Lentilles convergentes et images

Réponse attendue : D, E

1. A — Faux. Pour des rayons incidents parallèles sur une lentille convergente, le foyer image F′ est du côté de sortie.

2. B — Faux. Non. Il est sur l’axe optique à une distance focale de la lentille, non généralement sur son plan.

3. C — Faux. Non. La lentille convergente les dévie vers le foyer image, hormis un rayon particulier passant par le centre.

4. D — Vrai. Oui. Pour une source lointaine, les rayons entrants sont presque parallèles et leur convergence sur l’écran situe le foyer image.

5. E — Vrai. Oui. Le foyer image d’une lentille convergente est le point où se rencontrent les rayons initialement parallèles à l’axe.

Réponse attendue : A, B, C, D

1. A — Vrai. Le foyer objet F est le point de passage d’un rayon remarquable qui émerge parallèlement à l’axe.

2. B — Vrai. Oui. C’est un rayon remarquable du modèle de lentille mince, utile pour la construction géométrique. La règle vaut dans le modèle paraxial ; elle sert de seconde droite pour localiser un point image.

3. C — Vrai. Oui. La lentille le réfracte de sorte qu’il rejoigne le foyer image du côté de sortie.

4. D — Vrai. Oui. Les deux trajectoires remarquables donnent l’intersection géométrique correspondant au point image réel quand elles se croisent après la lentille.

5. E — Faux. Non. Le rayon passant par O garde sa direction ; seul le rayon initialement parallèle à l’axe rejoint F′ dans cette construction.

Réponse attendue : C, D, E

1. A — Faux. Non. Avec des rayons arrivant de gauche, F′ est du côté de sortie, donc à droite.

2. B — Faux. Non. L’énoncé les situe chacun à 8,0 cm du centre, de part et d’autre de la lentille.

3. C — Vrai. Oui. Le foyer objet F est situé du côté d’arrivée de la lumière dans cette configuration usuelle.

4. D — Vrai. Oui. Pour cette lentille convergente dans l’air, la distance du centre O au foyer image F′ est de 8,0 cm.

5. E — Vrai. Oui. Le foyer image se trouve du côté où des rayons parallèles sortants convergent. Les huit centimètres se mesurent le long de l’axe optique depuis le centre O.

Réponse attendue : A, B, E

1. A — Vrai. Oui. Les rayons issus d’un point très éloigné arrivent presque parallèles et convergent approximativement dans le plan focal image.

2. B — Vrai. Oui. L’image nette de l’objet lointain apparaît approximativement au voisinage du foyer image. Pour un bâtiment lointain, les rayons incidents arrivent presque parallèles sur la lentille.

3. C — Faux. Non. Les 5,0 cm mesurent ici la distance image-écran, pas la distance au bâtiment très éloigné.

4. D — Faux. Non. Une lentille convergente forme une image réelle d’un objet suffisamment éloigné ; l’écran peut l’intercepter.

5. E — Vrai. Oui. Si l’écran quitte le plan de convergence des rayons, chaque point objet forme une tache plutôt qu’un point net.

Réponse attendue : B, D, E

1. A — Faux. Non. Un écran derrière la lentille reçoit l’image du côté opposé à l’objet ; c’est le sens même du montage annoncé.

2. B — Vrai. Oui. Les rayons venant du sommet de l’objet se croisent sous l’axe optique ; l’image d’un objet vertical est inversée.

3. C — Faux. Non. L’énoncé donne une image de même taille ; le grandissement en valeur absolue est 1 dans cette configuration idéale.

4. D — Vrai. Oui. 20 cm = 2 × 10 cm, position souvent notée 2F dans une construction géométrique. À cette position, l’image construite est aussi en 2F′, renversée et de même taille.

5. E — Vrai. Oui. Les rayons issus d’un point objet se croisent réellement au point image de l’autre côté, ce qui permet l’écran.

