut 200 N·C⁻¹ vers la direction de la plus grande contribution.

Réponse attendue : A, B

1. A — Vrai. Deux charges de même signe produisent une interaction électrostatique répulsive.

2. B — Vrai. Chaque force agit sur une sphère différente ; le long de la ligne des centres, elles ont même norme et sens contraires. Elles ne s'annulent pas : chaque force agit sur une sphère différente.

3. C — Faux. Le signe commun + conduit à la répulsion ; l’attraction électrique concerne des signes opposés.

4. D — Faux. Elles s’appliquent à deux systèmes différents ; on ne peut les additionner comme forces sur une seule sphère.

5. E — Faux. Les forces réciproques sont égales en norme ; la masse influencerait les accélérations, pas cette égalité.

Réponse attendue : A, B, D

1. A — Vrai. La masse mesure l'inertie de l'appareil et reste 3,0 kg sur les deux astres. Le poids dépend du champ local selon P = mg. Le rapport des poids 30 N/6,0 N vaut cinq, comme le rapport 10/2,0 des champs de pesanteur.

2. B — Vrai. P_A = 3,0 kg × 10 N·kg⁻¹ = 30 N.

3. C — Faux. Les unités sont inversées : masse en kg, poids en N.

4. D — Vrai. P_B = 3,0 kg × 2,0 N·kg⁻¹ = 6,0 N.

5. E — Faux. C’est le poids qui est divisé par cinq ; la masse de l’objet ne dépend pas de la valeur locale de g.

Réponse attendue : C

1. A — Faux. Dans le modèle de charge test qui ne perturbe pas la source, le champ en M est une propriété de la source et du point.

2. B — Faux. La définition est E = F/q ; multiplier les deux grandeurs donne aussi une unité incompatible.

3. C — Vrai. q = 2,0 × 10⁻⁹ C ; E = 1,0 × 10⁻⁶ N/(2,0 × 10⁻⁹ C) = 500 N·C⁻¹ vers le haut. La charge test étant positive, la force et le champ ont ici le même sens.

4. D — Faux. Le newton N est l’unité de force ; le coulomb C mesure la charge électrique.

5. E — Faux. Pour q > 0, E et F ont le même sens ; seule une charge test négative inverserait la force.

Réponse attendue : B, C

1. A — Faux. Variable signifie que sa valeur ou sa direction change avec la position, pas qu’elle est partout zéro.

2. B — Vrai. La valeur et l’orientation de E au point, ainsi que q, déterminent la force électrique locale. Une charge négative subitrait une force opposée à E, sans modifier le champ source.

3. C — Vrai. Pour une source fixée, le champ d’une sphère chargée dépend de la position de la sonde, notamment de sa distance.

4. D — Faux. Une trajectoire exige aussi conditions initiales et évolution du champ ; une seule mesure locale n’y suffit pas.

5. E — Faux. E s’exprime en N·C⁻¹ ; la force F = qE s’exprime en N.