Réponse attendue : A, C, E

1. A — Vrai. Oui. L’objet entre F et 2F donne, dans ce modèle, une image au-delà de 2F′ de taille supérieure.

2. B — Faux. Non. La construction annoncée la place au-delà de 2F′, pas dans la région de O à F′.

3. C — Vrai. Oui. Les rayons issus du haut de l’objet se croisent sous l’axe après la lentille. Le haut B forme alors un point image situé sous l’axe, d’où l’inversion.

4. D — Faux. Non. La position nette dépend de l’objet ; ici l’intersection des rayons se trouve au-delà de 2F′.

5. E — Vrai. Oui. Les rayons se rencontrent réellement après la lentille à l’emplacement de l’image construite. Placer l’écran à F′ manquerait le plan où se rejoignent les rayons provenant de cet objet.

Réponse attendue : A, B, C

1. A — Vrai. Oui. Elle se forme après la lentille, dans l’espace où les rayons émergents se croisent. Cette position rend l’image réelle et récupérable sur un écran convenablement placé.

2. B — Vrai. Oui. Le sommet objet au-dessus de l’axe a son image au-dessous de l’axe dans le tracé de rayons.

3. C — Vrai. Oui. Pour un objet plus éloigné que 2F, l’image entre F′ et 2F′ est réduite. Le rapport des distances image et objet est inférieur à un pour cette configuration.

4. D — Faux. Non. La donnée du schéma précise qu’elle se situe entre F′ et 2F′ pour ce cas.

5. E — Faux. Non. Un écran mal placé ne reçoit pas l’image nette d’une lentille convergente ; il faut le déplacer jusqu’au plan image.

Réponse attendue : B, C, E

1. A — Faux. Non. La position des rayons est fixée par l’objet et la lentille ; l’écran intercepte seulement ces rayons.

2. B — Vrai. Oui. On retrouve alors le plan où les rayons avaient formé l’image réelle nette. Le plan image appartient au montage objet-lentille ; il ne se déplace pas avec l’écran seul.

3. C — Vrai. Oui. Les rayons se croisent au plan image initial à 15 cm ; à 20 cm, ils ne se réunissent plus point par point sur l’écran.

4. D — Faux. Non. La distance focale est une caractéristique de la lentille dans son milieu, pas du réglage de l’écran.

5. E — Vrai. Oui. Pour une image réelle, il faut placer l’écran là où convergent les rayons issus des mêmes points objets.

Réponse attendue : C, D, E

1. A — Faux. Non. Le rapport demandé est image/objet : 2,0/4,0 = 0,50. L’inverse décrit objet/image. Inverser numérateur et dénominateur répondrait à une autre question et annoncerait à tort une image agrandie.

2. B — Faux. Non. Le rapport des tailles utilise des longueurs positives ; le sens de l’image se lit séparément sur le schéma ou par un grandissement algébrique défini.

3. C — Vrai. Oui. Les centimètres se simplifient ; si l’une était mesurée en mm, il faudrait d’abord convertir. Le rapport image/objet est un nombre sans unité après cette mise en cohérence.

4. D — Vrai. Oui. Une taille de 2,0 cm comparée à 4,0 cm correspond à une réduction de facteur deux.

5. E — Vrai. Oui. |A′B′|/|AB| = 2,0 cm / 4,0 cm = 0,50 ; le rapport des deux longueurs est sans dimension.

Réponse attendue : B, C, D

1. A — Faux. Non. Une lentille convergente peut former sur un écran une image réelle renversée, comme dans l’énoncé.

2. B — Vrai. Oui. Le haut de l’objet a son point image en dessous de l’axe, ce qui explique le renversement observé.

3. C — Vrai. Oui. 6,0 cm / 2,0 cm = 3,0 ; l’image est trois fois plus haute que l’objet.

4. D — Vrai. Oui. La taille relative vient du quotient des hauteurs ; le renversement se voit au sens de la flèche image.

5. E — Faux. Non. 6,0 cm / 2,0 cm = 3,0 : les centimètres se simplifient, donc ce rapport est sans dimension.

Réponse attendue : A, C, D

1. A — Vrai. Oui. Si les rayons convergent avant ou après le plan de la rétine, ils n’y forment pas des points nets.

2. B — Faux. Non. Le modèle proposé pour faire converger les rayons sur la rétine emploie une lentille convergente.

3. C — Vrai. Oui. Elle simplifie la convergence produite principalement par les milieux transparents de l’œil, dont le cristallin.

4. D — Vrai. Oui. La rétine reçoit l’image dans ce modèle, comme l’écran d’une expérience de lentille. Si les rayons se rencontrent devant ou derrière la rétine, la tache reçue devient étalée.

5. E — Faux. Non. Dans le modèle de vision, la lumière issue de l’objet traverse les milieux de l’œil et atteint la rétine.

Réponse attendue : A, B, D

1. A — Vrai. Oui. L’accommodation modifie la forme du cristallin, ce qui ajuste la convergence du système optique de l’œil.

2. B — Vrai. Oui. Les rayons issus d’un point objet doivent se rencontrer au niveau du plan rétinien pour la netteté.

3. C — Faux. Non. Quand la distance de l’objet change, le trajet des rayons change ; l’œil doit ajuster sa convergence dans le domaine où il peut accommoder.

4. D — Vrai. Oui. La lentille et l’écran sont des simplifications choisies pour rendre visible la formation de l’image. Il conserve seulement les éléments nécessaires au trajet des rayons et à la position de netteté.

5. E — Faux. Non. Le modèle conserve un écran rétinien fixe ; l’accommodation est associée à une modification de convergence.

Réponse attendue : A

1. A — Vrai. Oui. C’est la première règle de construction remarquable visible sur la figure. Le foyer image se situe à droite de O ; le rayon émergent y traverse l’axe.

2. B — Faux. Avec un objet placé en 2F, l’image réelle se forme en 2F′, renversée et de même taille.

3. C — Faux. Dans le modèle de lentille mince, un rayon traversant le centre optique O continue en ligne droite.

4. D — Faux. Non. L’intersection B′ est après la lentille, là où les rayons émergents se croisent réellement. La construction donnée place explicitement l’objet à gauche et son image réelle à droite.

5. E — Faux. Non. Il reste parallèle avant la lentille puis passe par F′, le foyer image, après la lentille.

Réponse attendue : A, E

1. A — Vrai. Oui. La netteté à 12 cm signifie que les rayons issus de chaque point objet s’y rencontrent à la précision de l’expérience.

2. B — Faux. Non. E₁ reçoit déjà une image réelle nette ; E₂ est simplement mal placé pour ce réglage.

3. C — Faux. Non. Les 12 cm repèrent ici la position de l’image d’un objet non annoncé très éloigné ; ils ne sont pas forcément la distance focale.

4. D — Faux. Pour une même lentille, la position de l’image dépend de la position de l’objet ; un nouveau réglage peut être requis.

5. E — Vrai. Oui. Le plan image dépend de la position de l’objet, tandis que la focale caractérise la lentille dans le milieu considéré.

Réponse attendue : A, C, D, E

1. A — Vrai. Avec l’objet au-delà de F, les rayons émergents issus de B se coupent réellement après la lentille. Leur intersection donne le point image B′.

2. B — Faux. Non. Ce rayon part de B parallèlement à l’axe ; il traverse F′ uniquement après la lentille.

3. C — Vrai. Oui. Dans le modèle de lentille mince, le rayon par le centre optique conserve sa direction. Un second rayon issu de B est encore nécessaire pour fixer leur intersection en B′.

4. D — Vrai. Pour une lentille convergente, un rayon incident passant par le foyer objet F émerge parallèle à l’axe.

5. E — Vrai. Oui. Ce trajet est une règle de la lentille convergente pour un rayon incident parallèle à l’axe.